2012年高考文科数学解析分类汇编：概率
一、选择题
1 ．（2012年高考（辽宁文））在长为12cm的线段AB上任取一点
C． 现作一矩形,邻边长
分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm的概率为 : A．
（ ）
2
1 6B．
1 3C．
2 3D．
4 5D．在区域
2 ．（2012年高考（北京文））设不等式组??0?x?2表示的平面区域为
?0?y?2D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 （ ） A．
? 4B．
??22 C．
? 6D．
4?? 43 ．（2012年高考（安徽文））袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个
白球和3个黑球,从袋中
任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于 A．
（ ）
1 5B．
2 5C．
3 5D．
4 5二、填空题
4 ．（2012年高考（浙江文））从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两
点,则该两点间的距离为2的概率是___________. 25 ．（2012年高考（上海文））三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人只选择一个
项目,则有且仅有
两人选择的项目完全相同的概率是______(结果用最简分数表示).
三、解答题
6 ．（2012年高考（重庆文））(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分)
甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球,约定甲先投且先投中者获胜,一直每人都已投球3次时投篮结束,设甲每次投篮投中的概率为
11,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮32互不影响.(Ⅰ)求乙获胜的概率;(Ⅱ)求投篮结束时乙只投了2个球的概率.
7 ．（2012年高考（天津文））某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采取分层抽样的方
法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
(I)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目.
(II)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析, (1)列出所有可能的抽取结果;
(2)求抽取的2所学校均为小学的概率. 8 ．（2012年高考（四川文））某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B,
系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为源:www.shulihua.netZ+X+X+K]
(Ⅰ)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为
1和p.[来1049,求p的值; 50(Ⅱ)求系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率.
9 ．（2012年高考（陕西文））假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等,为了
解他们的使用寿命,现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试,结果统计如下:
(Ⅰ)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率;
(Ⅱ)这两种品牌产品中,,某个产品已使用了200小时,试估计该产品是甲品牌的概率.
10．（2012年高考（山东文））袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡
片两张,标号分别为1,2.
(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率; (Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
11．（2012年高考（课标文））某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以
每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.
(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式.
(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表: 日需求14 15 16 17 18 19 20 量n
频10 20 16 16 15 13 10 数 (i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率. 12．（2012年高考（江西文））如图,从
A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0,)B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点.
(1) 求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率; (2) 求这3点与原点O共面的概率.
13．（2012年高考（湖南文））某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随
机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.[来源:数理化网] 一次购物量 1至4件 x 1 5至8件 30 1.5 9至12件 25 2 13至16件 y 2.5 17件及以上 10 3 顾客数(人) 结算时间(分钟/人)[来源:数理化网] 已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%. (Ⅰ)确定x,y的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值; (Ⅱ)求一位顾客一次购物的结算时间不超过．．．2分钟的概率.(将频率视为概率) [来源:www.shulihua.net] 14．（2012年高考（大纲文））乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续
发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换.每次发球,胜方得1分,负方得0分.设在甲.乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立,甲、乙的一局比赛中,甲先发球.
(Ⅰ)求开始第4次发球时,甲.乙的比分为1比2的概率; (Ⅱ)求开始第5次发球时,甲得分领先的概率. 15．（2012年高考（安徽文））若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时,则视
为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随