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∴∴|AB|=x1+x2+2=8 故选C．
点评： 本题考查抛物线的简单性质，解题的关键是理解到焦点的距离与到准线的距离相等，由此关系将求弦长的问题转化为求点到线的距离问题，大大降低了解题难度． 4．（3分）甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3：1的比分获胜的概率为（） A．
B．
C．
D．
考点： 专题： 分析： 结论． 解答：
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率． 计算题；概率与统计．
以甲3胜1败而结束比赛，甲只能在1、2、3次中失败1次，第4次胜，即可得出解：甲以3：1的比分获胜，甲只能在1、2、3次中失败1次，第4次胜，
=
．
因此所求概率为：P=
故选：A．
点评： 本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，属于基础题．
5．（3分）若
=1，则f′（x0）等于（）
A． 2 B． ﹣2 C． D．
考点： 极限及其运算；变化的快慢与变化率． 专题： 计算题． 分析： 先将
进行化简变形，转化成导数的定义式，
即可解得．
解答： 解：根据导数的定义可得，
=
故选C
点评： 本题主要考查了导数的定义的简单应用，以及极限及其运算，属于基础题． 6．（3分）把下面在平面内成立的结论：
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（1）如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交 （2）如果两条直线同时与第三条直线平行，则这两条直线平行 （3）如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则它与另一条垂直 （4）如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行 类比地推广到空间，且结论也正确的是（） A． （1）（2） B． （2）（3） C． （2）（4） D． （3）（4）
考点： 类比推理．
专题： 综合题；推理和证明．
分析： 对4个命题分别进行判断，即可得出结论． 解答： 解：（1）如果一条直线与两条平行线中的一条相交，与另一条不一定相交，也可能异面，在长方体中找．
（2）如果两条直线同时与第三条直线平行，根据平行公理，则这两条直线平行；
（3）如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直，符合异面直线所成角的定义；
（4）垂直于同一条直线的两条直线还可能相交或异面，比如墙角上的三条垂直的直线． 故选B．
点评： 本题考查了线面的平行和垂直定理，借助于具体的事物有助于理解，还能培养立体感．
7．（3分）用数学归纳法证明等式1+2+3+?+（n+3）=一步验证n=1时，左边应取的项是（） A． 1 B． 1+2
考点： 数学归纳法． 专题： 阅读型． 分析： 由等式
而等式左边起始为1的连续的正整数的和，由此易得答案． 解答： 解：在等式
中，
时，第
C． 1+2+3 D． 1+2+3+4
，当n=1时，n+3=4，
当n=1时，n+3=4，
而等式左边起始为1的连续的正整数的和， 故n=1时，等式左边的项为：1+2+3+4 故选D．
点评： 本题考查的知识点是数学归纳法的步骤，在数学归纳法中，第一步是论证n=1时结论是否成立，此时一定要分析等式两边的项，不能多写也不能少写，否则会引起答案的错误．解此类问题时，注意n的取值范围．
8．（3分）三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，∠CAD=60°，则（）
=
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A． ﹣2 B． 2 C． D．
考点： 平面向量数量积的运算． 专题： 计算题．
分析： 根据所给的条件把三棱锥底边上的向量写成两条侧棱的差，进行数量积的运算，这样应用的边长和角都是已知的，得到结果． 解答： 解：==0﹣2×
=﹣2
=
故选A．
点评： 本题考查平面向量的数量积的运算，本题解题的关键是把未知量转化为已知量，用侧棱做基底表示未知向量．
9．（3分）曲线y=与直线y=x﹣1及x=4所围成的封闭图形的面积为（）
A． 2ln2 B． 2﹣ln2 C． 4﹣ln2 D． 4﹣2ln2
考点： 定积分．
专题： 导数的概念及应用． 分析： 作出函数的图象，可得围成的封闭图形为曲边三角形ABC，它的面积可化作梯形ABEF的面积与曲边梯形BCEF面积的差，由此结合定积分计算公式和梯形面积公式，不难得到本题的答案．
解答： 解：令x=4，代入直线y=x﹣1得A（4，3），同理得C（4，） 由=x﹣1，解得x=2，所以曲线y=与直线y=x﹣1交于点B（2，1） ∴SABC=S梯形ABEF﹣SBCEF 而SBCEF=
dx=2lnx|
=2ln4﹣2ln2=2ln2
∵S梯形ABEF=（1+3）×2=4
∴封闭图形ABC的面积SABC=S梯形ABEF﹣SBCEF=4﹣2ln2
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文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com 故选D
点评： 本题利用定积分计算公式，求封闭曲边图形的面积，着重考查了利用积分公式求原函数和定积分的几何意义等知识，属于基础题．
10．（3分）已知斜率为2的直线l双曲线
交A、B两点，若
点P（2，1）是AB的中点，则C的离心率等于（） A． B． C． 2 D．
考点： 双曲线的简单性质．
专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析： 设A（x1，y1），B（x2，y2），根据AB的中点P的坐标，表示出斜率，从而得到关于a、b的关系式，再求离心率． 解答： 解：设A（x1，y1），B（x2，y2）， 则
﹣
=1，①；
﹣=1，②，
①﹣②得
∵点P（2，1）是AB的中点， ∴x1+x2=4，y1+y2=2， ∵直线l的斜率为2，∴
2
2
2
2
=，
=2，
∴a=b，c=2a， ∴e=． 故选A．
点评： 本题考查了双曲线的简单性质，解题的关键是利用“设而不求”法求直线l的斜率．
323
11．（3分）若对于任意实数x，有x=a0+a1（x﹣2）+a2（x﹣2）+a3（x﹣2），则a2的值为（）
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A． 3 B． 6 C． 9 D． 12
考点： 二项式定理的应用．
分析： 由等式右边可以看出是按照x﹣2的升幂排列，故可将x写为2+x﹣2，利用二项式定理的通项公式可求出a2的值．
332
解答： 解：x=（2+x﹣2），故a2=C32=6 故选B
33
点评： 本题考查二项式定理及通项公式的运用，观察等式右侧的特点，将x=（2+x﹣2）是解题的关键． 12．（3分）下列选项中，说法正确的是（）
22
A． 命题“若am＜bm，则a＜b”的逆命题是真命题 B． 设
是向量，命题“若
，则||=||”的否命题是真命题
C． 命题“p∪q”为真命题，则命题p和q均为真命题
22
D． 命题?x∈R，x﹣x＞0”的否定是“?x∈R，x﹣x≤0”．
考点： 命题的真假判断与应用． 专题： 证明题．
分析： 要否定一个命题只要举出反例即可：对于A、B、C可举出反例；D根据全称命题p：“?x0∈M，p（x0）”的否定￢p为：“?x∈M，￢p（x）”即可判断出正确与否．
2222
解答： 解：A．命题“若am＜bm，则a＜b”的逆命题是“若a＜b，则am＜bm”，对于逆命题，取m=0时不成立； B．设
是向量，命题“若
，则||=||”的否命题是“若
，则||≠||”
是假命题，若向量、的起点相同，其终点在同一个圆周上，则必有||≠||，故其逆命题是假命题；
C．只要p、q中有一个为真命题，则pVq即为真命题．由此可知：C为假命题；
D．根据：全称命题p：“?x0∈M，p（x0）”的否定￢p为：“?x∈M，￢p（x）”可知：D正确．
综上可知：正确答案为：D． 故选D．
点评： 掌握四种命题间的关系、或命题的真假关系、全称命题与特称命题的否定关系是解题的关键． 13．（3分）f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0且f（﹣1）=0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为（） A． （﹣1，0）∪（1，+∞） B． （﹣1，0）∪（0，1） C． （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D． （﹣∞，﹣1）∪（0，1）
考点： 导数的乘法与除法法则；函数单调性的性质；函数奇偶性的性质． 专题： 计算题．
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