例3：暑假里，兄弟两人去卡伦湖钓鱼，哥哥比弟弟多钓了20条，且哥哥钓的条数是兹的3倍，兄弟两人各钓鱼多少条？
例4：甲桶的油是乙桶的5倍。如果从甲桶取出30千克倒入桶，那两桶油的重量相等。甲、乙两桶原来各有油多少千克？
例5：学校建立奖学金制度，分为一等奖学金、二等奖学金、三等奖学金。现已知二等奖学金比三等奖学金多300元，一等奖学金比二等奖学金多700元，一等奖学金是三等奖学金的3倍。各奖学金各为多少元？ 自测平台I
1：小佳期的科技书比故事书少16本，故事书是科技书的3倍，小佳有科技书和故事书共多少本？
2：一台长虹彩电的价钱是一台电冰箱价钱的3倍，买一台彩电比买一台电冰箱多用2600元。一台彩电和一台电冰箱各为多少元？
3：红星小学操场为一长方形，长比宽多60米，且长是宽的5倍。长和宽各为多少米？ 4：有A、B两数，如果A数加上70等于B数，B数加上330等于A数的3倍，A、B两数各为多少？
5：欧亚卖场有水果糖和酥糖若干千克，已知水果糖比酥糖多450千克，水果糖比酥糖的3倍还多60千克。欧亚卖场水果糖、酥糖各有多少千克？
6：小明、小佳做数学题，如果小明再做4题就和小佳做的一样多，小佳再做6题就是小明的3倍，两人各做多少题？
7：食堂里有94千克面粉和138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？
8：在一个数后面补上两个0，得到新的数比原数增加2574，这个数是多少？
9：王明和李春两人的存款数额不等。如果王明取出200元，则两人存款数相等；如果李春取出200元，则王明的存款数是李春的5倍。王明和李春原来各有存款多少元？
10：大、小两个鱼缸原有鱼数相等。如果从小鱼缸里拿出5尾鱼放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的鱼数等于小鱼缸里鱼数的3倍。大、小鱼缸原来各有鱼多少尾？
11：某商店布匹组有黑白两块布，黑布长63米，白布长23米，这两块布卖出同样米数，结果黑布所剩的长度是白布的3倍。这两种布所剩长度各为多少米？各卖出去多少米？
12：公交公司所属8路和4路两车队，8路车队比4路车队客车多128辆，现从8路车队调出11辆到4路车队服务，这时8路车队的客车比4路车队的3倍还多22辆。原来两车队各有多少辆车？
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13：今有A、B两数，A数缩小19倍后等于B数，又知A数比B数多3114，A、B两数各为多少？ 14：一汽三校三一（1）原有男生比女生多10人，如果女生转走5人，男生人数正好是女生人数的2倍，原来有男生多少人？
15：父亲的年龄是小明年龄的5倍，祖父的年龄比小明大9倍，已知祖父比父亲大35岁，三人的年龄各为多少岁？
16：水果店有两筐桃子，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐桃的个数相等；如果从第二筐拿出12个放入第一筐，就有第一筐桃的个数等于第二筐的2倍。原来每筐各有桃子多少个？ 17：有三种载重车，分别为甲、乙、丙车。丙车装的货物是乙车的一半，乙车装的货物比甲车少160千克，甲车装的货物是丙车的4倍。甲、乙、丙三辆载重车共装货物多少千克？ 自测平台II
1：今有a、b两数，a比b大19，a又是b的3倍多1。A、b两数各为多少？
2：今有两箱千克数相同的桃，第一箱卖出7千克，第二箱卖出19千克，第一箱剩下的千克数是第二箱的3倍。两箱桃各式各有多少千克？
3：母亲的年龄是女儿小佳年龄的5倍，外祖母的年龄是外孙女年龄的9倍，外祖母比母亲大32岁。外祖母、母亲及小佳期各为多少岁？
4：恒客隆超市水果部运来一批桃和香蕉，每箱的重量都是45千克，运来的桃是香蕉4倍，其中香蕉比桃少30箱。水果部运来桃和香蕉各有多少千克？
5：有甲、乙两桶机油，如果给甲桶注入机油15升，两桶油就同样多；如果给乙桶注入机油145升，乙桶的机油就是甲桶机油的3倍。原来两桶机油各有多少升？
6：实验小学三年级有500人，四年级有380人，从两个年级中各分出数量相同的同学去植树，三年级剩下的人数恰好是四年级的3倍，三年级剩下多少人？
7：王维与李明两人所带的钱数相等，王维要买一件上衣，向李明借120元，这时王维的钱数正好是李明的4倍。王维和李明两人原来各有多少元钱？
8：水果批发商场内存有苹果和梨，已知苹果比梨多4500千克，苹果的千克数比梨的3倍多700千克。苹果和梨各有多少千克？
9：共青花园里有杨树和柳树，柳树的棵数比杨树的棵数的2倍多95棵，已知柳树比杨树多465棵。共青花园有柳树和杨树各多少棵？
10：师大附小有排球和足球，排球的个数比足球多50个，如果再买40个排球，这时排球的个数就是足球的3倍。足球、排球各有多少个？
年龄问题
例1：王安今年8岁，她父亲今年36岁，王安几岁时，父亲的年龄正好是她的3倍？
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例2：一家三口人，三人年龄之和是75岁，母亲比父亲小3岁，母亲的年龄是儿子的4倍，那么三人各是多少岁？
例3：哥哥今年13岁，妹妹今年9岁，当兄妹俩岁数和是42岁时，兄妹俩各是多少岁？ 例4：已知祖孙三人，祖父和父亲的年龄差与父亲和儿子的年龄差相同，祖父和孙儿年龄之和为88岁，明年祖父年龄恰好等于儿子年龄的5倍，求祖孙三人各是多少岁？
例5：王春对吕祥说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁。”吕祥对王春说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将67岁。”王春和吕祥现在各为多少岁？ 自测平台（I）
1：儿子今年8岁，母亲38岁，几年后母亲的年龄正好是儿子年龄的3倍？ 2：母亲今年的年龄是儿子的4倍，10后，母子共60岁。今年母子各多少岁？
3：父亲今年比儿子大30岁，12年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，今年父子各多少岁？ 4：王安与刘单今年分别为9岁和11岁，当两个人的年龄和是38岁，王安和刘单各多少岁？ 5：王春今年40岁，他有三个侄儿，年龄分别为14岁、9岁、7岁。要经过多少年，王春的年龄正好是三个侄儿的年龄和？
6：爸爸和女儿两个人年龄和为44岁，4年前爸爸的年龄是女儿年龄的8倍，现在爸爸和女儿各多少岁？
7：母亲今年的年龄是儿子年龄的2倍，儿子10年后的年龄和母亲16年前的年龄一样大，今年母亲和儿子的年龄各多少岁？
8：父亲现年50岁，儿子现年20岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，父子年龄之和为多少岁？
9：今年姐姐的年龄是妹妹年龄的4倍，24年后姐姐的年龄比妹妹年龄的2倍少16岁，今年姐妹二人各多少岁？
10：李佳5年前的年龄与赵华6年后的年龄相等，李佳8年后的年龄与赵华10年后的年龄和为77岁。李佳与赵华今年各多少岁？ 自测平台I
1：父亲比刘单大26岁，他的年龄正好是刘单年龄的3倍还多2岁，父亲和刘单各多少岁？ 2：3年前父亲的年龄正好是女儿王婵年龄的6倍，今年父女年龄和是55岁，王婵今年多少岁？ 3：今年兄妹俩的年龄之和为45岁。曾经有一年，哥哥的年龄与妹妹今年的年龄相同，那一年哥哥的年龄正好是妹妹年龄的2倍。哥哥今年多少岁？
4：老师和学生今年年龄和为58岁，7年后老师的年龄是学生的2倍。老师与学生今年各多少岁？
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5：王佳5年前的年龄与赵瑛7年后的年龄相等，王佳4年后与赵瑛3年前的年龄和为43岁。王佳和赵瑛今年各多少岁？
6：今年母亲的年龄是女儿的4倍，10年前母女年龄和为35岁，今年母女各多少岁？ 7：2004年祖父的年龄是孙女年龄的10倍，再过12年祖父的年龄是孙女年龄的4倍，2004年孙女多少岁？
8：8年前母亲的年龄是儿子年龄的8倍，16年后母亲的年龄是儿子年龄的2倍，现在母子的年龄各多少岁？
9：一家四口人，有父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年龄和为75岁。其中父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁，又知4年前全家年龄和为60岁。父亲今年多少岁？
盈亏问题
经典解题：
例1：老师给美术活动小组的同学分发图画纸。若每人分5张，则缺30张；若每人分3张，则缺2张。这个美术活动小组有多少人？老师一共有多少张图画纸？
例2：实验小学去南湖春游，租了几条船让学生们划。若每条船坐3人，有14人没有船坐；若每条船坐5人，则有1船上空4个座位。参加春游的学生有多少人？共租了几条船？ 例3：学校安排学生宿舍，若每间5人，则有28人没有床位；若每间7人，，则多4个床位。学校有宿舍多少间？有学生多少人？
例4：新学期开学，老师发给学生练习本。若每人发5本，还剩12本；若每人发7本，就少4本。老师把练习本发给多少个学生？共有练习本多少本？
例5：实验小学去郊区参加植树节的植树活动。如果每人植树16棵，还有24棵没有植；如果每人植19棵，还有6棵树没有人植。每人要植多少棵树才能把树种完？
例6：某校组织全校学生去电影院参观，原计划每车坐30人，还剩下7个人。后来又临时增加了100人，汽车却比原来少1辆，这样每辆车要坐36人，还剩下5个人。原计划乘坐多少辆车？原计划去多少人？
例7：动植园为猴子买来桃，这些桃每只猴子分5个，还剩32个；如果其中10只小猴子分4个，其余的猴子分8个，就恰好分完。动植园有猴子多少只？共买来多少个桃？
例8：张爽做数学竞赛训练题。如果每天做35题，则做完全部题比规定的日期迟一天；如果每天做40题，则最后一天要少做5题。如果每天做39题，最后一天要做多少题才能按规定日期做完训练题？
例9：小明家买来一篮苹果分给全家人。如果其中两人每人分4个，其余每人分2个，则剩4个；如果其一人分6个，其余每人分4个，则又少12个。小明家买来多少个苹果？他家有多少
9
人？
例10：某食堂采购员刘龙去超市买肉。所带的钱如果买牛肉18千克，则相差6元；如果买猪肉20千克，则多10元。已知牛肉比猪肉每千克贵2元。牛肉和猪肉每千克各花多少元？ 例11：用一根绳子测井台到水面的深度。把绳子对折后垂到水面，绳子超过井台9米；把绳子三折后垂水面，绳子超过井台2米。求绳长和井台到水面的距离。 自测平台：
1：一群兔子在一块地里拔萝卜，其中2只兔子各拔 4个，其余的兔子各拔5个，此时地里还剩14个。如果每只兔子都拔6个，正好拔完。有多少只兔子？有多少个萝卜？
2：实验小学买来一批小足球，如果每班发9个就少28个，每班发6个就少7个。实验小学有多少个班？买来多少个小足球？
3：几个小同学分橘子。如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。有多少个学生？有多少个橘子？
4：学校给一批新生分配宿舍。如果每个房间住12人，就有34人没有住处；如果每个房间住14人，则又空出4间宿舍。学校有宿舍多少间？有新生多少人？
5：两只狗熊掰相等数量的棒子。大熊每隔3分掰一个棒子，小熊每隔5分掰一个棒子。它俩同时开始掰第一个棒子，大熊在9点时开始掰最后一个棒子，小熊在9点30分开始掰最后一个棒子。它俩掰第一个棒子是什么时刻？（上面所说的棒子数由于没考虑最后一个所用时间，比实际的棒子数少一个）
6：实验小学六（1）班去南湖划船。他们计算一下，如果增加一条船，正好每船坐6人；如果减少一条船，正好每船坐9人。这个班有多少学生？
7：小张从家里到学校他无用60米/分的速度走2分，如果这样走下去，她就要迟到8分。后来她改用70米/分的速度行进，结果早到5分。小张家到学校有多少米？
8：校图书馆买来一批新书。如果每班借12本，则全部借出；如果每班借18本，就有4个班借不到书。校图书馆买进的新书有多少本？
9：用绳子测井深，绳子两折时余6分米，绳子3折时还差4分米到井边，求绳子长及井深各为多少米？
容斥原理
1．有两个面积各为100平方厘米、80平方厘米的圆重叠放于桌面，重叠面积为20平方厘米，求桌面被覆盖部分的面积。
2．在250名学生中，能唱歌的有120人，善跳舞的有40人，其中能歌善舞的有30人。那么，不能唱歌又不会跳舞的有多少人？
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3．两个边长分别为5厘米、3厘米的正方形重叠在一起，重叠部分的面积为1平方厘米。求这个图能覆盖的面积。
4．某班学生参加数学兴趣小组的有30人，参加作文兴趣小组的有25人，两个小组都参加的有13人，全班学生每人至少参加一个小组，问全班共有多少学生？
5．某班有学生44人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，每人至少参加一个队，问这个班两个队都参加的有几人？
6．四（1）班有40个学生，其中25人订阅了《中国少年报》，23人订阅了《少年文艺》，有19人两种报刊都订阅了，那么有多少人两种都没有订？
7．在1到100的全部自然数中，既不是6的倍数也不是5的倍数的数有多少个？
8．一批外国旅游者，会说英语的有88人，会说法语的有60人，其中两种语言都能说得有40人，还有16人这两种语言都听不懂。这批旅游者总共有多少人？
等差数列
1．已知等差数列2、5、8、11、14?（1）它的第13项是多少？（2）47是其中的第几项？ 2．如果一个等差数列的第4项为21，第6项为33，求他的第8项。
3．已知等差数列1、6、11、16?（1）这个数列的第20项是多少？（2）141是其中的第几项？ 4．如果一个等差数列的第5项是19，第8项是61，求他的第11项。
5．有一列数：1、5、9、13、17、21?（1）它的第1000个数是几？（2）4921是他的第几项？ 6．一只小虫沿笔直的树干跳着往上行，每跳一次都比上一次升高4厘米。他从离地面10厘米处开始跳，如果把这一处成为小虫的第一落脚点，那么他的第100个落脚点正好是树梢。这棵树高多少厘米？
7．下面的算式是按一定规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少？
4+2，5+8，6+14，7+20?? 8．计算3+7+11+??+99。
9．求所有被7除余数是1的三位数的和。
10．计算（1）1+2+3+??+76+77+78；（2）1+3+5+??+95+97+99。 11．求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。
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