15. 一矩形线圈边长分别为a=10 cm和b=5 cm，导线中电流为I = 2 A，此线圈可绕它的一边OO＇转动，如图．当加上正y方向的B=0.5
O′ z a O x b I y
?T均匀外磁场B，且与线圈平面成30°角时，线圈的角加速度为? = 2
rad/s2，求∶
(1) 线圈对OO＇轴的转动惯量J =？
(2) 线圈平面由初始位置转到与B垂直时磁力所做的功？
16. 一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为?的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B的分布．
?30° B R3R2R1II 21
作业题六（电磁感应）
班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________
一、选择题
1. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时
(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势． (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小． (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大． (D) 两环中感应电动势相等． ［ ］
2. 如图所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O作逆时针方向匀角速转动，O点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时．图(A)—(D)的?--t函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？［ ］
? ? O ? O
t (B) C O ?B ??D O ? O t (A)
t (C) t (D)
3. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将 (A) 加速铜板中磁场的增加． (B) 减缓铜板中磁场的增加．
(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］
O ??于棒长且沿磁场方向的轴OO? 转动（角速度?与B同方向），BC A C 1的长度为棒长的，则 O′ B 3(A) A点比B点电势高．(B) A点与B点电势相等．
(B) A点比B点电势低．(D)有稳恒电流从A点流向B点． [ ]
22
4. 如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中?绕通过C点的垂直
?B
5. 如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场
?B平行于ab边，bc的长度为l．当金属框架绕ab边以匀角速度??B b ? l c转动时，abc回路中的感应电动势?和a、c两点间的电势差Ua – Uc为 [ ]
11 aB?l2． (B) ??=0，Ua – Uc =?B?l2． 2211 (C) ??=B?l2，Ua – Uc =B?l2．(D) ??=B?l2，Ua – Uc =?B?l2．
22 (A) ??=0，Ua – Uc =
6. 如图所示，两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上．线圈P的自感和电阻分别是线圈Q的两倍，线圈P和Q之间的互感可忽略不计．当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是［ ］
Q P?1(A) 4． (B) 2． (C) 1． (D) ．
2???d? 7. 在感应电场中电磁感应定律可写成?EK?dl??，式中EK为感应电场的
dtL电场强度．此式表明：
?
(A) 闭合曲线L上EK处处相等．
(B) 感应电场是保守力场． (C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线． (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念． ［ ］ 8. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确． (A) 位移电流是指变化电场． (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律． (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理． ［ ］
二、填空题
9. 如图所示，aOc为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L)，
y33?? vB3 a ? c33?位于xy平面中,磁感强度为 B的匀强磁场垂直于xy平
面．当aOc以速度v沿x轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差Uac =____________；当aOc以速度v沿y轴正向运动时，a、c两点的电势相比较, 是____________点电势高．
?3 O3??3v x323
??弧，直线段Oa长为R．若此导线放在匀强磁场B中，B的方向垂
直图面向内．导线以角速度?在图面内绕O点
匀速转动，则此导线中的动生电动势?i =___________ ， 电势最高的点是________________________．
11. 一长直导线旁有一长为b，宽为a的矩形线圈，线圈与导线共面，长度为b的边与导线平行且与直导线相距为d，如图．线圈与导线的互感系数为 ______________________．
12. 一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉
长一些，则它的自感系数将____________________．
三、计算题
d10. 一导线被弯成如图所示形状，acb为半径为R的四分之三圆 c ?? a O b ?B
b a
?13. 均匀磁场 B被限制在半径R =10 cm的无限长圆柱空间
内，方向垂直纸面向里．取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示．设磁感强度以dB /dt =1 T/s的匀速率增加，已知 ??c
× b R ? O ?× B a 1?，Oa?Ob?6cm，3d 求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向．
14.如图所示，有一半径为r =10 cm的多匝圆形线
B r O1O2??圈，匝数N =100，置于均匀磁场B中(B = 0.5 T)．圆
形线圈可绕通过圆心的轴O1O2转动，转速 n =600 rev/min．求圆线圈自图示的初始位置转过??时，
??
? (1) 线圈中的瞬时电流值(线圈的电阻R为 100 ?，不计自感)；
(2) 圆心处的磁感强度．(???=4?×107 H/m)
-
24
15. 两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈相距x，且R >>r，x >>R．若大线圈通有电流I而小线圈沿x轴方向以速率v运动，试求x =NR时(N为正数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小．
16. 载有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度 v?平行导线平移，
求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM ? UN ．
x rv I x R
v? e I M b O N a 25