探究方法 建立模型 —— 组内交流,归纳方法 组间交流,建立模型 应用模型,解决问题
引导总结,构建网络 1、创设情境,提出问题
上课伊始,要创设与教学内容相关并适合学生探索、思考、易于激发兴趣、活跃思维的情境。让学生结合认知基础和生活经验,从情境中观察、发现、收集数学信息,提出要解决的问题。本环节,教师要为学生留下充足的时间,要让学生仔细地看、充分地讲,把图画、对话、表格里的数学信息用自己的语言大胆地说出来。要指导学生把收集到的信息分一分、理一理、按事情发生、发展的线索把问题说清楚、说完整、说准确。
2、探究方法,建立模型
数学建模在解决问题中是最关键、最重要的环节,建立模型的过程就是将实际生活问题转换为数学问题的过程。一般要经历以下三个步骤:
(1)在原有经验的基础上,独立思考,利用猜想、迁移、类推,尝试探索解决问题的方法;
(2)在独立思考的基础上,组织小组互动交流,促进生生之间相互补充,形成统一认识,达到深化思维、理解问题的目的;
(3)小组合作之后,教师组织全班交流,在引领学生反思归纳的基础上,建立数学模型。
3、应用模型,解决问题
建立的数学模型对于类似的问题是否适用,需要将之应用到实际问题中检验。本环节要为学生提供若干能应用学生建立的数学模型解决的问题。这样不仅能让学生感受到建立数学模型的稳定性及其特点,同时能培养其综合运用知
识解决问题的能力。
4、引导总结,构建网络
数学知识之间存在密切的联系。在学生建立了数学模型并运用模型解决问题的基础上,教师应引导学生进入更深层次的总结,以利于学生知识体系的完整构建,使学生对所学知识有系统化、网络化的认识。本环节不一定在每一堂“解决问题”课中都要体现,但广大教师一定要树立引导学生总结建构的意识,帮助学生形成良好的认识结构。
以上是对于普遍意义上的“解决问题”教学的基本流程。在解决问题体系中,还有一类是单纯学习解决问题的“策略”,对这类课的教学,其流程应适当变通。
二、情境串理念下的测量教学基本流程 (一)基本流程
情境串理念下“图形与测量”教学的基本流程可以表述如下:
创设情境,提供素材
积极思考,引导猜想
操作验证,总结公式
应用公式,解决问题 1、创设情境,提供素材
现实的情境是小学生学习几何形体知识的依托。本环节,可充分利用学生的经验,设计生动有趣、直观形象的教学情境,向学生出示现实生活中有关图形测量的问题,并提供大量的相关图形作为学生探究发现的实验材料。
2 、积极思考,引发猜想
在这一环节,学生会有一些解决问题的办法,教师既不能满足于个别学生有方案,也不能仅仅停留在学生已有方案的呈现,而是要注意展现这些方案背后的思维过程,引发全体同学的合理猜想。这种猜想不能盲目,更不能限制学生的思维。探究过程中出现的不同猜想,能激发学生的求证探究欲望,引发学生的数学思考。
3、操作验证,总结公式
学生对几何知识的学习总是要经历由实物到图形、由直观到抽象的过程。本环节是引导学生在操作验证的基础上分析新旧知识之间的联系,逐步归纳抽象出公式,实现由直观向抽象的飞跃。这一环节需要引导学生进行充分地交流,在交流中互相启发,互相补充,发现知识的本质。
4、应用公式,解决问题
应用公式解决问题,是学习的最终目标。最好设计具有现实意义的问题,让学生感觉学到的知识是非常有用的,可以解决身边的问题。也可以设计成有情境串引发的问题串,让学生自主选取有用的信息解决问题,避免枯燥和繁杂的练习
二、情境串理念下的统计教学基本流程 (一)基本流程
情境串理念下的统计教学基本流程可以表述如下:
创设情境,提出问题 针对问题,收集数据 解决问题,探究方法 —— 整理数据,学习方法 分析决策,解决问题 自主练习,应用方法
总结全课,整理方法
1、创设情境,提出问题
在课的开始阶段,要结合教学内容、学生的年龄特征以及可利用的教学资源,创设富有生活气息、符合学生认知水平的开放性问题情境,引导学生在现实的、具体的情境中提出富有价值的数学问题,明确探究方向,为统计活动的开展奠定基础。
2、解决问题, 探究方法
引导学生学习收集数据、整理数据、分析描述数据和作出决策的方法是统计教学的主要目标之一。教学中要坚持把学习方法与解决问题融为一个过程,以解决问题为基本框架,在解决问题的过程中学习方法,实现学习方法与统计意识的同步发展。落实这一目标的具体流程如下:
(1)针对问题,收集数据
收集数据是统计工作的基础,教学中针对提出的问题收集数据,有利于激发学生收集数据的兴趣,增强数据收集的针对性。
(2)整理数据,学习方法
数据的整理方式是学生解决问题方法的反映,直接影响着对问题的分析、推断和预测,是培养学生学习能力的重要途径。本环节可按尝试整理、体验方法——合作交流、理解方法——比较反思、优化方法这三个步骤进行。
(3)分析决策,解决问题
统计的价值在于帮助人们对事情做出合理的判断和预测。教师要引导学生对统计的结果进行认真的观察,全方位的分析。学生能对统计的结果进行解释,
并能根据结果作出合理的判断预测或提出合理化的建议,才算完满地解决了问题。
3、自主练习,应用方法
统计教学的目的不能停留在学生学会了统计方法上,更重要的是培养学生的统计意识,发展学生的统计观念。教师要创造条件和机会让学生运用所学的统计策略去解决实际生活中的问题,在解决问题的过程中更深刻地体验统计的价值。
4、总结反思,整理方法
在课的最后,要引导学生回顾解决问题的类型及解决这类问题最佳的统计方法,帮助学生完整建构数学模型,使学生在遇到生活中的实际问题时,能选择恰当的统计方法。这样,学生获得的不仅是知识,更重要的是收获了学习的能力,发展了统计观念。
二、情境串理念下的“图形的运动”教学基本流程 (一)基本流程
“图形的运动”教学的基本流程可以表述如下:
提供素材,感知现象
研究素材,掌握特征
模拟运动,探究方法
拓展创新,体验应用
1.提供素材,感知现象