哈尔滨市2017年初中升学模拟考试（A卷）数学试题（八）
一、选择题（共10小题；共50分） 1. 数 的相反数是
A.
B.
C.
D. 2. 下列计算正确的是
A.
C.
3. 下列所给的图案中，不是轴对称图形的是
B. D.
A. B.
C. D.
4. 反比例函数 的图象如图所示，点 和点 关于坐标原点对称，且 ，分别过 ，
向 轴， 轴作垂线，垂足分别为点 ， ， 与反比例函数 图象相交于点 ，并且点 为 中点，阴影面积为 ，则 的值为
A. B. C. D.
5. 薇薇的爸爸送给她一个礼物，薇薇打开包装后画出它的主视图和俯视图，根据她画的视图，你猜一下她爸爸送给她的礼物是
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A. 生日蛋糕 B. 碟片 C. 衣服
D. 钢笔
6. 如图，在平行四边形 中，点 ， 分别在 的延长线和 的延长线上，连接 ，分别交边 ， 于点 和点 ．下列结论中，① ；② 正确的结论有 个．
；③ ；④ ，
A. B. C. D.
7. 如图，已知四边形 中， ， ， ，点 在 上， ， 是 中点，在 上找一点 ，使得 的值最小，则最小值等于
A.
B. C. D.
8. 如图， 是 的切线， 为切点， 交 于点 ， ， ，则
A.
是红球的概率为
B.
C.
D.
9. 布袋中有除颜色外完全相同的 个红球， 个黄球， 个白球，从布袋中同时随机摸出两个球都
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A.
B.
C.
D.
10. 如图，在等边 中，点 是 边上的动点，过点 作 交边 于点 ，过点
作 交边 于点 ．连接 ，设动点 从点 出发沿 匀速向点 运动，运动时间为 ，则在整个运动过程中， 的面积 与运动时间 的大致图象是
A. B.
C. D.
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 2016年天猫双11购物狂欢节已经正式落下了帷幕，全天总交易额达到了 亿，远超去年的
亿元，其中无线交易额占比 ，交易覆盖 个国家和地区， 亿这个数用科学
记数法表示为 ． 12. 计算： ．
13. 把 分解因式的结果是 ．
14. 不等式组 的解集为 ，则 的取值范围为 ．
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15. 一个扇形纸板，弧长为 ，圆心角为 ，则该扇形纸板所在圆的面积为 ．
16. 抛物线 的图象象右平移 个单位后，顶点的横坐标是 ，则 的值
为 ．
17. 某湿地公园两年前的年收益额是 万元，随着环境的改善，设备的更新，吸引了更多的游客，
现在年收益额比两年前增加了 万元，则该湿地公园的年收益额的平均增长率为 ． 18. 在四边形 中， ， ，对角线 ， ， ，则
四边形 的面积为 ．
19. 如图，在 中， 为 的切线， 与 相交于点 ，点 是劣弧 上一点，若
，那么 ．
20. 如图，四边形 中， ， ， ，若 ， ，则
的长为 ．
三、解答题（共7小题；共91分）
21. 先化简，再求值：
，其中 ， ．
22. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 ，请按要求分别在图1和图2中画出相应的图形，
所画的图形的各个顶点均在格点上（每个小正方形的顶点均为格点）．
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（1）请在图1中画一个面积为 ，且有一个角正切值等于 的三角形；
（2）请在图2中画一个四边形 ，使得它是一个中心对称图形，且相邻两边之比为 ． 23. 为了增强安全意识，某校组织了“安全生 活伴我行”主题竞赛活动，随机从全校 名学生中抽
取了若干名学生进行了安全知识问卷调查，然后按照“很好”“较好”“一般”“较差”分为四个等级，并绘制了如下统计图（如图）．
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?
（2）通过计算补全统计图；直接写出这次调查数据的中位数在哪个等级；
（3）“很好”和“较好”两个等级的学生将会得到学校的奖励，估计全校有多少名学生得到奖励? 24. 在 中， ， ． 为 外一点，若 ．
（1）求证： ；
（2）当 ， 时，求 的长．
25. 近几年华为手机热卖，坐稳了国内手机销售冠军的宝座，销量稳步提升．华为mate9手机销量更
是一路飙升，据统计某手机卖场该型号手机2017年1月份比2016年12月份每台降价 元．如果2017年1月份的销售额为 万元，2016年12月份的销售额为 万元，那么两个月将会卖出相同数量的该型号手机．
（1）2017年1月份该型号华为mate9手机每台售价为多少元?
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