不计冲击:V汽=1?0.282?(105.?1.495+266.69?0.5)kN.m=43.36kN.m 计冲击:V汽=1.270?0.282?(105.?1.945+266.69?0.5)kN.m=55.07kN.m 四车道布载:
不计冲击:V汽=0.67?0.380?(105.?1.945+266.69?0.5)kN.m=39.15kN.m 计冲击:V汽=1.270?0.67?0.380?(105.?1.945+266.69?0.5)kN.m=49.72kN.m
2)l/4处截面
1弯矩: M○
汽=?m(qk?k?Pkyk)(不计冲击时)
M汽=(1+?)?m(qk?k?Pkyk)(计冲击时) 两车道布载:
不计冲击:M汽=1?0.282?(105.?22.69815+222.24?2.9175)kN.m=250.05kN.m 计冲击:M汽=1.270?0.282?(105.?22.69815+22224.?2.9175)kN.m=317.57kN.m 四车道布载: 不计冲击:
M汽=0.67?0.380?(105.?22.69815+22224.?2.9175)kN.m=225.76kN.m 计冲击:
M汽=1.270?0.67?0.380?(105.?22.69815+22224.?2.9175)kN.m=382.29kN.m 2剪力 ○
V汽=?m(qk?k?Pkyk)(不计冲击时) V汽=(1+?)?m(qk?k?Pkyk)(计冲击时) 两车道布载:
不计冲击:V汽=1?0.282?(105.?4.37625+266.69?0.75)kN.m=69.36kN.m 计冲击:V汽=1.270?0.282?(105.?4.37625+266.69?0.75)kN.m=88.09kN.m 四车道布载: 不计冲击:
V汽=0.67?0.380?(105.?4.37625+266.69?0.75)kN.m=62.62kN.m 计冲击:
V汽=1.270?0.67?0.380?(105.?4.37625+266.69?0.75)kN.m=79.53kN.m 3)支点截面剪力
支点截面由于车道荷载产生的效应,考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化,同样均布荷载标准值应满布于使结构产生不利效应的同号影响线上,集中荷载标准值只作用于相应影响线中的一个最大影响线的峰值处,如图9-8所示。
两车道布载: 不计冲击:
V汽=1?[0.282?10.5?15.56115.56??(0.439?0.282)??10.5?(0.9167?0.0833)224?266.69?1?0.439]kN ?143.32kN计冲击: V汽=1.270?143.32kN?182.02kN 四车道布载: 不计冲击:
V汽=0.67?[0.380?10.5??266.69?1?0.439]kN?100.05kN15.56115.56??(0.439?0.380)??10.5?(0.9167?0.0833)224
计冲击:V汽=1.270?100.05kN?127.06kN
可变作用效应(汽车)汇总于下表9-5中,由此可看出,车道荷载以及两车道布载控制设计。
3.作用效应组合
据可能同时出现的作用效应选择了四种最不利的效应组合:短期效应组合、长期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合,见表9-6。
8.4 预应力钢筋数量估算及布置
1.预应力钢筋数量的估算
本设计采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。在进行预应力混凝土桥梁
设计时,首先根据结构在正常使用的极限状态正截面抗裂性确定预应力钢筋的数量,然后根据构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本设计为部分预应力A类构件,先根据正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预应力。 根据6.3.3节介绍,对于A类预应力混凝土构件,在作用(或荷载)短期效应组合下,应满足?st??pe?0.7ftk的要求。
式中,?st为在作用(或荷载)短期效应组合Ms作用下,构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力;?pe为扣除全部预应力损失后的预应力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土预压应力。
在设计时,?st和?pe的值可按下式进行计算
?st?Ms W?pe?NpeA?NpeepW
式中:
A、W———构件毛截面面积及其对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩;
ep———预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距,ep?y?ap,ap可预先假定;
MS———按作用短期效应组合计算的弯矩值。
代入?st??pe?0.7ftk,可求得满足部分预应力混凝土A 类构件正截面抗裂性要求所需的最小有效预加力为:
Msd?0.7ftk Npe?We1?pAW 本设计中,Ms=918.49KN?m=918.49×106N?mm,预应力空心板采用C50,
ftk=2.65MPa,空心板毛截面面积为A=5075cm2=5075×102mm2,抵抗抵抗矩为
I3.394?106W?=cm3=0.93×105cm3=0.93×108mm3
y下37.5-1.052 假设ap=4.5cm,
ep?y?ap=(37.5-1.052-4.5)cm=31.95cm=319.5mm 把数据代入上式得:
Msd918.49?106?0.7ftk?0.7?2.658=1483785.5N Npe?W?0.93?101319.51ep??25075?100.93?108AW所需预应力钢束截面面积按下式计算:
AP?Npe?con???l
式中 ?con———预应力钢筋的张拉控制应力; ??l———全部预应力损失值。
本设计采用高强度低松弛7 丝捻制的预应力钢绞线,公称直径为15.20mm,公称面积140mm2,标准强度为fpk=1860MPa,设计强度为fpd=1260MPa,弹性模量Ep=1.95×105MPa。
?根据式(6-35),本设计中取?con=0.65fpk,预应力损失总和??lnoc≤0.75fpk,近似假定为20%的张拉控制力,则
AP?Npe?con???l?Npe?con?0.2?con=
1483785.5mm2=1534mm2=15.34cm2
0.8?0.65?1860采用12根?s15.2钢绞线,钢绞线面积
Ap=12×1.4cm2=16.8cm2>15.34cm2 2.预应力钢筋的布置
本设计采用12根?s15.2钢绞线布置在空心板下缘,沿空心板跨长直线布置,钢绞线重心距下缘的距离ap=4.5cm。先张法混凝土构件预应力钢绞线之间的净距,对七股钢绞线不应小于25mm,在构件端部10倍预应力钢筋直径范围内,设置3~5片钢筋网。