数学实验与Matlab
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《数学实验与Matlab》程序
周晓阳 华中科技大学数学系
我将程序按书中的顺序排列，这样便于读者利用。 本书程序均通过了调式。可直接拷贝到命令窗口运行或编制M文件运行。
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数学实验与Matlab
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实验１．矩阵运算与Matlab命令
1.1 知识要点与背景：日常矩阵及其运算
【 A=[4 2 3;1 3 2;1 3 3;3 2 2], % 表1-1、表1-2的数据分别写成
矩阵形式
B=[35 20 60 45;10 15 50 40;20 12 45 20] 】
【 C=A*B %矩阵乘法，求各订单所对应的原材料和劳动
力 。 】
【 whos % 查看Matlab工作空间中变量及其规模 】
1.2实验与观察：矩阵和Matlab语言
1.2.1 向量的生成和运算
【 x=linspace(0,4*pi,100); %将[0,4π]区间100等分，产生了一个100维向量
y=sin(x); %计算函数值，产生了一个与x同维的100维函
数向量y
y1=sin(x).^2; %计算函数向量，注意元素群运算 y2=exp(-x).*sin(x);
%以x为横坐标，y为纵坐标画函数的图用不同的线型将函数曲线绘制在一个图上
plot(x,y,'-',x,y1,'-',x,y2,'.-') 】
1. 向量的创建
◆直接输入向量。 【x1=[1 2 4],x2=[1,2,1],x3=x1' 】 ◆冒号创建向量 。 【 x1=3.4:6.7
x2=3.4:2:6.7
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数学实验与Matlab
x3=2.6:-0.8:0 】 ◆生成线性等分向量。 【 x=linspace(0,1,5) 】
2. 向量的运算
【 y=sin(x) 】
【 y1=sin(x).^2; y2=exp(-x).*sin(x); 】 1.2.2.矩阵创建和运算
1.创建矩阵
（1）数值矩阵的创建
◆直接输入法创建简单矩阵。
【 A=[1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12] 】
【 B=[-1.3,sqrt(3);(1+2)*4/5,sin(5);exp(2),6] 】 （2）符号矩阵的创建 ◆
【 syms a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 ? b11 b12 b13 b14 b21 b22 b23 b24 b31 b32 b33 b34
A1=[a11 a12 a13 a14 ;a21 a22 a23 a24; a31 a32 a33 a34],
B1=[b11 b12 b13 b14 ;b21 b22 b23 b24; b31 b32 b33 b34] 2.矩阵的运算
【 C=A1+B1,D=A1-B1 】 【 syms c
cA=c*A1 】
【 C=A1*B1 】
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】
数学实验与Matlab
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{ ??? Error using ==> sym/mtimes, Inner matrix dimensions must agree. }
【 A2=A1(:,1:3), B1 】 【 G=A2*B1 】 【 g11=A2(1,:)*B1(:,1) 】 【 A, A_trans=A' 】
【 H=[1 2 3 ; 2 1 0 ; 1 2 3 ], K=[1 2 3 ; 2 1 0 ; 2 3 1]
h_det=det(H),
k_det=det(K),H_inv=inv(H),K_inv=K^-1 】
【 A=[3 0 1; 1 1 0;0 1 4];
B=inv(A-2*eye(3))*A, B=(A-2*eye(3))\\A 】
3.分块矩阵：矩阵的裁剪、分割、修改与抽取
（1）
【 A=[1 0 1 1 2;0 1 -1 2 3;3 0 5 1 0;2 3 1 2 1], vr=[1,3];vc=[1,3];
A1=A(vr,vc) %取出A的1、3行和1、3列的交叉处元素构成新矩阵A1 ◆将上面的矩阵A分为四块，并把它们赋值到矩阵B中，观察运行后的结果。 【 A11=A(1:2,1:2),A12=A(1:2,3:5),A21=A(3:4,1:2),A22=A(3:4,3:5)
B=[A11 A12;A21 A22] 】 （2）矩阵的修改和提取
◆ 【 A=[1 0 1 1 2;0 1 -1 2 3;3 0 5 1 0;2 3 1 2 1]
A(1,:)=[0 0 0 0 0]; A 】 ◆ 观察：
【 B(:,[2,4])=[ ] %删除矩阵B的第2、4列 】
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（3）矩阵元素的抽取
4.生成特殊矩阵
。 ◆
【 y1=rand(1,5), y2=rand(1,5),
rand('seed',3), x1=rand(1,5), rand('seed',3), x2=rand(1,5)5. 常用矩阵函数 6. 数据的简单分析
◆
【 rand('seed',1);A=rand(3,6),
Asort=sort(A), Amax=max(A), Asum=sum(A) 】
1.2.3 Matlab工作环境和编程
2.Matlab的基本设计
1.3应用、思考与练习
1.3.1 关系矩阵 1.3.2 投入产出 1.3.3 循环比赛的名次
【 A=[0 1 1 0; 0 0 1 1; 0 0 0 1; 1 0 0 0],
e=ones(4,1); c=A*e;
s=c' 】
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】