49、正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB的中点，连接EF.
（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为： ；
（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心,逆时针
0
旋转90，得到线段FQ，连接EQ，请猜想EF、EQ、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若点P为CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，在图3中补全图形，并直接写出EF、EQ、BP三者之间的数量关系： .
50、如图1，点A是ｘ轴正半轴上的动点，点B的坐标为（0，4），M是线段AB的中点。将
0
点M绕点A顺时针方向旋转90得到点C，过点C作ｘ轴的垂线，垂足为F，过点B作ｙ轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点。连结AC，BC，CD，设点A的横坐标为ｔ，
（1）当ｔ=2时，求CF的长；
（2）①当ｔ为何值时，点C落在线段CD上；
②设△BCE的面积为S，求S与ｔ之间的函数关系式； （3）如图2，当点C与点E重合时，将△CDF沿ｘ轴左右平移得到，再将A，B，为顶点的四边形沿剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好
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是三角形。请直接写出符合上述条件的点
坐标，
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试卷答案
1.【解析】 试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此， A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误。 故选B。
2.【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此， ∵第一、二、三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形， ∴共3个中心对称图形。故选C。 3.【解析】
试题分析：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此， A、B、D是轴对称图形，C不是轴对称图形，符合题意。故选C。
4.【解析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，因此， A、有一条对称轴，故本选项正确；
B、不是轴对称图形，没有对称轴，故本选项错误； C、有三条对称轴，故本选项错误； D、有两条对称轴，故本选项错误。 故选A。
考点：轴对称图形。 5.【解析】
试题分析：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD，CE=DE。
∵在△EOC与△EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE， ∴△EOC≌△EOD（SSS）。
∴∠AOE=∠BOE，即射线OE是∠AOB的平分线，正确，不符合题意。 B、根据作图得到OC=OD，
∴△COD是等腰三角形，正确，不符合题意。 C、根据作图得到OC=OD，
又∵射线OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分线。 ∴C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意。
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D、根据作图不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分线， ∴O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意。 故选D。
6.【解析】∵△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，∴AC=AC′，∠BAC=∠B′AC′。 ∵CC′∥AB，∠CAB=75°，∴∠ACC′=∠CAB=75°。∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×75°=30°。
∵∠BAB′=∠BAC﹣∠B′AC，∠CAC′=∠B′AC′﹣∠B′AC， ∴∠BAB′=∠CAC′=30°。故选A。
考点：旋转的性质，平行的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理。 7.【解析】
试题分析：根据轴对称图形，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此， 圆、正方形和等边三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故选C。 8.【解析】
试题分析：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，由于正方形地砖的图案中间是正八边形，它们都有4条对称轴，且重合。故选C。 9.【解析】
试题分析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，分别判断出各图形的对称轴条数，可得出答案： A、等边三角形有3条对称轴； B、矩形有2条对称轴； C、菱形有2条对称轴； D、正方形有4条对称轴。 故选D。
10.【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此， A．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B．是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C．是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； D．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意． 故选B。 11.【解析】
试题分析：∵A点坐标为：（2，4），A1（﹣2，1）， ∴平移和变化规律是：横坐标减4，纵坐标减3。
∴点P（2.4，2）平移后的对应点P1为：（－1.6，－1）。 ∵点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2， ∴点P1和点P2关于坐标原点对称。 ∴根据关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数的性质，得P2点的坐标为：（1.6，1）。 故选C。 12.【解析】
试题分析：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此第一个图形有1条对称轴，第二个图形有2条对称轴，第三个图形有2条对称轴，第四个图形有6条对称轴，所有轴对称图形的对称轴条数之和为11。故选B。 13.【解析】
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试题分析：如图，∵点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，
∴OP1=OP2=OP，∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2。
∴∠P1OP2=∠AOP+∠AOP1+∠BOP+∠BOP2=2（∠AOP+∠BOP）=2∠AOB。 ∵∠AOB度数任意，∴OP1⊥OP2不一定成立。 故选B。 14.【解析】
试题分析：根据旋转的性质知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°。 如图，设AD⊥BC于点F．则∠AFB=90°。
∴在Rt△ABF中，∠B=90°﹣∠BAD=35°。 ∴在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣35°﹣70°=75°，即∠BAC的度数为75°。 故选B。 15.【解析】 试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此， A．角是是轴对称图形不是中心对称图形； B．线段既是轴对称图形又是中心对称图形； C．等腰三角形是轴对称图形不是中心对称图形； D．平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形。 故选B。
16.【解析】根据位似图形的定义、等腰梯形的性质、正方形的判定、两直线的位置关系分别对每一项进行解析即可：
A、位似图形一定是相似图形是真命题，原命题是真命题；
B、等腰梯形既是轴对称图形，不是中心对称图形，原命题是假命题； C、四条边相等的四边形是菱形，原命题是假命题；
D、同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相垂直，原命题是假命题； 故选A。 17.【解析】
试题分析：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°。 ∴∠AC（A）=120°。
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