图6-14 校正后系统框图
其中G(s)表示为校正之前的系统传递函数，与之串联的就是所加的校正部分。为了达到题目所给定的性能指标，其中：超调量?%过度过程时间ts?2秒，静态速度误差系数Kv?5?3%
秒，计算过程如下：
1111首先，选取可变增益放大器Kp，我们假定选取的值为传递函数：
3(S?a)(S?2S?3)(S?b)2，则等效的
接着来选择a、b的相应数值，以求得到满足要求的各项性能指标。为了计算的简便，我们通常在选择a、b的数值的时候，都采用近似的处理方法。故我们可以大胆地进行尝试，在多次尝试之后，我们选定了a=1，b=2，的选配方案。又或者，可以采用绘制广义根轨迹的方法，得到相应的结果。下面对这种方法进行简单的介绍： 令我们所选的参数为未知量，但是让其有零变到无穷，便可以根据已给定的方法计算，并进一步绘制出相应的根轨迹，（注意，此处的根轨迹绘制不同意之前的普通根轨迹的绘制，我们所得到的将会是广义根轨迹）在广义的根轨迹图当中，可以直观地看出，只有我们所选定的参数满足一定的范围条件，就能实现对系统函数的正确校正，得到相应的校正之后的函数。具体的范围是：
?1????2
其中的边界条件，可以在相应的广义根轨迹图当中，直观的得到，这样就能够很方便地得出相对应的参数值。
接下来，就是相应的计算过程了。校正之前的函数是不能满足题目所要求的条件的，所以我们所做的就是对校正之后的系统函数进行验算，看校正之后的函数是否满足所要求的条件。
图6-15校正装置的电路图
图6-16 校正之后的系统框图
校正之后的函数如下：
3S?3S?4S?7S?632
校正之后的根轨迹图如下：
Root Locus10864System: sysGain: 0.00679Pole: -1 + 1.42iDamping: 0.577Overshoot (%): 10.9Frequency (rad/sec): 1.74Imaginary Axis20System: sysGain: 0-2Pole: -2Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency-4 (rad/sec): 2-6-8-10-2.5System: sysGain: 0.004Pole: -1 - 1.42iDamping: 0.577Overshoot (%): 10.9Frequency (rad/sec): 1.74-2-1.5-1Real Axis-0.500.5
图6-17 校正之后的根轨迹图
检验性能指标时，由于是高阶的系统函数，手工计算相对比较繁琐，且容易产生错误，所以可以参照参考资料当中的相应的通用计算程序，在MATLAB当中进行仿真运算，即可方便地得到正确的结果： 超调量?%?2.56%?3%，满足所需的条件
过度过程时间ts?1.89?2秒，静态速度误差系数Kv?16?5秒，也都满足相应的指标，说明这个校正方案是可行的，选取的参数也是正确，满足要求的。当然，任何的校正方法都不会是唯一的，各个参
数的选取不同，所得到的结果也会不同，但是只要满足性能指标，就是正确的校正方法。
三、总结
目前工业自动化水平已成为各行各业现代化水平的一个重要标志。因此，学号自动控制原理这门课程对我们今后的学习，工作，发展具有举足轻重的作用。但是自动控制原理这门课程内容复杂，信息量大，单借入书本上的知识独自专研是无法深入了解与现实相结合，从而只能肤浅的了解呆板的认识自动控制原理这门课程。但是在这次自动控制原理课程设计过程中，我们感触良多，我们不仅需要联系课本中的知识，还需要查阅大量的相关资料，这扩展了我们的视野，对自动控制原理有了更加全面的了解。也知道了查阅相关资料对于课程设计来说相当重要，在这个设计过程中我们知道我们不是艺术家，不切实际的构想，脱离实际对于我们的设计毫无帮助，只有根据设计要求认真慎密的思考，运用相关知识，结合老师的指导才是取得成功的关键。其次，在这次课程设计中，我们运用了根轨迹绘制的法则，线性系统的频域分析，并对线性系统进行校正，还掌握了一些相关的设计软件，如MATLAB,PORTEL等。虽然过去从未独立运用过他们，但在学习的过程中带着问题去学，我们发现，效率很高，这是我们这次课程设计中的又一次收获，而且我们注意到了，一个人的力量是弱小的，集合大家的讨论，结合不同的意见将整个设计反复修改，不断改进，再加上老师的耐心指导，终于完成了预定方案。
四、参考文献
【1】李友善.自动控制原理.北京：国防工业出版社，1981
【2】梅晓榕.自动控制元件及线路.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2001
【3】[美]Katsuhiko Ogata.现代控制工程.北京：电子工业出版社，2003
【4】李友善.自动控制原理360题.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2002
【5】陈伯时.电力拖动自动控制系统——运动控制系统.北京：机械工业出版社，2008
五、附录
1.手工绘制的微分校正的根轨迹图及校正网络 2.手工绘制的相位超前校正的幅特特性
3.手工绘制的相位超前校正的相频特性及其校正网络 4.频域法矫正的Matlab仿真 Matlab仿真程序： num=[]; % 分子 den=[] %分母 sys=tf(num,den); figure(1)