∴阴影部分的面积和正好为正方形面积的∵正方形的中心在原点O， ∴直线AB的解析式为：x=3， ∵点P（3a，a）在直线AB上，
11，设正方形的边长为b，则b2=9，解得b=6， 44∴3a=3，解得a=1，∴P（3，1）， ∵点P在反比例函数y?∴k=3，
∴此反比例函数的解析式为：y?故答案为：y?
k（k＞0）的图象上， x3． x3． x7．（2012?泰安）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y?m的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOBx的面积为1．
（1）求一次函数与反比例的解析式； （2）直接写出当x＜0时，kx+b－
m＞0的解集． x
解：（1）∵OB=2，△AOB的面积为1 ∴B（－2，0），OA=1，
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∴A（0，－1） ∴??b??1，
??2k?b?01??k??∴?2， ??b??1∴y=?1x－1 2又∵OD=4，OD⊥x轴， ∴C（－4，y）， 将x=－4代入y=?∴C（－4，1） ∴1=?1x－1得y=1， 2m， 4x。 4m＞0的解集是x＜－4． x∴m=－4， ∴y=?（2）当x＜0时，kx+b－
【备考真题过关】
一、选择题
1．（2012?南充）矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（ ）
A． 答案：C
B． C． D．
2．（2012?孝感）若正比例函数y=－2x与反比例函数y?2），则另一个交点的坐标为（ ）
k
图象的一个交点坐标为（－1，x
A．（2，－1） B．（1，－2） C．（－2，－1） D．（－2，1） 答案：B
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3．（2012?恩施州）已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y?两点，则x1y2+x2y1的值为（ ）
A．－6 B．－9 C．0 D．9 答案：A
3
交于点A（x1，y1），B（x2，y2）x
3．思路分析：先根据点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y?再根据直线y=kx（k＞0）与双曲线y?3上的点可得出x1?y1=x2?y2=3，x3交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点可得出x1=x3上的点 x－x2，y1=－y2，再把此关系代入所求代数式进行计算即可． 解：∵点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y?∴x1?y1=x2?y2=3①，
∵直线y=kx（k＞0）与双曲线y=3 x 交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点， ∴x1=－x2，y1=－y2②，
∴原式=－x1y1－x2y2=－3－3=－6． 故选A．
4．（2012?常德）对于函数y?6，下列说法错误的是（ ） xA．它的图象分布在一、三象限
B．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大 D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小 答案：C
5．（2012?淮安）已知反比例函数y?m?1的图象如图所示，则实数m的取值范围是（ ） xA．m＞1 B．m＞0 C．m＜1 D．m＜0
答案：A
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6．（2012?南平）已知反比例函数y?n的大小关系为（ ）
1的图象上有两点A（1，m）、B（2，n）．则m与xA．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定 答案：A
7．（2012?内江）已知反比例函数y?A．2 B．? 答案：D
8．（2012?荆门）已知：多项式x2－kx+1是一个完全平方式，则反比例函数y?析式为（ ） A．y?k的图象经过点（1，－2），则k的值为（ ） x1 C．1 D．－2 2k?1的解x131322 B．y?? C．y?或y?? D．y?或y?? xxxxxx解：∵多项式x2－kx+1是一个完全平方式， ∴k=±2，
把k=±2分别代入反比例函数y=k－1 x 的解析式得：y=1 x 或y=－3 x ， 故选：C．
9．（2012?铜仁地区）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y?则k的值是（ ）
A．2 B．－2 C．4 D．－4
k的图象过点A，x
答案：D
10．（2012?黔东南州）如图，点A是反比例函数y??作
ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则A．1 B．3 C．6 D．12
6（x＜0）的图象上的一点，过点AxABCD的面积为（ ）
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解：过点A作AE⊥OB于点E，
因为矩形ADOC的面积等于AD×AE，平行四边形的面积等于：AD×AE， 所以?ABCD的面积等于矩形ADOE的面积，
根据反比例函数的k的几何意义可得：矩形ADOC的面积为6，即可得平行四边形ABCD的面积为6． 故选C．
11．（2012?无锡）若双曲线y?（ ）
A．－1 B．1 C．－2 D．2 答案：B
12．（2012?梅州）在图一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y?A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 答案：C
13．（2012?阜新）如图，反比例函数y1?k
与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为－1，则k的值为x
1的交点的个数为（ ） xk1的图象 x与正比例函数y2=k2x的图象交于点（2，1），则使 y1＞y2的x的取值范围是（ ） A．0＜x＜2 B．x＞2
C．x＞2或－2＜x＜0 D．x＜－2或0＜x＜2
解：∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，
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