图2.40室外楼梯无填充墙梯段板破坏 图2.41 室内楼梯填充墙破坏梯段板完好
图2.42无填充墙梯段板破坏 图2.43 填充墙破坏梯段板完好
2.2.9 室外楼梯的破坏
地震时建筑内楼梯间被阻塞或破坏后，室外疏散楼梯是人们能够逃生的另一重要通道。但有很多室外疏散楼梯在地震力的弯、剪、扭复杂作用下，也出现了不同程度的破坏，图2.44所示为室外楼梯折角处破坏；图2.45所示为室外楼梯梯段板斜向剪切破坏；图2.46所示为室外疏散楼梯与主体连接较好地震中基本完好；图2.47所示室外疏散楼梯与主体连接不牢，在地震作用下彻底倒塌。
图2.44 室外楼梯折板处破坏 图2.45 室外楼梯梯段板斜向剪切破坏
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图2.46室外疏散楼梯基本完好 图2.47室外疏散楼梯倒塌
2.2.10 楼梯周边填充墙的破坏
由于楼梯梯段板斜向放置，楼梯梯柱将楼梯间两侧的填充墙分割得很零碎且梯柱未伸至上层梁底，填充墙构造措施不到位等诸多方面的问题，导致楼梯间填充墙较房屋其他处的破坏大很多。在地震时造成大量人员伤亡，倒塌的墙体阻塞了逃生和救援人员的通道，如图2.48～2.52所示。
图2.48 填充墙破坏阻塞疏散通道 图2.49 填充墙破坏阻塞疏散通道
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图2.50填充墙阻塞通道 图2.51 填充墙阻塞通道 图2.52填充墙阻塞通道
填充墙多采用多孔黏土空心砖，其强度低、易破碎。此外，一些填充墙与柱无连接或连接不可靠可导致其倒塌。
2.3 抗震分析原理及模型概况 2.3.1 抗震设计的基本原则
由于地震的发生在时间、空间和强度上十分复杂的，而且人们对建筑物的破坏机理和过程的认识很不全面，因此，多年来各国的抗震规范对建筑物的抗震设防提出了不同的标准。随着人们抗震经验的不断积累，对地震地面运动和结构动力特性理解的不断深入，现在己经逐步统一采用多级设防标准，即要求建筑物在使用期间，对不同频度和强度的地震，应具有不同的抵抗能力。
我国的建筑抗震设计规范[5]（GB50011-2001）继续沿用了“三水准设防目标，两阶段设计步骤”的抗震设计思想，概括起来就是“小震不坏，中震可修，大震不倒”，具体要求如下：
（1）“小震不坏”要求建筑结构满足多遇地震作用下的承载力极限状态验算要求及建筑的弹性变形不超过规定的弹性变形限值。当遭受低于本地区设防烈度的多遇地震（即小震）影响时，建筑物一般不损坏或不需修理仍可继续使用；
（2）“中震可修”要求建筑物具有相当的延性能力（变形能力），结构可以局部进入塑性状态，但结构不允许破坏，不发生不可修复的脆性破坏。当遭受本地区设防烈度的地震（即中震）影响时，建筑物可能损坏，经过一般修理或不需修理仍可继续使用；
（3）“大震不倒”要求建筑具有足够的变形能力，其弹塑性变形不超过规定的弹塑性变形限值，应保证结构不能倒塌。当遭受高于本地区设防烈度的预估罕遇地震（即大震）影响时，建筑物不倒塌或不发生危机生命的严重破坏。
三水准设防目标充分反映了对建筑结构的安全合理性和经济性要求。结构进入弹塑性状态，材料弹塑性变形就可以吸收并耗散地震能量，结构相对变“柔”。延性结构利用塑性变形而不是单纯利用结构强度来抵抗地震作用力，这样既可节约材料，又足够安全。在罕遇地震作用下，只要结构不倒塌，便可保护人的生命和财产安全。
抗震设计主要通过三方面体现： 概念设计、抗震计算设计及抗震构造设计。 抗震计算的目的是用定量方法估计地震反应，以保证结构有足够的刚度和承载能力。我国建筑抗震设计规范[5]要求：高层建筑的抗震计算主要是在多遇地震作用下，按反应谱理论计算地震作用，用弹性方法计算内力和位移。并将地震作用和其它荷载效应进行组合，用极限状态方法设计构件，保证必要的强度可靠度；对于重要建筑或抗侧能力较弱的结构，要用直接动力时程分析方法补充计算，并进行大震作用下结构薄弱层（部位）的弹塑性变形验算。这种先
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用多遇地震作用进行结构设计，再校核在大震作用下结构弹塑性变形的设计方法，就是两阶段设计方法。
抗震设计的另一个重要方面是抗震构造设计，设计时采用构造措施保证结构延性，以满足设防烈度下的要求。同时，也要通过构造措施，实现在罕遇地震作用下避免倒塌的目标。
概念设计（Conceptual Design）是考虑了地震及其影响的不确定性，依据历次震害总结出来的规律性，正确地处理全局方案、材料使用和细部构造等，着眼于结构总体地震反应，灵活运用抗震设计思想，综合解决抗震设计基本问题
[42]
。由于地震发生的随机性和结构本身的复杂性，结构抗震设计中尚存在许多
不定因素，因此，必须由设计人员运用“概念”进行分析，做出判断，以便采取相应措施。概念设计包括结构故平面和竖向布置、复杂体型处理、结构体系选择以及结构构件强度、刚度和延性的合理匹配、非结构构件的连接等方面内容。概念设计带有一定的经验性，但它与抗震计算、构造设计等是不可分割、互为补充的，是抗震设计的重要补充部分。抗震概念设计应在所有抗震建筑中加以运用。
地面运动的随机性、不确定性，再加上结构进入弹塑性状态和不同水准的设计要求，给抗震设计带来了一定的困难。为使三水准设防要求在抗震设计中具体化，我国建筑抗震设计规范[5]采用二阶段设计方法来实现三水准的抗震设防要求。
第一阶段设计是多遇地震下的承载力验算和弹性变形计算。取第一水准动力参数，用弹性方法计算结构的地震作用，然后将地震作用效应和其它荷载效应进行组合，对构件截面进行抗震承载力验算，以满足第一水准的抗震设防要求：对延性结构还要进行弹性变形验算，控制侧向变形，防止结构构件和非结构构件出现较多损坏，满足第二水准的抗震设防要求；再通过合理的结构布置和抗震构造措施，增加结构的耗能能力和变形能力，即认为满足第三水准的抗震设防要求。第二阶段设计是罕遇地震下的弹塑性变形验算。对于特别重要的结构或建筑物的体形和抗侧力构件比较复杂的结构，除进行第一阶段的设计外，还要进行第二阶段的验算，使结构的薄弱部位不产生可能导致结构倒塌的过大变形。
2.3.2 抗震设计反应谱方法
用动力方法计算质点体系的地震反应建立反应谱，再用加速度反应谱计算结构的最大惯性力作为结构的等效地震荷载，然后按静力方法进行结构计算及设计的方法，称为反应谱法。反应谱法是一种拟静力方法。采用反应谱法时，规范中给出了标准设计反应谱曲线。反应谱理论是以单质点弹性体系在实际地震作用过程中的反应为基础来进行结构反应分析的，这个理论首先要求从现有
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的地震记录中寻找有代表意义的标准反应谱；其次要求了解结构的自振特性，包括周期、振型和阻尼等；再次要求解决各阶振型反应的求解及各阶振型反应的组合问题等[24]。
地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，即通过反应谱把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。地震反应谱是给定的地震加速度作用期间内，单质点体系弹性最大反应随质点自振周期变化的曲线。反应谱理论既考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，又保持了原有的静力理论形式。
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图2.53 地震时单质点体系的运动状态
设计反应谱曲线是通过单质点体系的动力计算得到的。图2.53为地震时单质点体系的运动状态，根据牛顿第二惯性定律，引入惯性力F(t)，由质点平衡方程整理可得：
?(t)?cx?(t)?kx(t)??m??g(tm?xx （2.1）
?、?x?为质点的式中：m、c、k为质点的质量、阻尼系数及刚度系数；x、x?g为地面运动加速度，也是时间x位移、速度及加速度反应，均为时间的函数；?的函数。
?g(t)己知，便可求出质点的位移、速度、加速度反应，反应x 如果地面运动?的最大值分别表示为Sd、Sv、Sa。当单质点体系的自振周期改变时，就会得到不同的最大反应值。画出Sd、Sv、Sa与周期T的关系曲线，就得到位移反应谱，速度反应谱和加速度反应谱。计算惯性力主要是根据加速度反应谱，反应谱曲线中最大值对应的周期就是该地震波的卓越周期。
式（2.1）中，阻尼力相对于弹性恢复力项很小可以忽略不计，于是简化得：
?(t)???g(t)??kx(t) （2.2） xx ?m??由上式可知，地震作用下质点任一时刻的相对位移x（t）与该时刻的瞬时
?(t)???g(t)?成正比。xx惯性力?m??因此可以将惯性力看作为一种反映地震影响的等
效力，利用它对结构进行抗震计算，这样就把抗震计算这一动力计算问题转化
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