钟”, “该顾客一次购物的结算时间为2分钟”.将频率视为概率,得
P(A1)?153303251?,P(A2)??,P(A3)??. 10020100101004?A?A1?A2?A3,且A1,A2,A3是互斥事件, ?P(A)?P(A1?A2?A3)?P(A1)?P(A2)?P(A3)?3317???. 20104107故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.
10【点评】本题考查概率统计的基础知识,考查运算能力、分析问题能力.第一问中根据统计表和100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%,知
25?y?10?100?55%,x?y?35,从而解得x,y,再用样本估计总体,得出顾客一次
购物的结算时间的平均值的估计值;第二问,通过设事件,判断事件之间互斥关系,从而求得
一位顾客一次购物的结算时间不超过．．．2分钟的概率.
14. 【命题意图】本试题主要是考查了关于独立事件的概率的求解.首先要理解发球的具体情
况,然后对于事件的情况分析,讨论,并结合独立事件的概率求解结论. 解:记
Ai为事件“第
i次发球,甲胜”,i=1,2,3,则
P(A1)?0.6,P(A2)?0.6,P(A3)?0.4.
(Ⅰ)事件“开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2”为由互斥事件有一个发生的概率加法公式得
A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3,
P(A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3)?0.6?0.4?0.6?0.4?0.6?0.6?0.4?0.4?0.4?0.352.
即开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率为0.352 (Ⅱ)五次发球甲领先时的比分有:3:1,4:0这两种情况 开始第5次发球时比分为3:1的概率为:
2112C20.62?C20.4?0.6?C20.6?0.4?C20.42?0.1728?0.0768?0.2496
开始第5次发球时比分为4:0的概率为:
22C20.62?C20.42?0.0576
故求开始第5次发球时,甲得分领先的概率为0.2496?0.0576?0.3072.
【点评】首先从试题的选材上来源于生活,同学们比较熟悉的背景,同时建立在该基础上求解进行分类讨论的思想的运用.情景比较亲切,容易入手,但是在讨论情况的时间,容易丢情况. 15. 【解析】(I) 分组 [-3, -2)[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] [-2, -1) (1,2] (2,3] (3,4] 合计 频数 频率 0.1 5 8 0.16 0.5 25 10 2 50 0.2 0.4 1
(Ⅱ)不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率为0.5?0.2?0.7 (Ⅲ)合格品的件数为20?5000?20?1980(件) 50答:(Ⅱ)不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率为0.7 (Ⅲ)合格品的件数为1980(件)