[专题定位] 本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题.高考对本专题内容的考查主要有：①对各种性质力特点的理解；②共点力作用下平衡条件的应用.考查的主要物理方法和思想有：①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想. [应考策略] 深刻理解各种性质力的特点.熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法.
1.弹力
(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F＝kx计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由_________或牛顿运动定律来求解.
(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向_________的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向. 2.摩擦力
(1)大小：滑动摩擦力Ff＝_________，与接触面的面积无关；静摩擦力0 (2)方向：沿接触面的_________方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反. 3.电场力 (1)大小：F＝qE.若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关.点电荷间的库仑力F＝_________. (2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向_________，负电荷所受电场力方向与场强方向_________. 4.安培力 (1)大小：F＝_________，此式只适用于B⊥I的情况，且L是导线的有效长度，当B∥I时F＝_____. (2)方向：用_________定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面. 5.洛伦兹力 (1)大小：F＝_________，此式只适用于B⊥v的情况.当B∥v时F＝______. (2)方向：用_________定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功. 6.共点力的平衡 (1)平衡状态：物体静止或做_________ . (2)平衡条件：F合＝_______或Fx＝______，Fy＝_______. (3)常用推论 - 1 - ①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小______、方向_______. ②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个______三角形. 1.处理共点力平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论. 2.常用的方法 (1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法. (2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等. 3.带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力. 4.如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v. 解题方略 1.在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析. 2.采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同. 3.当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”. 例1 (多选)(2016·全国乙卷·19)如图1所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态.若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则( ) 图1 A.绳OO′的张力也在一定范围内变 B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 预测1 如图2所示，在竖直墙壁间有半圆球A和圆球B，其中圆球B的表面光滑，半圆球A与左侧墙壁之间的动2 摩擦因数为3.两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则 5半圆球A和圆球B的质量之比为( ) - 2 - 图2 1111A. B. C. D. 2456 1 预测2 (多选)如图3所示，一个固定的圆弧阻挡墙PQ，其半径OP水平，OQ竖直.在PQ和一个斜面体A之间卡 4着一个表面光滑的重球B.斜面体A放在光滑的地面上并用一水平向左的力F推着，整个装置处于静止状态.现改变推力F大小，推动斜面体A沿着水平地面向左缓慢运动，使球B沿斜面上升一很小高度.则在球B缓慢上升过程中，下列说法中正确的是( ) 图3 A.斜面体A与球B之间的弹力逐渐减小 B.阻挡墙PQ与球B之间的弹力逐渐减小 C.水平推力F逐渐增大 D.水平地面对斜面体A的弹力逐渐减小 解题方略 动态平衡问题分析的常用方法 (1)解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势. (2)图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征：①物体一般受三个力作用；②其中有一个大小、方向都不变的力；③还有一个方向不变的力. 例2 如图4所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态.则下列说法正确的是( ) 图4 A.a、b两物体的受力个数一定相同 B.a、b两物体对斜面的压力相同 C.a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等 D.当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动 - 3 - 预测3 (多选)如图5所示，质量分布均匀的光滑小球O，放在倾角均为θ的斜面体上，斜面体置于同一水平面上，且处于平衡，则下列说法中正确的是( ) 图5 A.甲图中斜面体对球O弹力最大 B.丙图中斜面体对球O弹力最小 C.乙图中挡板MN对球O弹力最小 D.丙图中挡板MN对球O弹力最小 预测4 (2016·全国丙卷·17)如图6所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为( ) 图6 m3 A. B.m C.m D.2m 22 例3 如图7所示，物体P、Q可视为点电荷，电荷量相同.倾角为θ、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上.当物体Q放在与P等高(PQ连线水平)且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是( ) 图7 A.P、Q所带电荷量为 mgktan θ B.P对斜面体的压力为0 r2C.斜面体受到地面的摩擦力为0 D.斜面体对地面的压力为(M＋m)g 预测5 如图8所示，在一个倾角为θ的斜面上，有一个质量为m，带负电的小球P(可视为点电荷)，空间存在着方向垂直斜面向下的匀强磁场，带电小球与斜面间的摩擦力不能忽略，它在斜面上沿图中所示的哪个方向运动时，有可能保持匀速直线运动状态( ) - 4 - 图8 A.v1方向 B.v2方向 C.v3方向 D.v4方向 预测6 (2016·全国乙卷·24)如图9所示，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连.两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平.右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑.求： 图9 (1)作用在金属棒ab上的安培力的大小； (2)金属棒运动速度的大小. 解题方略 1.平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述，解临界问题的基本方法是假设推理法. 2.临界问题往往是和极值问题联系在一起的.解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件.要特别注意可能出现的多种情况. 例4 质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，质量为m的木块刚好可以在木楔上表面上匀速下滑.现在用与木楔上表面成α角的力F拉着木块匀速上滑，如图10所示，求： 图10 (1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)拉力F最小时，木楔对水平面的摩擦力的大小. 预测7 (多选)如图11所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为θ＝45°，已知弹簧劲度系数为k，则弹簧形变量可能是( ) - 5 -