河南科技大学毕业设计（论文）
图4-2 直方图的峰值与谷点的确定
(a)用从负值变化到正值的零交叉点表示峰值的起点(图中s点)； (b)用从正值变化到负值的零交叉点表示峰值的终点(图中e点) ； (c)用起点s和终点e之间的最大值点表示峰值的位置(图中T点) ； (d)用前一峰值终点和后一峰值起点之间的最小值点表示这两个峰之间的谷点(图中B点)。
本论文所采用，选取阈值和灰度代表值点的方法是(d)种方式，波谷点确定为图像分割的阈值点，两阈值平均点作为后一阈值和前一阈值之间区间灰度的代表值。
按上述规则可以检测出某一尺度2j下直方图的峰值和谷点。实验表明，随着尺度2j的增大(即分辨率降低)，图像直方图被平滑的程度越大，检测出的谷点个数就越少；反之。图像直方图细节信息越丰富，谷点个数越多。小波变换采用这种塔形分解的数据结构，与人眼由粗到精，由全貌到细节的观察习惯相一致，这为搜索直方图的最优分割阈值提供了有利条件。
三、多分辨率阈值选取
基于直方图和小波变换的图像分割技术由以下几个步骤组成：首先由粗分辨率下的图像直方图细节信息确定分割区域类数；其次，在相邻峰之间自动确定最优阈值；最后用求出的最优阈值分割原图像。
由于图像的原始直方图一般不够平滑或含有一定的噪声，因此，有必要对原始直方图进行平滑处理，以利于分割目标。其方法为：在空间域中采用保护边缘平滑方法平滑直方图，它既能保留原直方图基本变化特性，又能消除小峰的跳动。或者选取大尺度下的小波变换系数对直方图进行处理，也可以减小噪声的影响。
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河南科技大学毕业设计（论文） 在分辨率为2j时，由小波分解后的直方图近似信号S2j?H?x??的极大值确定初始区域类数，即确定峰的数目。对于灰度级数不多的原始影像，一个区域类通常对应直方图中的一个峰，然而，对于一幅复杂图像，经小波分解后平滑直方图中的每个峰则不一定都对应一个区域类，它也可能从属于邻近的一个峰，因而有必要通过检查认定哪些峰对应于分割区域类。
峰的独立性判断是为了消除不能成为一类的那些峰，独立峰应满足三个条件： (1)应具有一定的灰度范围； (2)应具有一定峰下面积； (3)应具有一定的峰谷差。
峰与峰之间的谷点选取首先在最低分辨率层进行，然后逐层推进，直到信号的最高分辨率层，并在每一层的阈值选取中，采用前一层的选取结构为引导。这种由粗到精的控制策略，能有效地选取最优分割阈值，同时较好地克服了噪声干扰和搜索空间大的问题。
设最优阈值分别为为T1，T2，T3，?，Tk(k为正整数)，即可用这些最优阈值分割原始图像f(x，y)，得到分割结果g(x，y)，公式如下：
?C1??C2?g?x,y?????????Ck当T1?f?x,y??T2当0?f?x,y??T1??当T?f?x,y?
其中Ck(k=O，1，．．．，K)表示分割后的类别代码。
四、对图像进行分割的实验流程图如下：
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(a)原图像 (b)多阈值分割后图像
图4-4 多阈值值分割效果对比
§4.3 小结
二种阈值分割方法的比较：
一、全局二值化方法由于采用的是用一个固定门限值来分割，因此门限值的选取十分重要。虽然众多学者提出了许多种选取“最优门限”的方法，但这种分割方法在光照不均匀和需要提取多个复杂特征的物体的时候难以获得较理想的效果。自适应二值化方法由于采用了局域门限的方法，避免了采用固定阈值的弊病，但是由于把图像按许多8×8，16×16的小块来处理．增加了运算量和时间。而且，欲分割的目标物体的大小不是确定的，分成固定大小的小块来处理不一定能符合物体的边界特征。总的来说，二值化方法的局限性太大，效果不佳。
二、基于灰度直方图小波变换的多阈值分割，采用一维小波对直方图进行多分辨率分解与近似重构。在小尺度下受噪声影响较大，但对阈值的定位比较准；大尺度下受噪声影响较小，可以找到确定阈值。峰与峰之间的谷点直接在大尺度下进行，既克服了噪声的影响，又有效的选取到最优阈值。对图像分割的效果明显优于前一种方法。
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河南科技大学毕业设计（论文） 第五章 医学图像分割系统设计
§5.1 设计思路
用来分割的医学图像多是MRI、CT和SPECT图像。在获得图像的过程中，不可避免的会在图像中带入一些噪声，噪声来源是多方面的。所以在进行分割前还是得对原图像进行预处理操作。为了使直方图便于选取最优的阈值，本文采取对直方图进行基于小波的多分辨率的分解，利用高层小波近似分量的特性，得到与原直方图波形较为相符的分量系数。通过对其求差分，检测差分后由负值到正值所对应的横坐标点，将其作为选取的阈值点。然后对图像进行多阈值分割。在MATLAB的环境下仿真，观察处理后的效果，做出评估。
§5.2 GUI界面设计
从工具上，由于Vistual c++6．0的快速开发特性和MATLAB图像处理和小波变换及其它工具箱的强大功能，本系统选用MATLAB7．0作为主要开发工具。
根据上述设计思路分析，在MATLAB环境中，GUI界面可设计如图5-1所示。
图5-1 图像分割系统GUI界面设计
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