初中毕业生学业考试试卷
数 学
注意事项：
1． 本卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．
2． 考生答题前务必将自己所在县(市、区)、学校、姓名、准考证号填写在密封线内
的相应空格处．
一 题 号 1～10 得 分
得分 评卷人 题号 答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 将下列各题中唯一正确的答案代号填入下表中． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11～20 21 22 23 24 25 26 27 28 二 三 总 分 1．4－(－7)等于 用水量/吨 (A) 3． (B) 11． (C) －3． (D) －11． 37 34 2．下列各式中，不成立的是
(A) ?3=3． (B) －3=－3． (C) ?3=3． (D) -?332 31 =3．30
28 1 2 3 4 5 6 日期/日 3．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图
第3题图 所示，那么这6天的平均用水量是
y (A) 30吨． (B) 31 吨． (C) 32吨． (D) 33吨．
(-1,4) 4．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位 4 3 长度，则平移后三个顶点的坐标是
2 (A) (1, 7) , (－2, 2),(3, 4)． (B) (1, 7) , (-2, 2),(4, 3)． 1 (1,1) (C) (1, 7) , (2, 2),(3, 4)． (D) (1, 7) , (2,－2),(3, 3)． O 1 2 x -4 -3 -2 -1 5．计算??(A)
?a?ba?b?a?b的结果是 ???22?a?b?2ab?a?b22(-4,-1) -1 -2 第4题图
⌒ 6．如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则 AmB 等于
(A) 60°． (B) 90°． (C)120°． (D)150°．
7．左下图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么
11． (B) ． (C) a-b． (D) a+b． a?ba?b从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是
从上面看 从左面看
(B) (D) (C) (A) 从正面看 第7题图
8．科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按 照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为 (A) 6米． (B) 8米． (C) 12米． (D)不能确定． 9．把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平 移2个单位，所得图象的解析式为y=x2－3x＋5，则 (A) b=3,c=7．(B) b=6,c=3．(C) b=－9,c=－5．(D) b=－9,c=21． 10．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正 方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4,
x 若用x，y表示矩形的长和宽(x＞y)，则下列关系式中不正 确的是 (A) x+y=12 ． (B) x－y=2．
y 开始 机器人站在点A处 向前走1米向左转30° 否 机器人回到点A处 是 结束 第8题图
(C) xy=35． (D) x2＋y2=144．
第10题图
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
得分 评卷人 11． ?2x2= ___________．
??312．如图，半圆的直径AB=__________． 13．如图，l1∥l2,∠α=__________度． 14．计算：?48?1 -1 0 1 A 2 -2 B 第12题图
α 25° 120°
l1 l2
??1?12??27＝_________． 4?20 15 10 4 5 0 7 第13题图 学生数 20 18 8 8 9 10 做对题数 第15题图
15．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表
将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图 中信息，全班每位同学答对题数的中位数和众数分 别为______________．
16．如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2
反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公
6000 2000 O y l1 l2 x 1 4 司赢利(收入大于成本)时，销售量必须____________． 17．如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是
对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC 的中点，则PM+PN的最小值是_____________． 18．如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，
使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长
D
为________．
P 19．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于Ａ、B两点， C A 则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值
N M B 范围是_____________．
第17题图
20．如图，正方形ABCD和正方形OEFG中, 点A和点F
的坐标分别为 (3,2)，(－1,－1)，则两个正方形的位似 中心的坐标是_________．
y y A D E 2 A A D E O x O 2 x C B G F B C -1 F -1 B
第20题图 C’
第18题图 第19题图
三、解答题（本大题共8小题，共70分）
21．（本小题满分6分）
2222
给出三个多项式X =2a＋3ab＋b，Y =3a＋3ab，Z = a＋ab，请你任选两得分 评卷人 个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式．
22．（本小题满分6分）
今年5月12日，四川省汶川发生8.0级大地震，某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相
等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？
得分 评卷人
得分 评卷人 23．（本小题满分8分）
将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起，它们的较短直角边长为3．
A E C (1)
D
A E’ E l B C’ C
(2)
D
l
EA E
DD
l D’
FB
A E
B
B C
(3) C (4)
D
第23题
(1) 将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置，使E点落在AB上，则CC′=______； (2) 将△ECD绕点C逆时针旋转到图(3)的位置，使点E落在AB上，则△ECD绕点
C旋转的度数=______；
(3) 将△ECD沿直线AC翻折到图(4)的位置，ED′与AB相交于点F，求证AF=FD′．
24．（本小题满分8分）
如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用 高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高．(精确到0．1米)
（已知sin10°≈0.17, cos10°≈0.98, tan10°≈0.18, sin15°≈0.26, cos15°≈0.97, tan15°≈0.27．)
得分得分 评卷人评卷人
25．（本小题满分10分）
小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小敏，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．
(1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的
得分 评卷人 概率；
(2)哥哥设计的游戏规则公平吗? 若公平，请说明
理由；
若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
26．（本小题满分10分） 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，?ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F， (1)判断△DCE的形状；(2)设⊙O的半径为1，且OF=
3?1，求证△DCE≌△OCB． 2