射阳县实验初中初二数学暑假提优练习（六）
编写：崔立永 完成日期：＿＿＿年＿＿＿日 家长签字：＿＿＿＿＿ 1.一个多边形的每个内角均为140°，则这个多边形是（ ） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
2．在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，初三年级参赛的10名学 人数 5 生成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误
的是（ ）
2 A．众数是90分 B．中位数是90分
1 C．平均数是90分 D．极差是15分 0 80 85 90 95 分数 3．已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
4.在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，满足与⊙A及x轴都相切的⊙P有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．对于正数x，规定f（x）=x，例如f（3）=3?3，f（1）=311?x1?3431?1?4，
3计算f（12014）+f（12013）+f（12012）+…+f（13）+f（12 ）+f（1）+f（2）+f（3）
+… +f（2012）+f（2013）+f（2014）的结果是（ ）
A. 2013 B. 2013.5 C. 2014 D. 2014.5 6．在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有＿＿＿＿个 .
7．圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为＿＿＿＿m.
8．已知M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y?12x上，点N在直线y?x?3上，设点M坐标为（a，b）,则y??abx2?(a?b)x的顶点坐标为＿＿＿＿. 9．如图，图(1)为一个长方体，AD=AB=10,AE=6 , M为所在棱的中点，图(2)为图(1)的表面展开图，则图(2)中△BCM的面积为＿＿＿＿.
10.如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且∠AEB=∠ADC。 （1）求证：△ABC≌△EAD
（2）若AE平分∠DAB，∠EAB=20°，求∠AED的度数
11.某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C．小小外交家， D．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有＿＿＿＿人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）.
11
12.如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0，2
3），B（2，0）直线AB与反比例
函数y＝m
x
的图象交与点C和点D（－1，a）．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式； （2）求∠ACO的度数；
（3）将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少度时OC′⊥AB，并求此时线段AB′
的长． y D A B Ox C 13.为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工。已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y
＝??40?x(25?x?30)25?0.5x(30?x?35)（年获利＝年销售收入－生产成本－投资成本）
?（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？
（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？
（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款。若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围．
14．如图1，已知直线y＝
2
5
x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax2
＋4ax＋b经过A、C两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点Q在抛物线对称轴上，是否存在以点Q为圆心的圆与y轴，直线AC同时相切？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点P为△AOC外接圆上︵ ACO
的中点，直线PC交x轴于D，∠EDF
＝∠ACO．当∠EDF绕点D旋转时，DE交AC于M，DF交y轴负半轴于N．问CN－CM的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．
y y E P y＝2 y＝2 5 x＋2 5x＋2 C M C A B A D O x O x N 图1
F 图2
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射阳县实验初中初二数学暑假提优练习（七）
编写：崔立永 完成日期：＿＿＿年＿＿＿日 家长签字：＿＿＿＿＿ 1．数据7、8、9、10、6、10、8、9、7、10的众数是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 2．下列说法错误的是（ ）
A．必然发生的事件发生的概率为1 B．不可能发生的事件发生的概率为0 C．随机事件发生的概率大于0且小于1 D．不确定事件发生的概率为0 3．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是（ ）
A．100° B．105° C．108° D．110° 4．下列曲线中，表示y不是x的函数是（ ） y y y y O x O x O x O x
A． B． C． D． 5．如图，正方形ABCD中，AB=a（单位：cm），点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N。点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）；下列判断正确的是：（ ） N①当M不动，E运动时，DF?MN；
AD②当M,E同时出发时，且AF?BF时，点M是边CD的
H三等分点；
FE③当M,E同时出发时，且AF1CM1AB?m，则CD=m?1M
④当M,E同时出发后，t?a或t?13a时，?MNF为等
BC腰三角形；
A.①②④ B.①③ C.①②③ D①②③④
6．如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.
A
C1 A B…^ 1 C2 Ｂ A
Ｃ
1第6题 第7题 第8题
7．如图：A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，这样延续下去．已知△ABC的周长是1，△A1B1C1的周长是L1，△A2B2C2的周长是L2，△AnBnCn周长是Ln，则Ln＝＿＿＿＿．
8．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为＿＿＿．
9．（1）计算：?1?(3??)0?(1)?12 （2）解不等式组．
10．有两个不同形状的计算器（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上．
（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率． （2）若从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．
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11．在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：
（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.
12、已知：四边形ABCD中，对角线的交点为O，E是OC上的一点，过点A作AG?BE于点G，AG、BD交于点F．
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，求证：OE?OF；
（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，?ABC?120°．探究线段OE与OF的数量关系，并说明理由；
ADADOOEFEGBCBG图1CF图2
13、某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数 y＝－2x+100．（利润=售价﹣制造成本）
（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得3502万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？
14、如图1，抛物线y＝nx2－11nx＋24n (n＜0) 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线上另有一点A在第一象限内，且∠BAC＝90°．
（1）填空：点B的坐标为（_ ），点C的坐标为（_ ）； （2）连接OA，若△OAC为等腰三角形． ①求此时抛物线的解析式；
②如图2，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，点M为①中所求的抛物线上点A与点C两点之间一动点，且点M的横坐标为m，过动点M作垂直于x轴的直线l与CD交于点N，试探究：当m为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值． y y
l A A M O B C x O B N C x D 图1
图2
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射阳县实验初中初二数学暑假提优练习（八）
编写：崔立永 完成日期：＿＿＿年＿＿＿日 家长签字：＿＿＿＿＿
1.对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，通过计算，他们成绩的平均数相等，
方差S2?0.025，S2甲乙?0.246，下列说法正确的是（ ）
A．甲短跑成绩比乙好 B．乙短跑成绩比甲好
C．甲比乙短跑成绩稳定 D．乙比甲短跑成绩稳定
C 2．下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正O 六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．①④ A B 3．如图，△ABC内接于⊙O，?C?30，AB?2，则⊙O的半径(第3题)
为（ ）
A.3 B. 2 C. 23 D. 4 4. 定义：如果一元二次方程ax2?bx?c?0?a?0?满足a?b?c?0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2?bx?c?0?a?0?满足a?b?c?0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（ ）
A.方程有两个相等的实数根 B．方程有一根等于0 C.方程两根之和等于0 D．方程两根之积等于0
5．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2
），则y与x（0≤x≤8）之间的函数关系可用图象表示为（ ） y（cm2） y（cm2） y（cm2） y（cm2） 8 8 8 8 DC Q O 4 8 x（s） O 4 8 x（s） O 4 8 x（s） O 4 8 x（s） APBA． B． C． D．
（第5题） 6. 两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为＿＿＿＿＿. 7．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为＿＿＿＿＿. 8．如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为＿＿＿＿＿cm．
9．如图，等边△ABC的边长为4，P是AC边上的任D一动点（与A、C不重合），连接BP，以BP为边向两侧MA作等边△BPD和等边△BPE，分别与边AB、BC交于点PM、N,若四边形BDPE与△ABC重叠部分的面积为S，则
S的最小值为 。
BNC15
E10．先化简，再求值：x?1x÷(x?1x)，其中x?3?1．
11.一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．
（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是＿＿＿＿；
（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）
12.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．