2016年云南省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．|﹣3|= 3 ． 【考点】绝对值．
【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案． 【解答】解：|﹣3|=3． 故答案为：3．
【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．
2．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2= 60° ．
【考点】平行线的性质．
【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由对顶角的定义即可得出结论． 【解答】解：∵直线a∥b，∠1=60°， ∴∠1=∠3=60°． ∵∠2与∠3是对顶角， ∴∠2=∠3=60°． 故答案为：60°．
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
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3．因式分解：x2﹣1= （x+1）（x﹣1） ． 【考点】因式分解-运用公式法． 【专题】因式分解．
【分析】方程利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式=（x+1）（x﹣1）． 故答案为：（x+1）（x﹣1）．
【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
4．若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为 720度． 【考点】多边形内角与外角．
【分析】根据多边形的内角和公式求解即可． 【解答】解：根据题意得，180°（6﹣2）=720° 故答案为720
【点评】此题是多边形的内角和外角，主要考差了多边形的内角和公式，解本题的关键是熟记多边形的内角和公式．
5．如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为 ﹣1或2 ． 【考点】根的判别式．
【分析】根据方程有两个相等的实数根列出关于a的方程，求出a的值即可． 【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根， ∴△=0，即4a2﹣4（a+2）=0，解得a=﹣1或2． 故答案为：﹣1或2．
【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的解与判别式之间的关系是解答此题的关键．
6．16π的长方形， 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，那么这个圆柱的体积等于 144或384π ．【考点】几何体的展开图．
【分析】分两种情况：①底面周长为6高为16π；②底面周长为16π高为6；先根据底面周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解． 【解答】解：①底面周长为6高为16π，
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π×（=π×=144；
）2×16π ×16π
②底面周长为16π高为6， π×（=π×64×6 =384π．
答：这个圆柱的体积可以是144或384π． 故答案为：144或384π．
【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，本题关键是熟练掌握圆柱的体积公式，注意分类思想的运用．
二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）
7．据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为（ ） A．2.5434×103B．2.5434×104C．2.5434×10﹣3D．2.5434×10﹣4 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为2.5434×104， 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 8．函数y=
的自变量x的取值范围为（ ） ）2×6
A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2 【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据当函数表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，判断求解即可．
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【解答】解：∵函数表达式y=的分母中含有自变量x，
∴自变量x的取值范围为：x﹣2≠0， 即x≠2． 故选D．
【点评】本题考查了函数自变量取值范围的知识，求自变量的取值范围的关键在于必须使含有自变量的表达式都有意义．
9．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体 【考点】由三视图判断几何体．
【分析】利用三视图都是圆，则可得出几何体的形状． 【解答】解：主视图、俯视图和左视图都是圆的几何体是球． 故选C．
【点评】本题考查了由三视图确定几何体的形状，学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
10．下列计算，正确的是（ ） A．（﹣2）﹣2=4 B．
C．46÷（﹣2）6=64 D．
【考点】二次根式的加减法；有理数的乘方；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．
【分析】依次根据负整指数的运算，算术平方根的计算，整式的除法，二次根式的化简和合并进行判断即可．
【解答】解：A、（﹣2）﹣2=，所以A错误， B、
=2，所以B错误，
C、46÷（﹣2）6=212÷26=26=64，所以C正确； D、
﹣
=2
﹣
=
，所以D错误，
故选C
【点评】此题是二次根式的加减法，主要考查了负整指数的运算，算术平方根的计算，整式的除法，二次根式的化简和合并同类二次根式，熟练掌握这些知识点是解本题的关键．
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11．O是坐标原点．位于第一象限的点E在反比例函数y=的图象上，点F在x轴的正半轴上，若EO=EF，△EOF的面积等于2，则k=（ ） A．4 B．2 C．1 D．﹣2
【考点】反比例函数系数k的几何意义．
【分析】此题应先由三角形的面积公式，再求解k即可．
【解答】解：因为位于第一象限的点E在反比例函数y=的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO=EF，△EOF的面积等于2， 所以
解得：xy=2， 所以：k=2， 故选：B
【点评】主要考查了反比例函数系数k的几何意义问题，关键是由三角形的面积公式，再求解k．
12．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表： 成绩（分） 人数（人） 46 1 47 2 48 1 49 2 50 4 ，
下列说法正确的是（ ）
A．这10名同学的体育成绩的众数为50 B．这10名同学的体育成绩的中位数为48 C．这10名同学的体育成绩的方差为50 D．这10名同学的体育成绩的平均数为48 【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．
【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解即可． 【解答】解：10名学生的体育成绩中50分出现的次数最多，众数为50； 第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：平均数=方差=
=48.6，
[（46﹣48.6）2+2×（47﹣48.6）2+（48﹣48.6）2+2×（49﹣48.6）2+4×（50﹣48.6）2]≠50；
=49；
∴选项A正确，B、C、D错误；
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