27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+6x﹣5的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l．
（1）求点P，C的坐标；
（2）直线l上是否存在点Q，使△PBQ的面积等于△PAC的面积的2倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
28．（10分）如图，将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD．展平后，再将点B折叠在边AC上（不与A、C重合），折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接PF．已知BC=4． （1）若M为AC的中点，求CF的长； （2）随着点M在边AC上取不同的位置， ①△PFM的形状是否发生变化？请说明理由； ②求△PFM的周长的取值范围．
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2018年江苏省徐州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）4的相反数是（ ） A． B．﹣ C．4
D．﹣4
【解答】解：4的相反数是﹣4， 故选：D．
2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．2a2﹣a2=1
B．（ab）2=ab2 C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a6
【解答】解：A、2a2﹣a2=a2，故A错误； B、（ab）2=a2b2，故B错误；
C、a2与a3不是同类项，不能合并，故C错误； D、（a2）3=a6，故D正确． 故选：D．
3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：A．
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4．（3分）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形． 故选：A．
5．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（ ）
A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定
【解答】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次，前3次的结果都是正面朝上， 他第4次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：， 故选：B．
6．（3分）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下： 册数 人数 0 13 1 35 2 29 3 23 关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．众数是2册 B．中位数是2册 C．极差是2册 D．平均数是2册 【解答】解：A、众数是1册，结论错误，故A不符合题意； B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意； C、极差=3﹣0=3册，结论错误，故C不符合题意；
D、平均数是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62册，结论错误，故D不符合题意．
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故选：B．
7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=﹣的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【解答】解：∵正比例函数y=kx与反比例函数y=﹣的图象关于原点对称， ∴设A点坐标为（x，﹣），则B点坐标为（﹣x，），C（﹣2x，﹣）， ∴S△ABC=×（﹣2x﹣x）?（﹣﹣）=×（﹣3x）?（﹣）=6． 故选：C．
8．（3分）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b＜0的解集为（ ）
A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞6
【解答】解：∵一次函数y=kx+b经过点（3，0）， ∴3k+b=0，且k＜0， 则b=﹣3k，
∴不等式为kx﹣6k＜0， 解得：x＞6，
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