七、设总体X的密度函数为
x?1??? f(x)???e??0x?0x?0 ，??0
其中??0为未知参数，分）
X,X12（10?Xn是来自总体的样本，求未知参数?的最大似然估计量。
概率论与数理统计试题（1）答案
一、1. 0.4, 0.3 2 .
33 3. 0.7 4. 5. 0.5 88 6. 3 7. 15, 0.4 8.
?1，f(x)?122?e?(x?1)28
9. 4,
43, -5 10. 0, 2? 11. 7.6 12. 方差 13. 0, 1
3C305 ?5C322482二、1.A 2.C 3.A 4.B 5.B。三解: P=
四解: 由P（? 既?1）?2P（??2）?e??1！?2?2e??2！
??1，（舍）0
P（??0）???1 ezxz?x3五解:
1?21?f（z）?f（x）f（z?x）dx?eeZXY??23??0f（z）?{e?z3dx?e?z3?e?z2
?e?z2z?0z?0
0六解:设X表示5000粒中的良种数
P（|
X?0.2|<0.01）950?X?1050）?2?（1.77)?1?0.923 =P（5000七解:L???ne1?(x1?x2??xn)?LnL??nLn??1?(x1?x2???xn)
(LnL)'??n??1?2(x1?x2??xn)?0 ???xi?1nin