射阳县实验初中初二数学暑假提优练习（一）
编写：李立松 完成日期：＿＿＿年＿＿＿日 家长签字：＿＿＿＿＿ 1.若抛物线y?mx2?(m?3)x?m?2经过原点，则m的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3 2. 已知平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，－1）、（0，2）、（3，0），若从四个点M（3，3）、N（3，－3）、P（－3，0）、Q（－3，1）中选一个，分别与点A、B、C一起作为顶点组成四边形，则组成的四边形是中心对称图形的个数有（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图，点A1、A2、A3、A4、…、An在射线OA上，点B1、B2、B3、…、Bn－1在射线OB上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An－1Bn－1，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn－1，设△A2B1B2，B3 B △A3B2B3，…，△An－1AnBn－1的面积分别为S1，S2，…，Sn－1，若△A1B1A2，△A2B2A3的面积B2 分别为1、9，则在S B1 1，S2，…，Sn－1中小于2014的共有＿＿＿个．（ ） OA1 A2 A3 A4 A第3题图A．2 B．3 C．4 D．5
4．分解因式：3x3－27x＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
5．函数y=12x+5的自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿＿．
6. 中国跳水队的奥运选拔赛中，甲、乙、丙、丁四名运动员的平均成绩x与标准差S如下表，因为中国跳水队的整体水平高，所以要从中选一名参赛，应选择＿＿＿＿＿．
A 甲 乙 丙 丁
lyx 8 9 9 8 A S 1 1 1.2 1.3 . P
第6题表 B B C D O C x
第7题图
l第9题图
7. 如图，摩天轮⊙P的最高处A到地面l的距离是82米，最低处B到地面l的距离是2米．若游客从B处乘摩天轮绕一周需12分钟，则游客从B处乘摩天轮到地面l的距离是62米时最少需＿＿＿＿＿分钟．
8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，以BC边所在直线为轴，将△ABC旋转一周得到的圆锥侧面积是＿＿＿＿＿＿＿．
9. 如图，已知直线l⊥x轴于点D，点B（－1，y）为直线l上的动点，点C（x，0）为x轴上的动点，且－1＜x＜4，若点A（4，5），AC⊥BC，则y与x之间的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
10．某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.
抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图人数8080其它60 10%投篮@40踢毽子 20 20跳绳 40%踢毽子跳绳投篮其它兴趣爱好图1图2各年级学生人数统计表
年级 七年级 八年级 九年级 学生人数 180 120 请根据以上信息解答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请将图1和图2补充完整；
（3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？
11．甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序．
（1）求甲第一位出场的概率； （2）求甲比乙先出场的概率．
1
12．某私营玩具厂招工广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于1000元，每月另加福利工资100元，按月结算……”．该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车，熟练工人晓凤一月份领工资1145元，她记录了如下一些数据： 狗件数（个） 小汽车数（个） 总时间（分钟） 计件工资（元） 1 1 35 2.8 14．已知抛物线y＝ax2+bx+3与y轴交于点B,且经过A（1，5）、C（6，0）两点.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在x轴上找一点D,使△ACD是等腰三角形，直接写出所有符合条件的点D的坐标；
（3）经过A,B,C三点作圆，求此圆的面积；
（4）在抛物线的对称轴上找一点F,求使∣FB-FC∣的值最大时点F的坐标.
2 2 70 5.6 3 2 85 6.6 （1）根据表格中的信息，试求出做1个小汽车所需时间和计件工资各是多少？ （2）设晓凤某月生产小狗x个，小汽车y个，月工资（计件工资+福利工资＝月工资）为W元．试求W与x的函数关系式．（不需写出自变量x的取值范围）
（3）有一天，厂方从销量方面考虑，对生产作了调整：每个工人每月生产小狗的个数不少于生产小汽车个数的2倍，假设晓凤的工作效率不变，且服从厂家安排，请运用数学知识说明厂家招工广告是否有欺诈行为．
13．如图，AB、AC分别与⊙O相切，切点分别为B、C，过点C作CD∥AB，交⊙O于点D，连接BC、BD．
（1）判断BC与BD的数量关系，并说明理由； C D （2）若AB＝9，BC＝6，求⊙O的半径．
O
A B
2
射阳县实验初中初二数学暑假提优练习（二）
编写：李立松 完成日期：＿＿＿年＿＿＿日 家长签字：＿＿＿＿＿ 1、若一个多边形的内角和等于900o，则这个多边形的边数是（ ） A、5 B、6 C、7 D、8
2、如图，AM为⊙O的切线，A为切点，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB.则∠OCD的度数为 （ ） y A、110? B、115? C、120? D、125? A B OD ? C
ADM俯视左视主视B O C x 第 2题图 第3题 第4题
3、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数为（ ）
A、7个 B、6个 C、5个 D、4个 4、如图，△ABC在直角坐标系中， AB＝AC，A(0，22)，C(1，0)， D为射线AO上一点，一动点P从A出发，运动路径为A→D→C，点P在AD上的运动速度是在CD上的3倍，要使整个运动时间最少，则点D的坐标应为（ ）
A、(0，2) B、(0，
222) C、(0，3) D、(0，24
) 5、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC?B?则tanB?的值为＿＿＿＿＿.
6、如图，如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC＝20°，那么∠ACB＝＿＿＿＿＿°．
ADOCB
第5题 第6题 第7题 第8题
7、矩形OABC有两边在坐标轴的正半轴上，如图所示，双曲线y?6
x
与边AB、BC分别交于D、E两点，OE交双曲线y?2x于点G，若DG//OA，OA=3，则CE的长为＿＿＿＿＿
8、正方形ABCD内有两点E、F满足AE＝1，EF＝FC＝3，AE⊥EF，CF⊥EF，则
3
正方形ABCD的面积＿＿＿＿＿
9、先化简，再求值：??1?a?1?a?2?1a2?1???a?1，其中a?3?1
10、已知点A（2，m）在直线y??2x?8上．
（1）点A（2，m）向左平移3个单位后的坐标是 ；直线y??2x?8 向左平移3个单位后的直线解析式是 ；
（2）求直线y??2x?8绕点P（-1，0）顺时针旋转90°后的直线解析式．
11、有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果； （2）求一次打开锁的概率．
12、5月中旬，学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0．12，乙同学计算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：1．结合统计图回答下列问题：
（1）这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？
（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
（3）如果这次测试成绩中的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？
13、如图，已知反比例函数y?
k
x
与一次函数y?x?b的图象在第一象限相交于点A(1,?k?4)．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
14、如图1，已知抛物线C经过原点，对称轴x＝－3与抛物线相交于第三象限的点M，与x轴相交于点N，且tan∠MON＝3.
（1）求抛物线C的解析式；
（2）将抛物线C绕原点O旋转180o得到抛物线C’，抛物线C’与x轴的另一交点为A，B为抛物线C’上横向坐标为2的点.
①若P为线段AB上一动点，PD⊥y轴于点D，求△APD面积的最大值；
②过线段OA上的两点E、F分别作x轴的垂线，交折线 O –B -A于点E1、F1，再分别以线段EE1、FF1为边作如图2所示的等边△EE1E2、等边△FF1F2,点E以每秒1个单位长度的速度从点O向点A运动，点F以每秒1个单位长度的速度从点A向点O运动，当△EE1E2有一边与△FF1F2的某一边在同一直线上时，求时间t的值.
图1 图2
4
射阳县实验初中初二数学暑假提优练习（三）
编写：李立松 完成日期：＿＿＿年＿＿＿日 家长签字：＿＿＿＿＿
1、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（ ）
A、10 B、8 C、5 D、3
第1题 第2题 第3题 2、如图，函数yk11?x与y2＝k2x的图象相交于点A（1，2），和点B，当y1＜y2时，自变量x的取值范围是（ ）
A、x＞1 B、－1＜x＜0 C、－1＜x＜0或x＞1 D、x＜－1或0＜x＜1 3、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边上的B’处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是（ ）
A、12 B、24 C、123 D、163
4、如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD＝BE＝5cm；②当0＜t≤5时，y＝25t2；③直线NH的解析式为y＝－52t＋27；④若△ABE与△QBP相似，则t＝294秒，其中正确结论的个数为（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 5、下列四个函数：①y=2x+1, ②y=-3x-2, ③y??3 x(x<0), ④y=x2+2(x>0)。y随x的增大而减小的函数是_________（填序号）。
6、点A、B、C是半径为15cm的圆上的三点，∠BAC＝36°，则的长为＿＿cm
7、若两圆的半径分别是2和3，圆心距是6，则这两圆的位置关系是＿＿＿＿ 8、为解决群众看病难问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为_________。
9、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB．A，B两点的坐标分别是（－1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y?kx（x<0）的图象上，则k等于＿＿＿ 10、解不等式组??2x?1?x1?0，并把它们的解集在数轴上表
?x?示出来.
11、盐城市体育中考现场考试男生有三项内容：三分钟跳绳、1000米跑（二选一）；引体向上、实心球（二选一）；立定跳远、50米跑（二选一）．小明三分钟跳绳是强项，他决定必选，其它项目在平时测试中成绩完全相同，他决定随机选择．
用画树状图或列表的方法求：
（1）他选择的项目是三分钟跳绳、实心球、立定跳远的概率是多少？ （2）他选择的项目中有立定跳远的概率是多少？
（友情提醒：各个项目可用A、B、C、…等符号来代表可简化解答过程）
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