图46 三阶系统模拟图 对应的系统结构图如图47 所示。
图47 系统结构图
选元件R1?100K,C1?1?f，R2?R3?100K，C2?C3?0.1?f 则开环传递函数为：
Gk(s)?10 2(0.1s?1)(0.001s?0.1s?1)（2）断开闭环系统模拟电路图46中主反馈线路，按开环三阶系统在学习机上接好线路，并将有关测试仪器按图48连接。
图48 测试电路
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将超低频正弦输入信号输入系统，调节输入信号幅度使被测对象在避免饱和的情况下，输出幅度尽可能大，以便于测量。然后调节示波器Y轴增益（量程范围），使在所取信号幅度下，图像达到满刻度。
（3）在示波器上测量此时输入信号幅值（用2Xm表示），并记录在表3中，此后在输出幅度能有效测出时，一般不再改变输入信号的幅度。
按表中给定的测点依次改变输入信号频率，测试并记录于表3中。 为了提高读数精度，对示波器的X，Y轴增益可随时调节，以获得较好的“李沙育图形”。注意在X轴与Y轴增益不一致时，“李沙育图形”的形状可能会有所变化。读数后按相应的增益正确折算出Xm，Ym值。另外，在转折频率附近以及穿越频率?c附近应多测几点。
表3 频率特性测试结果记录 ?(1s) f(Hz) 2Xm 2Ym 8 1.27 10 1.6 15 2.4 20 3.2 30 4.8 40 6.4 60 9.6 80 12.7 100 16 200 32 20lg2Ym(db)2Xm 2y0 sin?12y0 2Ym ? 李沙育图形 3. 实验报告
（1） 按被测对象的传递函数，画出模拟电路图
（2） 整理表3中的实验数据，在半对数坐标纸上作出被测系统的对数幅频特性和相频特
性。
（3） 采用MATLAB语言，画出被测对象的Bode图，与上图进行比较，特别验证在测试
点处的结果是否一致。
（4） 讨论“李沙育图形”法测试频率特性的优缺点，有效频率范围及测试精度。 附：（1）用以下MATLAB命令绘制的开环系统伯德图见图49。
>> G=tf(10,[conv([0,1,1],[0.001,0.1,1])]); Bode(G)
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grid
49 开环系统伯德图
（2）采用以下MATLAB命令绘出的“李沙育图形”见图50 >> G=tf(10,[conv([0.1,1],[0.001,0.1,1])]); %画频率为8的图。
t=0:0.01:2*pi; u=sin(8*t); y=lsim(G,u,t); plot(u,y)
%画频率为60的图。
t=0:0.1:2*pi; % 设置新的时间间隔。 figure
u=sin(60*t); y=lsim(G,u,t); plot(u,y)
其中，MATLAB函数lsim()是求任意输入下的响应，调用格式与step()函数基本一致，只是输入变量中必须包含任意输入u，向量u表示系统输入在各个时刻的值。
如果想求取y0和ym，可输入如下程序 >> i=length(u);
while(u(i)>0&u(i)<0) i=i-1; end
y0=abs(y(i)) ym=max(y)
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对频率为8时给定的u和y，可得如下结果: y0 = ym =
8.9149 9.2467
（a）?=8时的“李沙育图形” （b）?=60时的“李沙育图形”
图50 MATLAB仿真“李沙育图形”
（3）应用Simulink仿真工具输出的响应曲线及画出的“李沙育图形”如图51所示。
图51（a） Simulink仿真图
图51（b）响应波形
图51（c）Simulink绘出的“李沙育图形”
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在图51(a)所示的编辑窗口中，点击Simulation|Simulation parameters菜单，将Simulation time设为：Start time设为0.0s，Stop time 设为3.0s。双击Sine Wave控件，将其Frequency设为8，Amplitude设为0.5，双击XY Graph控件，将x-min，x-max，y-min, y-max, sample time(采样时间间隔)分别设为-0.5，0.5，-4，4，-1。输出响应波形为图51（b），XY Graph绘出的“李沙育图形”为51(c).
实验三 连续系统的频率法串联校正
频率法串联校正，主要是根据工程上提出的频率指标?，?c ，Kg等，在频率特性曲线上进行计算测量，最终得出欲增加的校正装置的功能，然后验证校正后的实际结果，经过反复调整，直至满意为止。
本实验的校正原理已在前面章节介绍，理论计算过程可以由读者自己完成。本节只通过对校正前后系统性能的测量，来进一步体会串联校正的实际效果。
1. 实验目的
（1）加深理解串联校正装置对系统动态性能的校正作用。
（2）对给定系统进行串联校正设计，并通过模拟实验检验设计的正确性。 2. 实验内容
对于给定的单位反馈闭环系统如图52 ，其对应的开环传递函数为：
Gk?其中 K?K1K2K3
K
s(Ts?1)
图52 原闭环系统结构图
（1） 串联超前校正
系统的模拟电路图如图53 所示，图中开关S断开时对应校正前的系统，当S接通时串入超前校正环节。
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