点推算待定点的高程，要求中误差不大于±2cm，问最多设多少站?
17.测得一长方形的两条边长分别为15m和20m，它们的中误差分别为±3mm和±4mm，求该长方形面积及其中误差。
18.在斜坡上量得：
斜距L=247.50m，中误差mL=±0.5cm； 倾斜角a=10°34′，中误差ma=±3′； 求水平距离D及中误差mD。
﹡19.等精度观测一个三角形的三个内角?、?、?，已知测角精度为±36″，求三角形角度闭合差的中误差。若将闭合差平均分配到三个角
A C B 上，求经改正后的三角形各内角的中误差。
20.在图中，测得△ABC的角度∠A±mA及边长B±mB与C±mC，求三角形面积的中误差。
﹡21.有一台DS10水准仪，其望远镜放大率v=20 倍，水准管分划值τ=30″/2mm。当水准测量的视距D=100m时，水准尺上读一个数的中误差为m读（它由气泡居中误差m中、瞄准误差m瞄及水准尺上估读误差m估=±1.5mm综合影响求得），设水准路线的测站数为n，试推证水准路线高差闭合差的限差为?12nmm。
22.为什么在测量计算中，总是以多次观测的算术平均值作为未知量的最或然值？观测值的中误差和算术平均值的中误差有什么关系？提高观测成果的精度可以通过哪两个途径？
23.用水准仪对A、B两点高差（以米为单位）进行10次观测的结果如下：
+1.249；+1.253；+1.250；+1.248；+1.252； +1.247；+1.251；+1.250；+1.249；+1.251。
求算术平均值、观测值的中误差及算术平均值的中误差。 24.已知在角度观测中一测回中误差为±4″，欲使测角精度提高一
倍，问应观测几个测回？
﹡25.什么是权？它有何特性？为什么非等精度观测需要用权来衡量精度？
﹡26.什么是单位权和单位权中误差？在非等精度直接平差中，单位权中误差可以任意选取，但计算出的最或然值及其中误差却仍然相同，这是为什么？
﹡27.若三角形的三内角为? 、?、?，已知?及?角之权为4、2，?角的中误差为±9″，则
⑴.根据? 、?计算?角，求?角之权pγ； ⑵.计算单位权中误差； ⑶.求?、?角的中误差m?和m?。 28.三角高程测量求高差h=D·tan?，
已知：D=118.093m ，?=57°28′32″，mD=±0.007mm，m?=±40″， 试求高差h及其中误差mh各为多少？
29. 量得一圆的半径R=31.3 mm，其中误差为±0.3 mm，求其圆面积及其中误差。
30.已知用某经纬仪测角时，一测回角值的中误差为±20″，若需角值精度达到±10″，至少应测几个测回取平均值，精度才能满足要求？
31.对某直线丈量了6次，观测结果为：246.535m、246.548m、246.520m、246.529m、246.550m、246.537m，试计算其算术平均值，算术平均值的中误差及相对误差。
32.某水平角以等精度观测4个测回，观测值分别为： 55°40′47″，55°40′40″，55°40′42″，55°40′46″
试求观测值的一测回中误差，算术平均值及其中误差。
第六部分 控制测量概念
（一）平面控制
1.为什么要建立平面控制网，建网时为什么要由高级到低级逐级控制？
2.国家平面控制网是怎样布设的？分为几个等级？ 3.在什么情况下需建立测区独立控制网？怎样建网？
4.导线的布设形式有哪几种？其外业工作包括哪些？通常如何布设导线？
﹡5.选定导线点的原则是什么？
6.根据量距方法的不同可将导线分为哪几种形式？
﹡7.若在导线测量时分别观测导线前进方向的左角或右角，则推算导线边的方位角时所采用的公式有何区别？
8.何谓坐标正、反算问题？请导出计算公式。
9.简述导线测量内业计算的步骤，说明闭合导线与附合导线计算的异同点。
10.当导线的角度闭合差或全长闭合差超限时，怎样查找测角或量边的错误？
﹡11.何谓小三角测量？有哪几种布设形式？其外业工作包括哪些？
﹡12.小三角点的选点如何进行？基线的作用是什么？基线丈量应进行哪些改正？
﹡13.大地四边形应满足的角度条件和边长条件是什么？应考虑哪几种闭合差？近似平差的分配原则是什么？请写出有关公式。
﹡14.线形锁有什么特点？其布设形式有哪几种？它与导有何异同之处？
15.常用的交会定点的方法有哪些？各适用于什么情况？ 16.什么叫交会角？在交会定点时它有何要求？
17.测角前方交会时，要求已知哪些数据？观测哪些数据？当点号编写方向不同时，怎样改变计算公式？
﹡18.什么的后方交会的危险圆？在测量作业中如何发现和避免
它？
（二）高程控制
1.为什么要建立高程控制网？国家高程控制网的等级是如何划分的？为什么要由高级到低级逐级控制？
2.高程控制网有哪几种形式？各适用于什么情况？
﹡3.三、四等水准测量与等外水准测量相比较，在应用范围、观测方法及所用仪器等方面有哪些区别？
﹡4.用双面水准尺进行四等水准测量，在一个测站上应观测哪些数据？在什么情况下可以搬站继续测量？计算高差中数时为何将红面高差加减0.1m才与黑面高差平均?
﹡5.在三、四等水准测量中，采用“后、前、前、后”的观测程序能消除什么误差？
﹡6.进行跨河水准测量时，应采用什么观测方法来抵消地球曲率和大气折光的影响？
7.三角高程控制测量适用于什么条件？有何优缺点？ 8.绘图推导三角高程测量的计算公式。
﹡9.地球曲率和大气折光对三角高程测量有何影响？什么情况下应予考虑？在测量中应如何减弱它们的影响？
﹡10.在三角高程测量中，何谓直觇与反觇？为何要用直、反觇测量？
﹡11.三角高程测量的精度受哪些因素的影响？请分析这相干因素对测量成果的影响情况。
﹡12.在A、B两水准点之间分五个测段进行水准测量，每测段往返测，其观测结果列于下表，求A、B两点高差的最或然值及其中误差，以及1km观测高差的中误差。
观测高差 测段号 路线长 往测
往返测差值/mm 备注 返测
A-1 1-2 2-3 3-4 4-B 2.5 3.0 1.5 5.0 3.5 +0.184 -0.180 +1.636 -1.640 -1.434 +1.424 -0.584 +0.593 +0.053 -0.063 +4 -4 -10 +9 -10 ﹡13.如图所示，采用三角高程测量方法测定P点的高程，结果列于表中请计算P点高程的最或然值。 测站点 高程 /m 至P点的 水平距° ′ ″ 离/m +3 13 A 50.48 1142.36 20 -1 06 B 133.94 974.27 40 -0 18 C 120.57 138.84 30 1.48 2.50 1.52 2.50 1.46 2.50 垂直角 仪器高 /m 觇标高 /m A P C B