长沙学院毕业设计(论文)
第四章 结 论
作为非线性逼近的一个重要特殊形式，有理函数逼近无论在理论研究还是在实际应用中都有着巨大的发展潜力，越来越受到人们的关注。本文不仅介绍了有理逼近的定义和其相关知识，同时主要研究了有理逼近的若干应用。结果表明：一、利用Thiele连分式逼近可以直观地构造Halley迭代函数，基于差商近似倒数的办法，可以将Halley迭代公式离散化成多初始点的迭代公式。二、Padé逼近在计算散射问题、有理降阶模型、偏微分方程数值求解等问题中都有着重要的应用。三、将有理函数逼近技术应用到合元技术中能够快速计算三维复杂目标的宽频带与宽角度RCS。
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参考文献
[1] 唐杨新.有理函数逼近若干问题研究[D].硕士学位论文，合肥工业大学，2009. [2] 王宏仁，朱功勤.有理函数逼近及其应用[M].北京：科学出版社，2004:190-376. [3] 李兰勤.Padé逼近及其应用[D].硕士学位论文，合肥工业大学，2008. [4] Müntz有理逼近的点态估计[J].宝鸡文理学院学报，2006:184-186. [5] 王娇.有理函数插值及逼近[D].硕士学位论文，上海交通大学，2010. [6] 檀结庆等.连分式理论及其应用[M].北京：科学出版社，2007:1-37. [7] 基于有理逼近的Halley迭代公式[J].安徽大学学报，2008.
[8] 朱功勤，顾传青.向量连分式逼近与插值[J].计算数学，1992,14（4）：427-432. [9] 朱晓临.关于有理函数插值存在性的研究[J].工科数学，2002,18（2）：54-58. [10] 朱晓临.（向量）有理函数插值的研究及其应用[D].博士学位论文，中国科学技术大学，2002.
[11] 王仁宏.数值有理逼近[M].北京：高等教育出版社，1999.
[12 陈小坤，高强.有理降阶模型在电磁问题中的应用[J].安徽大学学报（自然科学版），2006,30（1）：41-44.
[13] 盛新庆，彭朕.合元极技术的在研究[J].电子学报，2006,34（1）：93-98. [14] 郑成德.Padé逼近若干问题研究[D].博士学位论文，大连理工大学，2004. [15] 梅雪峰，有理逼近若干构造问题[D],浙江大学博士学位论文，杭州，2001. [16] 徐献瑜，李家楷，徐国良.Padé逼近概论[M].上海：上海科技出版社，1990. [17] 王仁宏，梁学章.多元函数逼近[M].北京：科学出版社，1988. [18] 蒋尔雄.数值逼近[M].上海：复旦大学出版社，1996.
[19] 徐利治，王仁宏.函数逼近的理论与方法[M].上海：上海科技出版社，1983.
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致 谢
本文是在张作政老师的细心指导下完成的，论文期间所做的每一项工作都凝聚着张老师的心血。无论是论文的内容，还是书写格式，甚至是标点符号，张老师都做了仔细的审阅，在此我表示衷心的感谢。张老师那严谨求实的治学态度和对数学敏锐的洞察力使我受益匪浅，令我终生难忘，并将影响我以后的求学与科研工作。同时感谢四年来给过我帮助的所有老师与同学。
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