于是，得到正交矩阵?1?P??1??1?33310?1226???26??16??1222
经正交变换x?Py后，原二次型化为标准形f?0y1?y2?3y3.四、证明题（本题6分）
27.已知A是n阶矩阵，且满足方程A2+2A=0,证明A的特征值只能是0或-2.
证由已知条件A2?2A?0?A?A?2E??A???????02E????0?A??0E?0E?A???2E?A??0?A???2E?A??0
?0E?A?2E?A?0?0E?A?0或?2E?A?0.?A的特征值只能是0或?2.
浙04184# 线性代数（经管类）试卷 第 11 页 （共 11 页）