图11
A.
2mg2mg42mg2mg
B. C. D. k2k3kk
预测8 如图12所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量为m，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°，斜面体的质量M＝3m，置于粗糙水平地面上.求：
图12
(1)当斜面体静止时，细绳对小球拉力的大小； (2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向；
(3)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？
专题强化练
1.(多选)如图1所示，粗糙水平面上有一长木板，一个人站在木板上用力F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态.三者的质量均为m，下列说法正确的是( )
图1
A.箱子受到的摩擦力方向向右 B.人受到的摩擦力方向向右
C.箱子对木板的摩擦力方向向右 D.若水平面光滑，人用同样大小的力F推箱子，能使长木板在水平面上滑动 2.岳阳某些农村一大家人过春节时常用简易灶做菜，如图2甲所示，将一个球形铁锅用三个轻小石块支起用柴火烧菜，铁锅边缘水平，小石块成正三角形放在水平灶台上，石块到铁锅球心的连线与竖直方向的夹角均成30°，已知锅与菜的总质量为9 kg，不计铁锅与石块间的摩擦，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
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图2
A.灶台对每个石块的作用力均竖直向上 B.灶台受到每个石块的压力为90 N C.每个石块与铁锅之间的弹力大小为203 N D.灶台对每个石块的摩擦力为10 N
3.节日期间，张灯结彩，某同学发现一种装饰灯，两个装饰灯用轻质细线悬挂在一个“T”型木质支架两端，模型简化如图3所示，支架的质量为M，每个装饰灯的质量为m，在水平恒定风力的作用下，两灯偏离竖直方向，稳定时两细线与竖直方向的夹角均为θ，支架所受的水平风力忽略不计，则地面对支架的水平作用力大小为( )
图3
A.2mgtan θ B.2mgsin θ C.mgtan θ D.mgsin θ
4.(多选)如图4所示，一木块受到一水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行，如果将力F撤除，下列对木块的描述正确的是( )
图4
A.木块将沿斜面下滑 B.木块受到的摩擦力变小 C.木块立即获得加速度 D.木块所受的摩擦力方向改变 5.如图5所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态.若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态.则下列判断中正确的是( )
图5
A.球B对墙的压力增大 B.球B对柱状物体A的压力增大 C.地面对柱状物体A的摩擦力不变 D.地面对柱状物体A的支持力不变
6.(2016·全国甲卷·14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图6所示.用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )
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图6
A.F逐渐变大，T逐渐变大 B.F逐渐变大，T逐渐变小 C.F逐渐变小，T逐渐变大 D.F逐渐变小，T逐渐变小 7.(多选)如图7所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内.用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止.现将B球沿斜面向上移动一小段距离，发现A球随之向上移动少许，两球在虚线位置重新平衡.重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是( )
图7
A.墙面对A的弹力变小 B.斜面对B的弹力不变 C.推力F变大
D.两球之间的距离变大
8.如图8甲、乙、丙是生活中三种不同的背包方式.为了研究方便，假设背包者身体均呈竖直，因而可认为每条背包带均在竖直面内.甲中背包带对人的肩部的作用力设为F1；乙中的背包带与竖直方向的夹角为θ(如图)，其背包带对人肩部的作用力设为F2；丙中的两根背包带与竖直方向的夹角均为θ(如图)，其每根背包带对人肩部的作用力均为F3.若三种情况所背的包完全相同，不考虑背包跟人体间的摩擦，则关于F1、F2、F3大小的下列关系正确的是( )
图8
A.F1>F2 B.F2>F3 C.F1>F3 D.F3＝F2
9.(多选)如图9所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态.若将固定点c向右移动少许，而a与斜劈始终静止，则( )
图9
A.细线对物体a的拉力增大 B.斜劈对地面的压力减小 C.斜劈对物体a的摩擦力减小 D.地面对斜劈的摩擦力增大
10.(多选)(2016·浙江理综·19)如图10所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定.两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m.已测得每个小球质量是8.0×104 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝
－
9.0×109 N·m2/C2，则( )
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图10
A.两球所带电荷量相等 B.A球所受的静电力为1.0×102 N
－
C.B球所带的电荷量为46×108 C D.A、B两球连线中点处的电场强度为0
－
11.(多选)如图11所示为某种电流表的原理示意图，质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的轻弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外.与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab的长度.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度.已知k＝2.0 N/m，ab的长度为0.20 m，bc的长度为0.05 m，B＝0.20 T，重力加速度为g( )
图11
mg
A.当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为 B.若要电流表正常工作，应将MN的M端与电源负极相接
kC.该电流表的量程是2.5 A D.若将量程扩大到2倍，磁感应强度应变为0.40 T
12.如图12所示，物体在拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动，发现当外力F与水平方向夹角为30°时，所需外力最小，由以上条件求外力F的最小值与重力的比值.
图12
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1.弹力
(1) F＝kx计算；可由平衡条件或牛顿运动定律来求解. (2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向
2.摩擦力(1) Ff＝μFN，与接触面的面积 0 6.共点力的平衡 (1)匀速直线运动.(2) F合＝0或Fx＝0，Fy＝0.(3)常用推论①相等、方向相反.②封闭三角形. 1. (加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法) 2.常用的方法(1)常用假设法.(2)矢量三角形法3.平衡条件4.则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v. 例1 解析 由于物块a、b均保持静止，各绳角度保持不变，对a受力分析得，绳的拉力FT′＝mag，所以物块a受到绳的拉力保持不变.由滑轮性质，滑轮两侧绳的拉力相等，所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变，C选项错误；a、b受到绳的拉力大小、方向均不变，所以OO′的张力不变，A选项错误；对b进行受力分析，如图所示.由平衡条件得：FTcos β＋Ff＝Fcos α，Fsin α＋FN＋FTsin β＝mbg.其中FT和mbg始终不变，当F大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，B选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D选项正确. 答案 BD 预测1 答案 C 解析 设A的质量为m，B的质量为M，隔离光滑圆球B，对B受力分析如图所示， 可得：FN＝Fcos θ，Mg－Fsin θ＝0 解得：FN＝ Mg ， tan θ m1 对两球组成的整体有：(m＋M)g－μFN＝0 代入数据，联立解得：＝. M5预测2 答案 ABD 解析 重球B处于平衡状态，对B受力分析，如图所示：当球B沿斜面上升一很小高度时，圆弧阻挡墙对B的压力方向与水平方向的夹角减小，根据图象可知，斜面体A与球B之间的弹力FN1逐渐减小，阻挡墙PQ与球B之间 - 10 -