二、填空题（本大题共4个小题. 把答案填在题中横线上．）
k6、点P（1，－2）关于x轴对称的点在双曲线y?上，则k
x的值为_______.
k7、如图，RtΔABO的顶点A是双曲线y?与直线y??x?m
x3在第二象限的交点，AB垂直x轴于B，且S△ABO＝，
2则反比例函数的解析式 ．
8、图中正比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影面积的和是_______________. ．．．．．．
k9、如图，在平面直角坐标系中，函数y?（x?0，常数k?0）
x
（第7题）
2)，B(m，n)，的图象经过点A(1，（m?1），过点B作y轴的
y 垂线，垂足为C．若△ABC的面积为2，则点B的坐标
A(1，2) 为 ．
B(m， C n) x
O 三、解答题（本大题共3个小题．解答应写出文字说明、
（第9题）
证明过程或演算步骤．）
m10、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=图象交于A（-2，1），B
x（1，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． （3）求△AOB的面积.
11、已知：在矩形AOBC中，OB?4，OA?3．分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过F点的反比例函数y?k(k?0)的图象与AC边交于点E． x（1）求证：△AOE与△BOF的面积相等；
（2）记S?S△OEF?S△ECF，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？ （3）请探索：是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
12、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间．．为t（秒）．
(1) 点A的坐标是_______，点C的坐标是__________；
1(2) 当t= 秒时，MN=AC；
2(3) 设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；
(4) 探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大 值；若没有，要说明理由．
跟踪练习4、解：（1）?点A横坐标为4，?当x?4时，y?2．
2)． ?点A的坐标为(4，?点A是直线y?1kx与双曲线y?(k?0)的交点， 2xy ?k?4?2?8．
（2）解法一：如图12－1，
N C D A O M x 图12－1 ?点C在双曲线上，当y?8时，x?1
，． ?点C的坐标为(18)过点A，C分别做x轴，y轴的垂线，垂足为M，N，得矩形DMON．
S矩形ONDM?32，S△ONC?4，S△CDA?9，S△OAM?4． S△AOC?S矩形ONDM?S△ONC?S△CDA?S△OAM?32?4?9?4?15． 解法二：如图12－2，
过点C，A分别做x轴的垂线，垂足为E，F，
8?点C在双曲线y?上，当y?8时，x?1．
x，． ?点C的坐标为(18)8?点C，A都在双曲线y?上，
xy C A O E F B x 图12－2
?S△COE?S△AOF?4 ?S△COE梯形CEFA△?S?SCO△A?S．
?S△COA?S梯形CEFA．
1?S梯形CEFA??(2?8)?3?15，?S△COA?15．
2（3）?反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形，
?OP?OQ，OA?OB．?四边形APBQ是平行四边形． ?S△POA?11S平行四边形APBQ??24?6． 448设点P横坐标为m(m?0且m?4)，得P(m，)．
m过点P，A分别做x轴的垂线，垂足为E，F，
?点P，A在双曲线上，?S△PQE?S△AOF?4． 若0?m?4，如图12－3，
y P A ?S△POE?S梯形PEFA?S△POA?S△AOF，
1?8?·(4?m)?6． ?S梯形PEFA?S△POA?6．∴?2??2?m?4)． 解得m?2，m??8（舍去）．?P(2，B Q O E F x 图12－3 若m?4，如图12－4，?S△AOF?S梯形AFEP?S△AOP?S△POE， y A P Q B O F E x 1?8?(m?4)?6， ?S梯形PEFA?S△POA?6．??2???2?m?，． 解得m?8，m??2（舍去）．?P(81)4)或P(81)，． ?点P的坐标是P(2，