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(Ⅰ)求tan2?的值.（Ⅱ）求?.
2.在?ABC中，?A、?B、?C的对边的边长分别为a、b、c且a、b、c成等比数列. (1) 求角B的取值范围;
(2) 若关于B的不等式cos2B?4sin(围.
3．已知函数f?x??3sin2x?23sinxcosx?5cos2x． （Ⅰ）求函数f?x?的周期和最大值； （Ⅱ）已知f
?4?B?B)cos(?)?m?0恒成立，求m的取值范242????5，求tan?的值．
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4.设?ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且bcosC?a?（1）求角B的大小；
（2）若b?1，求?ABC的周长l的取值范围.
5.若f(x)?23sin1c. 2xxxcos?2sin2 333(1)x?[0,?]，求f(x)的值域和对称中心坐标；
2(2)在?ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c，若f(C)?1，且b?ac，求sinA.
6.在?ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且满足4cos2（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b?c?3，求a的最小值．
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A7?cos2(B?C)? 22高中数学辅导网http://www.shuxuefudao.com
7．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a－c）cosB=bcosC. （Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设m?(sinA,cos2A),n?(4k,1)(k?1),且m?n的最大值是5，求k的值.
????8．已知：a?(3sinx,cosx),b?(cosx,cosx)，f(x)?2a?b?2m?1（x,m?R）. (Ⅰ) 求f(x)关于x的表达式，并求f(x)的最小正周期；
?(Ⅱ) 若x?[0,]时，f(x)的最小值为5，求m的值.
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四、高考热点新题参考答案
21?1??21.解：（Ⅰ）由cos??,0???，得sin??1?cos??1????43
727?7?∴tan??sin??43?7?43，于是tan2??2tan??2?43??83 cos?711?tan2?1?43247??（Ⅱ）由0??????2，得0??????2
213?3313又∵cos??????，∴sin??????1?cos2??????1?? ???1414?14?由?????????得：
cos??cos????????????cos?cos??????sin?sin??????所以??11343331???? 7147142?3
a2?c2?b22ac?b22ac?ac1??? 2解：（1）?b?ac ?cosB?2ac2ac2ac221? 故0?B? 23?B?B（2 ） cos2B?4sin(?)cos(?)?m
4242当且仅当a?b?c时，cosB?＝cos2B?2sin(?2?B)?m
13?2(cosB?)2?m?
221133??cosB?1 ?2(cosB?)2?m???m?,m?1) 222233故原不等式恒成立，即m??0得m?
223?m的取值范围为(,??).
23解：（Ⅰ）f?x??3sin2x?23sinxcosx?5cos2x?3sin2x?cos2x?4 ＝2sin(2x?∴周期为
π)?4． 62???， 2最大值为6 （Ⅱ）由f????5，得3sin2??23sin?cos??5cos2??5．
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∴31?cos2?1?cos2??3sin2??5?5． 22∴3sin2??cos2??1，
即3sin2??1?cos2? ?23sin?cos??2sin2?
sin??0或tan??3，
∴tan??0或tan??3．
4解：（1）方法一：在?ABC中，有sinA?sin(B?C)?sinBcosC?cosBsinC 由正弦定理得：a?bcosC?ccosB 又bcosC?a? ?cosB?1c, 211c?0，即cosB?， 22又B为?ABC的内角，?B?方法二：由bcosC?a??3
11c,得sinBcosC?sinA?sinA?sinBcosC?cosBsinC 2211?即：sinC?cosBsinC,?sinC?0,?cosB? ?B?
223（2）由正弦定理得：a?bsinA2bsinC2?sinA,c??sinC sinBsinB33?l?a?b?c?1?22(sinA?sinC)?1??sinA?sin(A?B)? 33?1?
213(sinA?sinA?cosA)223?3?1?1?2?sinA?cosA?2?2?? ?1?2sin(A?)
6
?B???2?,?A??0,3?3???5??,?A???,?6?66??? ???1??sin(A?)??,1?
6?2?于是l?1?2sin(A??6)??2,3?
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