精装版（每盒） 0.4 1 24 （1）写出用含x的代数式表示y的式子；
（2）为满足公司的收购要求，问有哪几种包装方案可供选择；
（3）小明的爸爸想只用这次的收入买一台价值1088元的包装机用于扩大生产，你说能行吗？请证明你的结论． 【分析】（1）可根据总利润=简装型的利润+精装型的利润，来列出y与x的关系式； （2）干蘑菇的重量=精装盒中干蘑菇的重量+简装盒中干蘑菇的重量， 干香菇的重量=精装盒中干香菇的重量+简装盒中干蘑菇的重量，
然后依据题目中“收获干蘑菇42.5kg，干香菇35.5kg”来判断出不同的方案； （3）根据（1）中得出的函数式的性质来判断出是否符合要求． 【解答】解：（1）由题设易得y=14x+24（60﹣x）=﹣10x+1440；
（2）依题意，有0.9x+0.4（60﹣x）≤42.5， 0.3x+（60﹣x）≤35.5， 解得35≤x≤37，
所以x=35或36或37，共有包装方案3种， 即简装35盒与精装25盒； 简装36盒与精装24盒； 简装37盒与精装23盒；
（3）由y=﹣10x+1440可知当x=35时，y最大=1090元，又因1090＞1088，所以能用这次收入购买包装机．
【点评】考查学生的数学知识的实际应用能力，考查了不等式，一次函数的综合应用．
9．（2004?临汾）我市某商场A型冰箱的售价是2190元，每日耗电量为1千瓦．时，最近商场又进回一批B型冰箱，其售价比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55千瓦，为了减少库存，商场决定对A型冰箱降价销售，请解答下列问题：（1）已知A型冰箱的进价为1700元，商场为保证利润率不低于3%，试确定A型冰箱的降价范围．
（2）如果只考虑价格与耗电量，那么些商场将A型冰箱的售价至少打几折时，消费者购买A型冰箱合算？（两种冰箱的使用期均为10年，每年365天，每千瓦．时电费按0.4元计算）
【分析】（1）设应降价x元，依题意得3%≤
＜
，解不等式组，
即可求得取值范围；
（2）设将A型冰箱的售价打y折时，消费者购买A型冰箱合算，依题意得2190?
+3650×0.4×1≤2190（1+20%）+3650×0.4×0.55，解不等式取最大值即可．
【解答】解：（1）设应降价x元， 依题意得3%≤
×100%＜
×100%，
解不等式组得0＜x≤439，
所以A型冰箱的降价范围是0＜x≤439；
（2）设将A型冰箱的售价打y折时，消费者购买A型冰箱合算，
依题意得2190?+3650×0.4×1≤2190（1+10%）+3650×0.4×0.55，
解之得y≤8，
所以将A型冰箱的售价至少打8折时，消费者购买A型冰箱合算．
【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的找到不等关系列不等式是解题的关键．（1）用到的公式是：利润率=
×100%；（2）既考查了一元一次不等式的应用，也考查了学
生的运算能力． 10．（2012?杭州模拟）某城市为开发旅游景点，需要对古运河重新设计，加以改造，现需要A、B两种花砖共50万块，全部由某砖瓦厂完成此项任务．该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元． （1）利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按A、B两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数）；
（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低，最低造价是多少？ 【分析】（1）根据生产A，B砖所需的甲种原料应小于180万千克，生产A，B砖所需的原料应小于145万千克，列出不等式，可求出可行的方案数．
（2）可对可行方案进行分类求解，然后进行比较，求出总造价最低的方案；也可根据生产1万块A砖的造价得出，生产A种砖的块数越多，所需的方案总造价最低． 【解答】解：（1）设生产A种花砖数x万块，则生产B种花砖数50﹣x万块，由题意：
，
解得：30≤x≤32．
∵x为正整数∴x可取30，31，32．
∴该厂能按要求完成任务，有三种生产方案：
甲：生产A种花砖30万块，则生产B种花砖20万块； 乙：生产A种花砖31万块，则生产B种花砖19万块； 丙：生产A种花砖32万块，则生产B种花砖18万块；
（2）方法一：甲种方案总造价：1.2×30+1.8×20=72，
同理，生产乙种方案总造价为71.4万元，生产丙种方案总造价70.8万元， 故第三种方案总造价最低为70.8万元．
方法二：由于生产1万块A砖的造价较B砖的低，故在生产总量一定的情况下，生产A砖 的数量越多总造价越低，故丙方案总造价最低为1.2×32+1.8×18=70.8万元． 答：丙方案总造价最低为70.8万元． 【点评】将现实生活中的事件与数学思想联系起来，通过解不等式组可使实际问题变的较为简单，在第二个问题求解的时候，既可分类讨论，也可通过观察直接进行判断． 11．（2011秋?临河区校级期末）修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府统一规划搬迁建房区域．规划要求区域绿地面积不得少于区域总面积
2
的20%，若搬迁农户建房每户占地150m，则绿地面积还占总面积的40%；政府又鼓励其
他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户农户加入建房，若仍以每户占地150m计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%．为了符合规划要求，需要退出部分农户．问： （1）最初需搬迁建房的农户有多少，政府规划的建房区域总面积是多少平方米？ （2）为了保证绿地面积不少于区域总面积的20%，至少需要退出几房？ 【分析】（1）设最初需搬迁建房的农户有x房，规划建房总面积为y平方米，由“绿地面积还占总面积的40%”“绿色环境面积只占总面积的15%”可得方程组．解方程组即可求解． （2）设需要退出z房，可得12000﹣150（48+20﹣z）≥20%×12000，解不等式，取最小整数值即可． 【解答】解：（1）设最初需搬迁建房的农户有x户，规划建房总面积为y平方米，由题意可得
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解之得x=48，y=12000
（2）设需要退出z房，可得
12000﹣150（48+20﹣z）≥20%×12000 解得z≥4
所以至少要退出4套房． 答：（1）最初需搬迁建房的农户有48房，规划建房总面积为12000平方米；（2）至少要退出4套房． 【点评】（1）是二元一次方程组的应用，关键是根据题意找出两个等量关系；（2）是一元一次不等式的应用，关键是找到不等关系．