∴A、B两点关于原点对称， ∵A（2，1）， ∴B（－1，－2），
∵由函数图象可知，当0＜x＜2或x＜－2时函数y1的图象在y2的上方， ∴使y1＞y2的x的取值范围是x＜－2或0＜x＜2． 故选D．
14．（2012?南京）若反比例函数y?是（ ）
A．－2 B．－1 C．1 D．2 解：∵反比例函数y?
k与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以xk
与一次函数y=x+2的图象没有交点， x
k?①k?y?∴? 无解，即=x+2无解，整理得x2+2x－k=0， xx?y?x?2a② ?∴△=4+4k＜0，解得k＜－1，四个选项中只有－2＜－1，所以只有A符合条件． 故选A．
二、填空题
16．（2012?连云港）已知反比例函数y? 答案：2
17．（2012?盐城）若反比例函数的图象经过点P（－1，4），则它的函数关系式是 ． 答案：y??2的图象经过点A（m，1），则m的值为 ． x4 xk的图象经过点P，则k= ． x18．（2012?衡阳）如图，反比例函数y?- 16 -
答案：－6
19．（2012?宿迁）在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y??和y?6x2于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于 ． x62
和y?上， xx
解：如图所示：分别过点A、B作AC⊥x轴，BD⊥x轴， ∵点A、B分别在双曲线y??∴S矩形ACOE=6，S矩形BEOD=2，
∴S矩形ACBD=S矩形ACOE+S矩形BEOD=6+2=8，即AB?AC=8， ∴S△ABP=
11AB?AC=×8=4． 22k (k≠0)上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，x故答案为：4．
20．（2012?毕节地区）如图，双曲线y?△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为 ．
- 17 -
答案：y??4 xk的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是（1，k），x21．（2012?益阳）反比例函数y?则反比例函数的解析式是 ． 答案：y?三、解答题
24．（2012?湖州）如图，已知反比例函数y?（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若（2，y1），（4，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由．
3
x
k（k≠0）的图象经过点（－2，8）． x
解：（1）把（－2，8）代入y?kk，得8=， x?2解得：k=－16，所以y=－16 x ； （2）y1＜y2． 理由：∵k=－16＜0，
∴在每一个象限内，函数值y随x的增大而增大， ∵点（2，y1），（4，y2）都在第四象限，且2＜4， ∴y1＜y2．
25．（2012?资阳）已知：一次函数y=3x－2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）将一次函数y=3x－2的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；
（3）请直接写出一个图时满足如下条件的函数解析式：
- 18 -
①函数的图象能由一次函数y=3x－2的图象绕点（0，－2）旋转一定角度得到； ②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点． 解：（1）把x=1代入y=3x－2，得y=1， 设反比例函数的解析式为y?把x=1，y=1代入得，k=1， ∴该反比例函数的解析式为y?
k， x1； x
（2）平移后的图象对应的解析式为y=3x+2，
1?y?3x?2??x??1??x?解方程组?，得?． 3或?1y??1y????x??y?3∴平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为（（3）y=－2x－2．
（结论开放，常数项为－2，一次项系数小于－1的一次函数均可）
26．（2012?肇庆）已知反比例函数y?（1）求k的取值范围；
（2）若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4． ①求当x=－6时反比例函数y的值； ②当0＜x＜
1，3）和（－1，－1）； 3k?1图象的两个分支分别位于第一、第三象限． x1时，求此时一次函数y的取值范围． 2解：（1）∵反比例函数图象两支分别位于第一、三象限， ∴k－1＞0， 解得：k＞1；
（2）①∵一次函数与反比例函数交点纵坐标为4，
k?1k?1得：4x=k－1，即x=， x44?k将y=4代入②得：2x+k=4，即x=，
2k?14?k∴=，即k－1=2（4－k），
42∴将y=4代入y?解得：k=3，
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2， x21当x=－6时，y=???；
63∴反比例解析式为y?
②由k=3，得到一次函数解析式为y=2x+3，即x=y?3， ∵0＜x＜
1y?312，∴0＜2＜2， 解得：3＜y＜4，
则一次函数y的取值范围是3＜y＜4．
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