22（??0.01,?0(4)?14.86,?.0050.995(4)?0.207）
概率论与数理统计试题（6）答案
一、ADBCBD
二、1. (1) 0.7 0 (2) 0.6 0.1。2. 0.3 3.(a+b-1)/b 4.1/2 1/2。5.
b?akk(n?k)f（x）dx, 连续型随机变量, 密度函数。6.Cn np npq pq??e??xf(x)???028．?2??0,x?0其他2 ?12??2
1?，1?2。7.矩法估计 极大似然估计
121C3C7?C32C7三、P(A)? 2C10???40dx?4csin(x?y)dy?10四、c?2?10
?????(y)??(2?1)sin(x?y)dx?(2?1)2?2sin(y?)(0?y?)88?0?五、（1）F(x)??x?1?x?00?x?1 （2）1/2 x?1H0:??3140六、|U|?|3160?3140300/20不能拒绝H0|?0.298?20816
概率论与数理统计试题7
一．选择题（每题3分，共18分）
1. 某工厂每天分三班生产，事件Ai表示第i班超额发生产任务（i=1,2,3），则恰有两个班超额完成任务不可以表示为（ ）。
A、A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3 B、A1A2?A1A3?A2A3
C、A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3 D、A1A2?A1A3?A2A3 2．掷两颗骰子，事件A为出现的点数之和为4，则A发生的概率为（ ） A．
1111；B。；C。；D。; 21218363．掷一颗骰子及一枚硬币的试验，设X为掷硬币正面出现的次数，Y为掷子出现的点数，则（X，Y）
所有取的值为（ ）。
A．12对；B。6对；C。8对；D。4对 4．2．设总体X～N(a,?2)，（X1,X2）为X的一个`样本，则以下a的无偏估计量中最有效的是 ( ) .
A．a1?0.7X1?0.3X2 B. ．a2?0.6X1?0.4X2 C. a3?0.5X1?0.5X2
5．设随机变量X服从正态分布N?????,??，则随?的增大，概率P?X?????是（ ）
22 A.单调增大；B。单调减小；C。保持不变；D。增减不定
6．若一批零件的直径?~N(?,?)，若从总体中随机抽取100个，测得零件的直径平均值
x?5.2cm，若?2已知，假设检验H0:??5cm，那么在显著性水平?下，当下列（ ）成立时，
拒绝H0。
A、|u|?u? B、|t|?t?(99)
22C、|u|?u? D、|t|?t?(100)
2二．填空题（每空2分，共40分）
1. 袋中有5个黑球3个白球,大小相同,一次随机摸出4个球, 其中恰有3个白球的概率 .
2．已知P（A）=0.4，P（B）=0.7， P（B|A）=0.8，则P（A∪B）= 。 3. 设?～N10,0.02，??2.5??0.9938，则?落在（9.95，10.05）内的概率为
2?? 4．设?X,Y?～N??,?,?12212,?2,?，则X～ ，Y～ , ?5．设随机变量X，Y的方差分别为1和4，相关系数为0.5,则D(X-Y)=
D(X+Y)= 。
6．设随机变量X服从二项分布B（4，0.7），则P{ X = 1 }= 。
2
7．设X～N（100，σ），且P{X≥110}=0.16，?(1)=0.84，则σ=
8．若?～N?0,2?，?～N??1,1?，且?，?独立，则?+?～ 9. 设随机变量X～B?n,p?，且E?X??2.4,D?X??1.44，则n? ，
p? 。
10. 评价估计量优劣的三个基本标准是 , 和 .
111. 若X1,......,X2为正态总体X～N（?,?）的一组样本，则X?n2???Xi?1?ni服从
分布，期望值E(X)? ，方差D(X)? 。
12. 样品的抽样难免要犯两种错误，第一种错误 ，第二种错误是
三．（10分））某班有42名学生，其中正、副班长各1名，选派5名学生参加艺术节，求班长和副班长至少有一人参加的概率？
四．（12分）设随机变量(?,?)服从区域D?{(x,y)|0?x?1,0?y?x}上的均匀分布，求 1）(?,?)的联合密度函数；2）E?,E?；3）D?,D?.
五．（10分）设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为
2266.5分，修正样本方差s*?15，问在??0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为
70分。(t0.025(35)?2.0301)
六．（10分）设正态总体X的概率分布为: X 0 P 1-p 1 p 其中p是未知参数，（1，0，0，1，0，0）为取自该总体的一个样本值，求p的矩估计值和最大似然估计值.
概率论与数理统计（7）参考答案
4一、ABACAA二。1.5/C8 2. 0.78 3. 0.9876。4. N(?1,?1),N(?2,?2)
5. 4 6。6. 0.0756 7. 10 8. N(?1,3) 9. 6 0.4 10. 一致估计 有效估计 无偏估计
11．正态分布
1?,n12? 12.去真错误 取伪错误 2n5C40二、 P(A)?1?5
C42三、(1)f(x,y)??x?1/2?010?x?1,0?y?x其他
1xdx?1/60021x1ydy?1/12 (2)E???dx?002E???dy?12xdx?1/80021x12H0：?0?70E???dx?y2dy?1/2400266。5?70(3))D??7/72四。|T|?||?1.4?2.0301
15/36D??5/144不能拒绝H0E???dy?2x1??x?1/3(1)p五(2)L??P(x,p)?(1?p)ii?164p2
??1/3p
概率论与数理统计试题8
一、选择题：（每小题3分，共18分）
1．．对于任意两个事件A和B，与A?B?B不等价的是（ ）。 A、AB?? B、B?A C、AB?? D、A?B”
2．设P（A）=0.8，P（B）=0.7，P（A|B）=0.8，则下列结论正确的是（ ）。 A、A与B互相独立 B、事件A与B互斥
C、B?A D、P(A?B)?P(A)?P(B) 3．设随机变量X～N(0,1)，Y=2X+1，则Y～（ ）。 A. N(1，4) B. N(0，1) C. N(1，1) D. N(1，2)
4．无论?是否已知，正态总体的均值?的置信区间的中心都是（ ）
2A.?B.?2C.XD.S2
5、设X和S2是来自正态总体N（?，?2）的样本均值和样本方差，样本容量为n， S|X??0|?t?（n?1）?为（）n?12A.CH0：???0的拒绝域表示?的一个置信区间B.DH0：???0的接受域表示?的一个置信区间
6、在回归分析中，F检验法主要是用来检验（ ）
A.回归系数的显著性 B.线性关系的显著性 C.相关系数的显著性 D.估计值误差的大小. 二、填空题：（每空2分，共44分）
1．．设A，B为两个随机事件，则AB∪（A-B）∪A= 。 2．若事件A，B互不相容，则A?B与Ω的关系为 。 3．设A，B为任意两个随机事件，则P{A((A?B)(A?B))}= 。
4．若
A?B，则A B，P（A） P(B)。
5．已知随机变量的取值是-1，0，1，2，随机变量ξ取这四个数值的概率依次是则b= 。
6．ξ～B（1，0.8），则ξ的分布函数是 。
7．P{ξ≤y}=1-β，P{ξ>x}=1-α，这里x 1352,,,,2b4b8b16bx??1;?0,?a,?1?x?1;? F(x)??2?a,1?x?2;?3?a?b,x?2.?