交流试题 会员交流资料
＝a＋b＋c (a+b-c)=a+b+c.
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例2 某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H八位同学获得了前八名，老师叫他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F，或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说的不对．”F说：“我不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师说八个人中有三人猜对了，那么试问第一名是谁？
分解与解 由已知条件可知：A与H同真假，E与F同真假，B与D必定一真一假． (i)如果A与H猜对了，那么D与G也都猜对了．这样就有四人猜对，不合题意，因此，A与H必定都猜错了．
(ii)如果E与F猜对了，即F与H都不是第一名，这时若B猜对了，那么D就猜错了，C也猜错了，G猜对了，这样，就有E，F，B，G四人猜对，也与题意不符．因此B猜的不对，D猜对了，这时已有E，F，D三人猜对，所以G，C都必定猜错了，所以C是第一名．
练习十七
1．已知A={1，2，3，4，5}，B={1，3，5，7}，C={2，3，5，8} ，写出集合： (1)A∩B∩C； (2)A∪B∪C； (3)A∩(B∪C)；(4)A∪(B∩C)．
3．有某种产品100个，通过两种检查，第一种检查合格品有90个，第二种检查合格品有78个，两种检查都合格的有72个．试问这100个产品中，通过两种检查都不合格的产品有多少个？
(1)a＞0□│a│＞0；
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(2)a＝0且b=0□a＋b=0； (3)(x-a)(x-b)=0□x=a或x=b；
(4)如果α＞1，β＞2，γ＞3，那么，α□γ，β□α，β□γ． 5．写出下列命题的逆命题，并指出其真假． (1)若a=b，则(a-b) =0； (2)若a=b，则a-b=0； (3)若a≠b，则a＋b＞2ab；
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6．已知3(a＋b＋c)=(a+b+c)，求证：a=b=c．
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