湖北省恩施州2013年中考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（2013?恩施州） A． B． ﹣ 的相反数是（ ）
3 C． D． ﹣3 考点：相 反数． 分析：根 据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点评：本 题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（2013?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（ ） 45 3A． .93×104 B． C． D．3 94×102 3.94×10 0.39×10 考点：科 学记数法与有效数字． n分析： 学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易科错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 44解答： ：39360=3.936×10≈3.94×10． 解故选：B． 点评：此 题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（2013?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（ ）
70° 80° 90° 100° A．B． C． D． 考点：平 行线的判定与性质． 分析：首 先证明a∥b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4．
- 1 -
解答：解 ：∵∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°， ∴∠2=∠5， ∴a∥b， ∴∠3=∠6=100°， ∴∠4=100°． 故选：D． 点评：此 题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（2013?恩施州）把xy﹣2yx+y分解因式正确的是（ ） 222222 A．D． y（x﹣2xy+y） B． xy﹣y（2x﹣y） C． y（x﹣y） y（x+y） 考点：提 公因式法与公式法的综合运用． 分析：首 先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 223解答： ：xy﹣2yx+y 解22=y（x﹣2yx+y） 2=y（x﹣y）． 故选：C． 点评：本 题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（2013?恩施州）下列运算正确的是（ ） 2347222 xA． 3?x2=x6 B． C． a（a﹣1）=a﹣1 D． （a）=a 3a+2a=5a 考点：多 项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根 据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案． 解答： ：A、x3?x2=x5，故本选项错误； 解222B、3a+2a=5a，故本选项正确； 2C、a（a﹣1）=a﹣a，故本选项错误； 3412D、（a）=a，故本选项错误； 故选B． 点评：此 题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项，掌握幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则是解题的关键，是一道基础题． 6．（3分）（2013?恩施州）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（ ）
223
- 2 -
A．B． C． D． 考点：几 何体的展开图． 分析：由 平面图形的折叠及正方体的展开图解题． 解答：解 ：选项A，B，D折叠后都可以围成正方体； 而C折叠后折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体． 故选C． 点评：本 题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形． 7．（3分）（2013?恩施州）下列命题正确的是（ ） 222 A．若a＞b，b＜c，则B． 若a＞b，则ac＞bc C． 若a＞b，则ac＞D． 若ac＞bc，则a2a＞c ＞b bc 考点：不 等式的性质；命题与定理． 分析：根 据不等式的基本性质，取特殊值法进行解答． 解答：解 ：A、可设a=4，b=3，c=4，则a=c．故本选项错误； B、当c=0或c＜0时，不等式ac＞bc不成立．故本选项错误； 22C、当c=0时，不等式ac＞bc不成立．故本选项错误； 2222D、由题意知，c＞0，则在不等式ac＞bc的两边同时除以c，不等式仍成立，即22ac＞bc，故本选项正确． 故选D． 点评：主 要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 8．（3分）（2013?恩施州）如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（ ）
A． B． C． D． 考点：几 何概率；平行四边形的性质． 分析：先 根据平行四边形的性质求出对角线所分的四个三角形面积相等，再求出概率即可． 解答：解 ：∵四边形是平行四边形， ∴对角线把平行四边形分成面积相等的四部分，
- 3 -
观察发现：图中阴影部分面积=S四边形， ∴针头扎在阴影区域内的概率为， 故选：B． 点评：此 题主要考查了几何概率，以及平行四边形的性质，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比． 9．（3分）（2013?恩施州）把抛物线得到的抛物线的解析式为（ ） A．B． 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，
C． D． 考点：二 次函数图象与几何变换 分析：确 定出平移前的抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出抛物线解析式即可． 解答： 2解：抛物线y=x﹣1的顶点坐标为（0，﹣1）， ∵向右平移一个单位，再向下平移2个单位， ∴平移后的抛物线的顶点坐标为（1，﹣3）， ∴得到的抛物线的解析式为y=（x﹣1）﹣3． 故选B． 点评：本 题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，利用顶点的变化确定函数解析式可以使计算更加简便． 10．（3分）（2013?恩施州）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（ ）
2
A．1：4 B． 1：3 C． 2：3 D． 1：2 考点：相 似三角形的判定与性质；平行四边形的性质． 分析：首 先证明△DFE∽△BAE，然后利用对应变成比例，E为OD的中点，求出DF：AB的值，又知AB=DC，即可得出DF：FC的值． 解答：解 ：在平行四边形ABCD中，AB∥DC， 则△DFE∽△BAE， ∴=， - 4 -
∵O为对角线的交点， ∴DO=BO， 又∵E为OD的中点， ∴DE=DB， 则DE：EB=1：3， ∴DF：AB=1：3， ∵DC=AB， ∴DF：DC=1：3， ∴DF：FC=1：2． 故选D． 点评：本 题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，难度适中，解答本题的关键是根据平行证明△DFE∽△BAE，然后根据对应边成比例求值． 11．（3分）（2013?恩施州）如甲、乙两图所示，恩施州统计局对2009年恩施州各县市的固定资产投资情况进行了统计，并绘成了以下图表，请根据相关信息解答下列问题： 2009年恩施州各县市的固定资产投资情况表：（单位：亿元） 单位 恩施市 利川县 建始县 巴东县 宜恩县 咸丰县 来凤县 鹤峰县 州直 28 24 23 14 16 15 5 投资额 60
下列结论不正确的是（ ） A．2009年恩施州固定资产投资总额为200亿元 2009年恩施州各单位固定资产投资额的中位数是16亿元 B． 2009年来凤县固定资产投资额为15亿元 C． D．2009年固定资产投资扇形统计图中表示恩施市的扇形的圆心角为110°
- 5 -