2018-2019学年度上学期
人教版九年级数学期末考试模拟试题AB卷
九年级数学模拟试题（A卷） 2018.12.1
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．一元二次方程x2?3x?0的根为（ ）． A．x1?3，x2?0 C．x?3
2．如图是一个用于防震的L形的包装用泡沫塑料，则它的左视图是（ ）．
B．x1?3，x2??3
D．x?3
353434
3．如图在Rt△ABC中，?ACB?90?，BC?3，AB?5，则下列结论正确的是（ ）． A．sinA?
4．已知???0，a?2b?16，则c的值为（ ）． A．
5．某商场出售某种服装，平均每天可售出20件，每件盈利60元，为了扩大销售，若每件降价1元，则每天可多售出3件．若每天要盈利2000元，设每件应降价x元，则可列出关于x的方程为（ ）． A．60(20?3x)?2000
6．如图，矩形的中心为直角坐标系的原点O，各边分别与坐标轴平行，其中一边AB交x轴于点C，交反比例函数图像于点P，且点P是AC的中点．已知图中阴影部分的面积为8，该反比例函数的表达式是（ ）．
B．(60?x)?20?3(60?x)??0 D．(60?x)(20?3x)?2000
C．(60?x)(20?3x)?2000
128 7a2b3c4 B．tanA? C．tanB? D．cosB?
34 B．
64 5 C．8 D．2
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yAPOCBx
A．y?
7．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB?3，则菱形AECF的面积是（ ）． A．3
8．下面表格中的数据是二次函数y?ax2?bx?c的几组对应值．根据表中的数据我们可以判断．当y?ax2?bx?c?0时，自变量x的取值范围是（ ）．
A．x?1 B．x??1或x?3
二、填空题
9．计算cos60??sin245??__________．
10．已知两个等腰三角形相似，其中一个等腰三角形的腰长和底边长分别为8cm和6cm，若另一个等腰三角形的底边长为4cm，则它的腰长为__________cm．
11．如图，用一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成面积相等的三部分）做游戏，转动转盘两次，两次所得数字之乘积大于5的概率为__________．
132?22 x B．y?
4xC．y?42 x D．y?
8x B．22 C．23 D．4
? ? ? C．x?5 D．?1?x?3
12．二次函数y?kx2?6x?3的图像与x轴有交点，则k的取值范围是__________．
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13．如图所示是某种货号的直三棱柱零件的三视图，则它的表面积为__________平方厘米．
5cm 2cm
14．如图，在平行四边形ABCD中，AB?6，AD?8，?BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG?42，则△CEF的周长为__________．
AGBEFCD
三、作图题
用尺规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15．己知：矩形ABCD内有一点P．
求做：等腰直角△PEF，使它的直角顶点为P，斜边EF落在边CD上．
APB
四、解答题
DC
16．（1）解方程：3x2?2x?1?0．
（2）用配方法求二次函数y?x2?4x?1的顶点坐标．
17．在研究“6个人中有2个人生肖相同的概率大约是多少？”是，小明所在的学习小组利用模拟实验的方法，即用大小相同、编号为1到12的小球代表12个生肖，将他们放入不透明的口袋中，从中随机摸出1个球，记下号码，放回去
直至摸到第6个小球，记下6个号码，
到此为一次模拟实验．小明他们重复了多次这样的模拟实验，并将试验结果制成统计表如下：
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（1）根据上表，完成折线统计图．
频率
0.820.80.780.760.740.722004006008001000120014001600
（2）根据统计图表中所提供的消息，请你估计6个人中有2个人生肖相同的概率大约是多少？并简要说明你是怎样估计的？
18．（本小题满分6分）
如图，某学校教学楼AB的后面有一建筑物CD，在距离CD正后方28米的观测点P处，以22?的仰角测得建筑物的顶端C恰好挡住教学楼的顶端A，而在建筑物CD上距离地面2米高的E处，测的教学楼的顶端A的仰角为45?，求教学楼AB的高度（结果保留整数）．
ACED实验总次数PB
19．（本小题满分6分）
如图所示，旗杆AB和竹竿CD直立在太阳光下．已知，竹竿CD的长为3米，它的影子有一部分落在墙上，且墙上部分的影子长度与落在地面的影子长度均为1米，同一时刻测得旗杆AB影子长为8米，求旗杆AB的实际长度．
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20．（本小题满分8分）
挪威生理学家古德贝尔对闭眼转圈问题进行了深入研究，通过大量事例分析得出：长年累月养成的习惯，使每个人一只脚的步子，要比另一只脚的步子长出一段微乎其微的距离．正是这一小段步差x毫米，导致这个人绕半径为y米的圆转圈．更令人惊奇的是，y与x恰好满足反比例函数关系．已知，某迷路人的步差为0.2毫米，他绕半径为700米的圆转圈． （1）写出y与x之间的函数关系式．
（2）若该迷路人绕周长为1800π米的圆转圈，则他的步差是多少？ （3）若该迷路人的步差不小于0.1毫米，则他将在什么范围内转圈? 21．（本小题满分8分）
已知：如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G． （1）求证：DE∥BF．
（2）若?G?90?，则四边形DEBF是什么特殊图形？请说明理由．
DAFCBEG
22．（本小题满分10分）
如图，一个圆形喷水池的中央安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水，水流沿抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系满足：且喷水柱OA的高度为米，落点B距离喷水柱底端O处3.5米． y??x2?bx?c，（1）求抛物线的函数关系式．
（2）若圆形水池的半径改为3米，在保证抛物线水流形状不变的前提下，调整喷水柱OA的高度，使水流的最高点数值下降1米，此时能否保证喷出的水流不落在池外？
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