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的带电情况可能是( ) A．带等量异种电荷 B．带等量同种电荷 ．带不等量异种电荷 D．一个带电，另一个不带电
考点二 库仑力作用下的平衡问题与动力学问题 考点解读
1．库仑定律的表达式为F＝kq1q2r2，其适用条件是真空中两静止点电荷之间相互作用的静电力．库仑定律与平衡问题联系比较密切，因此关于静电力的平衡问题是高考的热点内容，题型多以选择题为主．对于这部分内容，需要注意以下几点：一是明确库仑定律的适用条件；二是知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律；三是进行受力分析，灵活应用平衡条件．
2．三个自由点电荷的平衡问题
(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反． (2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；
“两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．
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典例剖析
例2 (2009•江苏高考)两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为 ( ) A.112F B.34F .43F D．12F
思维突破 分析带电体力学问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化．分析方法是： (1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”；
(2)对研究对象进行受力分析，多了个静电力(F＝kq1q2r2)；
(3)列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，Fy＝0)或牛顿第二定律．
跟踪训练2 (2009•浙江理综)如图4所示，在光滑绝缘水平面上
放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数
均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹
簧的长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )
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A．l＋5kq22k0l2 B．l－kq2k0l2 ．l－5kq24k0l2 D．l－5kq22k0l2 18.挖掘隐含条件寻求解题突破
例3 如图5所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径
远小于半径R，在中心处固定一带电荷量为＋Q的点电荷．质量为
、带电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小
球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时
对管壁的作用力是多大？
方法提炼 在审题过程中，不但要了解题目所描述的是什么物理现象，物理过程如何，求解什么问题，更重要的是要对题目字和图象的关键之处仔细领会，从中获取有效信息，即所谓要挖掘题目中的隐含条件，对有些物理问题，能否快速正确地挖掘隐含条件可成为解题的关键．本题中“细管截面半径远小于半径R”表明小球做圆周运动的半径就是R；“小球在最高点时恰好对细管无作用力”表明在最高点时小球所需向心力由重力和库仑力二力的合力提供．另外库仑力参与的动力学问题与牛顿运动定律中的动力学问题本质上是相同的，值得注意的两点是：(1)列方程时，注意库仑力的方
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向，如本题中在最高点时向上，在最低点时向下；(2)本题中，库仑力总与速度方向垂直，库仑力不做功．
跟踪训练3 三个带电荷量均为Q(正电)的小球A、B、质量均为，
放在水平光滑绝缘的桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，其边
长为L，如图6所示，求：
(1)在三角形的中心点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小
球都处于静止状态？其电荷量是多少？
(2)若中心电荷带电荷量在(1)问基础上加倍，三个带电小球将加速运动，求其加速度大小；
(3)若中心电荷带电荷量在(1)问基础上加倍后，仍保持三个小球相对距离不变，可让它们绕中心电荷同时旋转，求旋转的线速度大小．
A组 对电荷及电荷守恒定律的考查 1．以下说法正确的是 ( ) A．物体所带的电荷量是任意实数 B．元电荷就是电子或质子
．物体所带电荷量的最小值是1.6×10－19
D．凡试探电荷都是点电荷，凡点电荷都能作试探电荷 2. 如图7所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，
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它们原均不带
电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒靠近A(与A不接触)，然
后先将A、B分开，再将移走．关于A、B的带电情况，下列判断
正确的是 ( ) A．A带正电，B带负电 B．A带负电，B带正电 ．A、B均不带电 D．A、B均带正电
B组 库仑力作用下的平衡问题
3．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图8所示．A
处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，
另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处
于平衡状态，则 ( ) A．Q3为负电荷，且放于A左方 B．Q3为负电荷，且放于B右方 ．Q3为正电荷，且放于A、B之间 D．Q3为正电荷，且放于B右方
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