2015年高考模拟试卷数学（理科）答卷
…………………………密……………………………………封……………………………………线…………………………………… 题号 1-8 得分 9-15 16 17 18 19 20 总分 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 一、选择题（每小题5分，共8小题，共40分）
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题（本题共有7小题，其中第9题每空2分,第10、11、12题每空3分，第13、14、15题每空4分，共36分）
9．____ _ ___ ， ， 10．___________ ， 11． ， 12．___________ _ ， 13． 14． 15． 三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分15分） 2015高考模拟试卷数学卷（理科）第 6 页 共 13 页
17．（本小题满分15分） 18．（本小题满分15分） M D A B C N E 2015高考模拟试卷数学卷（理科）第 7 页 共 13 页
19．（本小题满分15分） 2015高考模拟试卷数学卷（理科）第 8 页 共 13 页
20．（本小题满分14分） 2015年高考模拟试卷数学（理科）参考答案及评分标准
一、选择题.(每小题5分，共40分) 题号 答案 1 A 2 D 3 D 4 B 5 C 6 B 7 A 8 C 二、填空题.（本题共有7小题，其中第9题每空2分,第10、11、12题每空3分，第13、14、15题每空4分，共36分）
9.xx?2 , xx?2 , ???,?1? 10. 2n-1 , ????n11. 4 , log215 2n?112. 15, 15 13.
3 14. 5 15.
55 4三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分15分）
解：（1）f(x)?m?n?2cosx?3sin2x
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?3sin2x?cos2x?1?2sin(2x?∴函数f(x)的最小正周期T??6)?1 ……4分
2??? ……5分 2??3??2?令?2k??2x???2k?,k?Z，解得?k??x??k?,k?Z 26263?2?∴函数f(x)的单调递减区间是[?k?,?k?],k?Z ……7分
63??1（2）由f(A)?2，得2sin(2A?)?1?2，即sin(2A?)?
662?5??在△ABC中，∵0?A??，∴2A??，得A? ……9分
6631133又∵S?ABC?bcsinA??1?c?，∴c?2 ?2222∴由余弦定理得：a2?b2?c2?2bccosA?3，∴a?3 ……12分
由
bca???sinBsinCsinA332，得b?2sinB，c?2sinC
∴
b?c?2 ……14分
sinB?sinC17.（本小题满分15分）
解：（1）连结BD，则AC?BD，∵DN?平面ABCD，DN∴AC?平面NDB. ……3分 又∵BN?平面NDB，∴AC?BN. ……6分 （2）由于四边形ABCD是菱形，E是AB的中点，可得
DE?AB.如图建立空间直角坐标系D?xyz，则
N
M
D A
B
C
DB?D，
E(3,0,0), C(0,2,0)M(3,?1,D(0,0,0)，
CE?(3,?2.0)，EM?(0,?1,37), 737). ……7分 7错误！未找到引用源。设平面MEC的法向量为
??CE?n?0,错误！未找到引用源。 ∴ n?(x,y,z).则???EM?n?0.?3x?2y?0,? 错误！未找到引用源。……9?37z?0.?y?7?E
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