A．一个处于n＝3能级的氢原子，可以吸收一个能量为0.7 eV的光子 B．一个处于n＝3能级的氢原子，可以吸收一个能量为2 eV的光子
C．大量处于n＝3能级的氢原子，跃迁到基态的过程中可以释放出3种频率的光子 D．氢原子从高能级向低能级跃迁的过程中释放的光子的能量不可能大于13.6 eV 解析 根据ΔE＝Em－En，可知0.7 eV不在ΔE范围内，A错误．n＝3能级的氢原子，
E3＝－1.51 eV，当吸收能量为2 eV的光子时，出现电离现象，B正确．根据C23＝3知，这
些n＝3能级的氢原子可以辐射出三种不同频率的光子，C正确．根据辐射的光子能量等于两能级间的能级差，可知，从高能级向低能级跃迁的过程中释放的光子的能量最大值小于13.6 eV，D正确．
答案 BCD
氢原子能级图与原子跃迁问题的解答技巧
(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的．
(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En求得．若求波长可由公式
c＝λν求得．
(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)．
(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法．①用数学中的组合知识求解：N＝Cn＝2
n?n－1?
2
. ②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加．
1．(多选)如图为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34 eV，下列对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是( )
A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能发生光电效应现象 B．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光
C．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eV
D．用能量为10.3 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
21
解析：选BC.从高能级向基态跃迁最小能量值为10.2 eV＞3.34 eV一定能产生光电效应，A错；n＝3向基态跃迁时，辐射的光子频率种类为C3＝3种，B对；从n＝3跃迁到n＝1辐射光子的能量为ΔE＝E3－E1＝12.09 eV，照射锌板最大初动能Ek＝(12.09－3.34) eV＝8.75 eV，C对；10.3 eV的光子能量不满足能级差公式，不会使基态的氢原子跃迁，D错．
2
2．(2016·东北四校联考)(多选)如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从
n＝4到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4到n＝2能级辐射的电磁波的波长为
λ2，从n＝2到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则下列关系式中正确的是( )
A．λ1＜λ3 C．λ3＞λ2
B．λ3＜λ2 D.
111
＝＋ λ3λ1λ2
解析：选AB.已知从n＝4到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4到n＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则λ1、λ2、
ccc1111ccλ3的关系为h＞h＞h，即＞，λ1＜λ3，＞，λ3＜λ2，又h＝h＋
λ1λ3λ2λ1λ3λ3λ2λ1λ3h111111
，即＝＋，则＝－，即正确选项为A、B. λ2λ1λ3λ2λ3λ1λ2
3．(2017·湖北荆门模拟)(多选)氢原子核外电子发生了两次跃迁，第一次从外层轨道跃迁到n＝3轨道；第二次核外电子再从n＝3轨道跃迁到n＝2轨道，下列说法中正确的是( )
A．两次跃迁原子的能量增加相等
B．第二次跃迁原子的能量减小量比第一次的大
C．两次跃迁原子的电势能减小量均大于电子的动能增加量
D．两次跃迁原子均要放出光子，第一次放出的光子能量要大于第二次放出的光子能量 解析：选BC.氢原子核外电子从外层轨道跃迁到内层轨道这一过程中，原子的能量减小，原子要放出光子，由能量守恒定律可知原子的电势能减小量大于电子的动能增加量．又由氢原子能级图知因跃迁到n＝3轨道放出的光子能量(或原子的能量减小量)最多为1.51 eV，而氢原子核外电子从n＝3轨道跃迁到n＝2轨道放出的光子的能量(或原子的能量减小量)为1.89 eV，B、C正确．
4．(1)(多选)用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线，如图．调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条．用
c 22
Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量．根据图所示的氢原子的能级图可以判断，Δn和E的可能值为( )
A．Δn＝1,13.22 eV＜E＜13.32 eV B．Δn＝2,13.22 eV＜E＜13.32 eV C．Δn＝1,12.75 eV＜E＜13.06 eV D．Δn＝2,12.75 eV＜E＜13.06 eV
(2)如图所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长的光有________种，其中最短波长为________ m(已知普朗克常量h＝6.63×10
－34
J·s)．
2
2
2
2
2
解析：(1)由原子在某一级级跃迁最多发射谱线数Cn可知C2＝1，C3＝3，C4＝6，C5＝10，C6＝15.
由题意可知比原来增加5条光谱线，则调高电子能量前后，最高激发态的量子数分别可能为2和4,5和6??Δn＝2和Δn＝1.
当Δn＝2时：
原子吸收了实物粒子(电子)的能量，则调高后电子的能量E≥E4－E1，E＜E5－E1 所以E≥[－0.85－(－13.60)]eV＝12.75 eV
2
E＜[－0.54－(－13.60)]eV＝13.06 eV
所以12.75 eV≤E＜13.06 eV 故D正确．
同理当Δn＝1时，使调高后电子的能量满足
E6－E1≤E＜E7－E1
[－0.38－(－13.60)]eV≤E＜[－0.28－(－13.60)]eV 13．22 eV≤E＜13.32 eV
23
故A正确．
(2)13.6 eV－13.06 eV＝0.54 eV，可见用光子能量为13.06 eV的光照射氢原子可使氢原子由基态跃迁到第5能级，氢原子由第5能级跃迁到低能级，能够辐射的频率种类为C5＝10种，由ΔE＝hν＝h知，能级差最大对应波长最短，最大能级差为13.06 eV，则λ＝
λΔE6.63×10×3×10－8
＝－19 m＝9.5×10m. 13.06×1.6×10
答案：(1)AD (2)10 9.5×10
考点二 原子核与原子核的衰变
1．衰变规律及实质 (1)两种衰变的比较
衰变类型 衰变方程 衰变实质 AZ－8
－34
8
2
chcα衰变 X→Z－2Y＋2He A－44β衰变 AZX→Z＋1Y＋－1e A 02个质子和2个中子结合成一个整体射出 21H＋20n→2He 质量数守恒、电荷数守恒 114中子转化为质子和电子 10 衰变规律 n→1H＋－1e 1 0 (2)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的．其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子．
2．原子核的人工转变
用高能粒子轰击靶核，产生另一种新核的反应过程． (1)卢瑟福发现质子的核反应方程为： 7N＋2He→ 8O＋1H. (2)查德威克发现中子的核反应方程为：
94
14
4
17
1
Be＋2He→ 6C＋0n.
27
4
30
1
4121
(3)居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程为：13Al＋2He→15P＋0n.
3015
P→14Si＋＋1e.
30 0
3．确定衰变次数的方法
因为β衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数．
4．半衰期
?1??1?(1)公式：N余＝N原??，m余＝m原??
?2??2?
24
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
[典例2] (2016·河南三门峡四校联考)(1)原子核 92U经放射性衰变①变为原子核 90
Th，继而经放射性衰变②变为原子核 91Pa，再经放射性衰变③变为原子核 92U.放射性衰变①、②和③依次为( )
A．α衰变、β衰变和β衰变 C．β衰变、β衰变和α衰变
B．β衰变、α衰变和β衰变 D．α衰变、β衰变和α衰变
234
234
238
234
(2)法国科学家贝可勒尔(H.A.Becquerel)在1896年发现了天然放射现象．如图反映的是放射性元素铀核衰变的特性曲线．由图可知，铀的半衰期为________年；请在下式的括号中，填入铀在衰变过程中原子核放出的粒子的符号．
238
92
U→ 90Th＋( )
234
解析 (1)衰变过程中电荷数、质量数守恒，由题意可得衰变方程分别为：
238 92
234
4
234
234
0
234
234
0
U→ 90Th＋2He， 90Th→ 91Pa＋－1e， 91Pa→ 91U＋－1e，所以A对．
(2)根据半衰期的定义，由题图坐标轴数据可知，铀的半衰期为1620年；由核反应所遵循的电荷数守恒和质量数守恒可知，衰变过程中放出的粒子的电荷数为Z＝92－90＝2，质量数为A＝238－234＝4，符号为2He.
答案 (1)A (2)1620 2He
1．(多选)放射性元素在衰变过程中，有些放出α射线，有些放出β射线，有些在放出α射线或β射线的同时，还以射线的形式释放能量．例如 90Th核的衰变过程可表示为 90Th→ 91Pa＋－1e＋γ，关于此衰变，下列说法正确的是( )
A. 90Th核的质量等于 91Pa核的质量 B. 90Th核的质量大于 91Pa核的质量
C．一个 90Th核衰变成一个 91Pa核后，中子数减少了1
D．γ射线是由Th原子的外层电子从高能级向低能级跃迁时释放出的
解析：选BC.衰变前后有质量亏损，因为有能量释放，Th核的质量大于 91Pa核的质量，
25
234
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234
234
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234
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0
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4
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