x216.（2002全国理，天津理，广东、江苏、河南卷）已知函数f(x)?，那么 21?x111f(1)?f(2)?f()?f(3)?f()?f(4)?f()?_______3.5_______。
23417.（2001春招上海）若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即a?b?a?b，则两边均2含有运算符号“*”和“+”，且对于任意3个实当选a、b、c都能成立的一个等式可以是_______ (a*b)?c?(a*c)?(b*c),a*(b?c)?(a?b)*c?(b?c)*a?(a?c)*b, . a?(b*c)?(a?b)*(a?c),(a*b)?c?(b*a)?c等
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18.（2001上海文、理）已知两个圆：x+y=1①与x+(y－3)=1②，则又①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例，推广的命题为 .
19．（2000广东）设?an?是首项为1的正项数列，且（n+1）an?1?nan?an?1an?0
22(n=1，2，3，…)，则它的通项公式是an? 1 。 n 20．（2000上海理科、文科）在等差数列?an?中，若a10?0，则有等式
a1?a2???an?a1?a2???a19?n(n?19,n?N)成立，类比上述性质，相应地：在等此数列?bn?中，
若b9?1，则有等式 b1b2???bn?b1b2???b17?n 成立。
三.解答题:
1.（2005北京文科）数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an?1?a3，a4的值及数列{an}的通项公式；
1Sn，n=1，2，3，……，求 （I）a2，3?1a?1?2n2.（2005北京理科）设数列{an}的首项a1=a≠，且an?1??4?a?1n??41记bn?a2n?1?，n＝＝l，2，3，…·．
4（I）求a2，a3；
（II）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论； 3．（2005重庆文科）
数列{an}满足a1?1且8an?1an?16an?1?2an?5?0(n?1).
记bn?n为偶数,
n为奇数11an?2(n?1).
（Ⅰ）求b1、b2、b3、b4的值；
（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式及数列{anbn}的前n项和Sn.
4．(1996全国文科、理科) 【注意:本题的要求是,参照标号①的写法,在标号②、③、④、⑤的横线上填写
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适当步骤,完成(Ⅰ) 证明的全过程;并解答(Ⅱ).】
如图：在正三棱柱ABC－A1B1C1中,AB=AA1/3=a,E,F分别是BB1,CC1上的点,且BE=a,CF=2a. (Ⅰ)求证:面AEF⊥面ACF; (Ⅱ)求三棱锥A1－AEF的体积. (Ⅰ)证明:
① ∵BE=a,CF=2a,BE∥CF,延长FE与CB延长线交于D,连结AD. ∴△DBE∽△DCF
___________________________________________ ② ∴DB/DC=BE/CF
_________________________________________ ③ ∴DB=AB.
_________________________________________ ④ ∴DA⊥AC.
_________________________________________ ⑤ ∴FA⊥AD.
________________________________________
∴面AEF⊥面ACF.
(Ⅱ)解
5.（2002北京文、理）在研究并行计算的基本算法时，有以下简单模型问题：
用计算机求n个不同的数v1,v2,?,vn的和
?vi?1ni计算开始前，n个数存贮在n台?v1?v2???vn，
由网络连接的计算机中，每台机器存一个数．计算开始后，在一个单位时间内，每台机器至多到一台其他
机器中读数据，并与自己原有数据相加得到新的数据，各台机器可同时完成上述工作．为了用尽可能少的单位时间，即可完成计算，方法可用下表表示： 机器号 初始时 第一单位时间 第二单位时间 第三单位时间 被读机号 2 1 结 果 V1?V2 被读机号 结 果 被读机号 结 果 1 2 V1 V2 V2?V1 （1）当n?4时，至少需要多少个单位时间可完成计算？把你设计的方法填入下表 机器号 初始时 第一单位时间 第二单位时间 第三单位时间 被读机结 被读机结 被读机结 号 果 号 果 号 果 1 V1 2 V 23 4 V3 n V4 （2）当n?128时，要使所有机器都得到求证明）
?vi?1i，至少需要多少个单位时间可完成计算？（结论不要
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