xy?e?ax，x?R有大于零的极值点，则（ A ）a?R9（2008广东文）．设，若函数
A．a??1 B．a??1
a??C．
1e
a??D．
1e
10（2008广东文）．设a，b?R，若a?|b|?0，则下列不等式中正确的是（ D ） A．b?a?0
17（2008广东文）．（本小题满分12分）
某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560?48x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
B．a?b?0
33C．a?b?0
22D． b?a?0
（注：平均综合费用?平均建筑费用?平均购地费用，平均购地费用17．解：设楼房每平方米的平均综合费为f(x)元，则
?购地总费用建筑总面积）
f(x)??560?48x??f?(x)?48?10800x2
2160?1000010800?560?48x?(x≥1，0x?Z?)2000xx
?令f(x)?0得x?15
??当x?15时，f(x)?0；当0?x?15时，f(x)?0
因此当x?15时，f(x)取最小值f(15)?2000
答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．
3
3（2007广东文）.若函数f(x)=x(x∈R)，则函数y=f(-x)在其定义域上是 A．单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C．单凋递增的偶函数 D．单涮递增的奇函数
【解析】函数y?f(?x)??x单调递减且为奇函数,选(B).
5（2007广东文）．客车从甲地以60km／h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km／h的速度匀速行驶l小时到达丙地。下列描述客车从甲地出发，经过乙
3地，最后到达 丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是
【解析】依题意的关键字眼“以80km／h的速度匀速行驶l小时到达丙地”选得答案(C).
10（2007广东文）.图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给 A、 B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将 A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件, 但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整,最少
的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为 A．18 B．17 C．16 D．15
【解析】很多同学根据题意发现n=16可行,判除A,B选项,但对于C,D选项则难以作出选择,事实上,这是一道运筹问题,需要用函数的最值加以解决.设A?B的件数为x1(规定:当
x1?0时,则B调整了|x1|件给A,下同!),B?C的件数为x2,C?D的件数为x3,
D?A的件数为
x4,依题意可得
x4?50?x1?40,x1?50?x2?45,x2?50?x3?54,x3?50?x4?61,从而x2?x1?5,
x3?x1?1,
x4?x1?10,故调动件次
f(x1)?|x1|?|x1?5|?|x1?1|?|x1?10|,画出图像(或绝对值的几何意义)可得最小
值为16,故选(C). 12（2007广东文）．函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是 ． 【解析】由f?(x)?lnx?1?0可得x?21（2007广东文）．(本小题满分l4分)
已知a是实数,函数f(x)?2ax?2x?3?a.如果函数y?f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.
【解析】若a?0,则f(x)?2x?3,令f(x)?0?x?211,答案:(,??). ee3?[?1,1],不符题意, 故2a?0???2分
a?(a3?)0???4?8? 当f(x)在 [-1,1]上有一个零点时,此时?或1?1???1?2a?f(?1)?f(1)?0???6分
解
得
a??3?72时
,
或则
1?a?5 ?????????????????????????8分 当在[-1,1]上有两个零点f(x)???4?8a(3?a)?0?1?????????????10分 ?1???1?2a???f(?1)?f(1)?0??3???7或a??a?22?11??a??或a?22??a?1或a?5??3即
解得
a??3?71或?a?1或a?5??????12分 22上
,
实
数
综
a的取值范围为
?3?71]?[,??). ??????????????14分 2222(别解:2ax?2x?3?a?0?(2x?1)a?3?2x,题意转化为知x?[?1,1求]3?2x2的值域,令t?3?2x?[1,5]得a?转化为勾函数问题.) a?272x?1t??6t(??,