故选：A．
【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．
13．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意． 故选A．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．
14．D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如图，如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为（ ）
A．15 B．10 C． D．5
【考点】相似三角形的判定与性质．
【分析】首先证明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性质可得：△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，因为△ABD的面积为9，进而求出△ACD的面积． 【解答】解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C， ∴△ACD∽△BCA， ∵AB=4，AD=2，
∴△ACD的面积：△ABC的面积为1：4， ∴△ACD的面积：△ABD的面积=1：3，
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∵△ABD的面积为15，
∴△ACD的面积∴△ACD的面积=5． 故选D．
【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，是中考常见题型．
三．解答题（共9个小题，共70分） 15．解不等式组
．
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】分别解得不等式2（x+3）＞10和2x+1＞x，然后取得这两个不等式解的公共部分即可得出答案．【解答】解：∵
∴解不等式①得：x＞2， 解不等式②得：x＞﹣1， ∴不等式组的解集为：x＞2．
【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组的知识，要掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
16．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．
，
【考点】全等三角形的判定与性质． 【专题】证明题．
【分析】根据全等三角形的判定方法SAS，即可证明△ABC≌△CDE，根据全等三角形的性质：得出结论．【解答】证明：∵点C是AE的中点， ∴AC=CE，
在△ABC和△CDE中，
，
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∴△ABC≌△CDE， ∴∠B=∠D．
【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS，直角三角形还有HL．
17．食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少克？ 【考点】二元一次方程组的应用．
B种饮料生产了y瓶，①A种饮料瓶数+B种饮料瓶数=100，②A【分析】设A种饮料生产了x瓶，根据：种饮料添加剂的总质量+B种饮料的总质量=270，列出方程组求解可得． 【解答】解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶， 根据题意，得：解得：
，
，
答：A种饮料生产了30瓶，B种饮料生产了70瓶．
【点评】本题主要考查二元一次方程组的应用能力，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程组是本题的关键．
18．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD． （1）求tan∠DBC的值；
（2）求证：四边形OBEC是矩形．
【考点】矩形的判定；菱形的性质；解直角三角形． 【专题】计算题；矩形 菱形 正方形．
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【分析】（1）由四边形ABCD是菱形，得到对边平行，且BD为角平分线，利用两直线平行得到一对同旁内角互补，根据已知角之比求出相应度数，进而求出∠BDC度数，即可求出tan∠DBC的值； （2）由四边形ABCD是菱形，得到对角线互相垂直，利用两组对边平行的四边形是平行四边形，再利用有一个角为直角的平行四边形是矩形即可得证． 【解答】（1）解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC，∠DBC=∠ABC， ∴∠ABC+∠BAD=180°， ∵∠ABC：∠BAD=1：2， ∴∠ABC=60°，
∴∠BDC=∠ABC=30°， 则tan∠DBC=tan30°=
；
（2）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，即∠BOC=90°， ∵BE∥AC，CE∥BD， ∴BE∥OC，CE∥OB， ∴四边形OBEC是平行四边形， 则四边形OBEC是矩形．
【点评】此题考查了矩形的判定，菱形的性质，以及解直角三角形，熟练掌握判定与性质是解本题的关键．
19．某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，直接写出n的值；
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（2）请你补全条形统计图；
（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？ 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）根据喜欢篮球的人数有25人，占总人数的25%即可得出总人数； （2）根据总人数求出喜欢羽毛球的人数，补全条形统计图即可； （3）求出喜欢跳绳的人数占总人数的20%即可得出结论． 【解答】解：（1）∵喜欢篮球的人数有25人，占总人数的25%， ∴
（2）∵喜欢羽毛球的人数=100×20%=20人， ∴条形统计图如图；
（3）由已知得，1200×20%=240（人）． 答；该校约有240人喜欢跳绳．
=100（人）；
【点评】本题考查的是条形统计图，熟知从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较是解答此题的关键．
20．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE． （1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．
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