15
该几何体的体积为π×12×2－×π×12×1＝π.
33
5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
534353
A.B.C.D.3
633考点 题点 答案 C
解析 由三视图可知，该几何体是由正三棱柱截去一个三棱锥得到的几何体． 1
正三棱柱的底面边长为2，高为2，体积V1＝Sh＝×2×3×2＝23.
213
截去的三棱锥的高为1，体积V2＝×3×1＝. 33故所求体积为V＝V1－V2＝
53
，故选C. 3
6．正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC的中点，则三棱锥A－B1DC1的体积为( ) 33A．1B.C．3D.
22考点 题点 答案 A
解析 在正△ABC中，D为BC中点， 则有AD＝
31
AB＝3，S△DB1C1＝×2×3＝3. 22
又∵平面BB1C1C⊥平面ABC，平面BB1C1C∩平面ABC＝BC，AD⊥BC，AD平面ABC， ∴AD⊥平面BB1C1C，
即AD为三棱锥A－B1DC1底面上的高．
11?V三棱锥A－BDC＝S?DBC·AD＝?3?3＝1.
1111337．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的母线长为( ) A．2B．22C.2D.3 考点 题点 答案 A
解析 如图所示，设等边三角形ABC为圆锥的轴截面，由题意知圆锥的母线长即为△ABC的边长，且S△ABC＝
323
AB，∴3＝AB2，∴AB＝2. 44
8．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是( )
A．8cm3 32
C.cm3 3考点 题点 答案 C
解析 由三视图可知，该几何体是由一个正方体和一个正四棱锥构成的组合体．下面是棱长为2cm的正方体，体积V1＝2×2×2＝8(cm3)；上面是底面边长为2cm，高为2cm的正四棱1832
锥，体积V2＝×2×2×2＝(cm3)，所以该几何体的体积V＝V1＋V2＝(cm3)．
333二、填空题
B．12cm3 40
D.cm3 3
S19．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2.若它们的侧面积相等，且
S29V1＝，则的值是________． 4V2考点 题点 3答案 2
2
S19πr19r13
解析 设两个圆柱的底面半径和高分别为r1，r2和h1，h2，由＝，得2＝，则＝.
S24πr24r22
由圆柱的侧面积相等，得2πr1h1＝2πr2h2， 即r1h1＝r2h2，
2
V1πr1h1r13所以＝2＝＝. V2πr2h2r22
10.如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，DB⊥平面ABC，且AE∥FC∥BD，BD＝3，FC＝4，AE＝5.则此几何体的体积为________．
考点 题点 答案 96
解析 用“补形法”把原几何体补成一个直三棱柱，使AA′＝BB′＝CC′＝8，所以V几何
体＝
111V三棱柱＝×S△ABC·AA′＝×24×8＝96. 222
11．已知某几何体的三视图如图，其中主视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为