C．当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电功率
D．无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能
3．答案：C、D 。解析：速度增大安培力增大，加速度减小，F所做的功还增加了动能，安培力做功全部转化为电能]
4.如图12-1-17所示，质量为M的条形磁铁与质量为m的铝环，都静止在光滑的水平面上，当在极短的时间内给铝环以水平向右的冲量I，使环向右运动，则下列说法不正确的是( )
A．在铝环向右运动的过程中磁铁也向右运动 B．磁铁运动的最大速度为I/(M+m)
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C．铝环在运动过程中，能量最小值为ml/2(M+m)
2
D．铝环在运动过程中最多能产生的热量为I/2m 图12-1-17
4.答案：D。解析：铝环向右运动时，环内感应电流的磁场与磁铁产生相互作用，使环做减速运动，磁铁向右做加速运动，待相对静止后，系统向右做匀速运动，由I=(m+M)v，得
2
v=I/(m+M)，即为磁铁的最大速度，环的最小速度，其动能的最小值为m/2·{I/(m+M)}，铝
22
环产生的最大热量应为系统机械能的最大损失量，I2/2m-I/2(m+M)=MI/2m(m+M)．
5．（上海市部分重点中学2008年高三第二次联考）间距为l的水平平行金属导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B0，导轨足够长且电阻不计。完全相同的两根金属杆ab、cd质量均为m、电阻均为R，静止放在导轨上，间距也为l。t=0时刻起，cd杆的外力作用下开始向右匀加速直线运动，加速度大小保持a，t1时刻，ab杆开始运动。求：
（1）认为导轨与金属杆之间最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，则最大静摩擦力多大？ （2）t1时刻外力的功率多大？ l a d （3）若在t=0时刻起，B从B0开始随时间变化，可保持金属杆中没有感应电流，求出B随时间变化关系。 l 5．解析：1）ab开始运动时，受到的安培力等于摩擦力
22B0lat1B0lat1Ec b B0 图12-3-21 f?FA?lB0?lB0?
2R2R2R222222B0lat1B0lat1?ma)at1??ma2t1 2）P?(FA?f?ma)v?(22RRB0l122B?3）经过任意t时间，都应满足B0l?Bl(l?at)
12，解得l?at226、（北京丰台区2008年一模）如图12-3-22所示，在与水平方向成θ=30°角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20T，方向垂直轨道平面向上。导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触
-2B良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2.0×10-2kg、电阻r=5. 0×10 Ω，金属轨道宽度F a l=0.50m。现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之沿轨道匀速向上运动。在导体棒b 2c d ab运动过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上。g取10m/s， 求： θ （1）导体棒cd受到的安培力大小； 图12-3-22 （2）导体棒ab运动的速度大小； （3）拉力对导体棒ab做功的功率。 6、解析：（1）导体棒cd静止时受力平衡，设所受安培力为F安，则F安=mgsinθ，解得F安=0.10N
（2）设导体棒ab的速度为v时，产生的感应电动势为E，通过导体棒cd的感应电流为I，则：E=Blv ，I=
2FrEF安=Bil，联立上述三式解得v=2安2 ，代入 数据得：v=1.0m/s 2rBl（3）设对导体棒ab的拉力为F，导体棒ab受力平衡，则：F=F安+mgsinθ， 解得：F=0.20N，拉力的功率P=Fv ，解得：P = 0.20W