专题： 计算题． 分析： 先选后排，利用乘法原理，即可求得不同分配方法． 解答： 解：先在正副班长里选一名，有=2种方法；再在4名战士里选3名，有最后4个人随机分配任务，有=24种方法 =4种方法； 故选法有2×4×24=192种 故选B． 点评： 本题考查乘法原理，考查排列组合知识，考查学生的计算能力，属于基础题． 28．（2013?成都一模）为继续实施区域发展总体战略，加大对革命老区、民族地区、边疆地区、贫困地区扶持 力度，某市教育局再次号召本市重点中学教师和领导自愿到观阁、广兴、天池、龙滩四个边远 山区中学支教，得到了积极响应，统计得知各边区学校教师需求情况如下表： 边区学校 教师需求情况 观阁中学 3名（其中需1名数学教师） 广兴中学 2名 天池中学 3名（其中需2名英语教师） 龙滩中学 3名（均为物理教师） 现从大量报名者中选出语文教师2名（包含1名干部），数学教师3名，英语教师3名 （包含2名干部）、物理教师3名（包含1名干部），要求向每个学校各派一名干部任组长．则 不同派遣方案的种数有（ ） A．24 种 B． 28 种 C． 36 种 D． 48 种 考点： 排列、组合及简单计数问题． 专题： 计算题；概率与统计． 分析： 先把3名物理老师派给龙滩中学，然后从3名英语老师中选出2名，其中1名干部分给天池中学，再把1名英语干部、1名语文干部分别派给观阁中学及光兴中学，最后再把3名数学老师中选1人分给观阁中学，余下的语文老师只能去观阁，而另2名数学老师分别到广兴和天池，由分步计数原理可求 解答： 解：先把3名物理老师派给龙滩中学，有1种方法，然后从3名英语老师中选出2名，其中1名干部分给天池中学，有种方法，再把1名英语干部、1名语文干部分别派给观阁中学及光兴中学有种方法，最后再把3名数学老师中选1人分给观阁中学，有别到广兴和天池有=24 种，余下的语文老师只能去观阁，而另2名数学老师分种，由分步计数原理可得，共有 故选A 点评： 排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素 29．（2014?岳阳二模）四面体的一个顶点为A，从其它顶点与各棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有（ ） A．30种 B． 33种 C． 36种 D． 39种 考点： 排列、组合及简单计数问题． 专题： 常规题型；压轴题． 分析： 根据题意，如图，分2种情况讨论，①所取的3点在3个侧面上与②所取的3点不在侧面上，分析可得答案． 解答： 解：根据题意，如图，分析可得， ①所取的3点在3个侧面上时，
每个侧面有C5种取法， 3共3C5=30种情况； ②所取的3点不在侧面上时， 含顶点A的三条棱上各有三个点，它们与所对的棱的中点共面， 共有3种取法； 综合可得，共30+3=33种， 故选B． 3 点评： 本题考查组合的运用，注意结合立体几何知识，准确分析四点共面的情况数目． 30．（2012?四川）方程ay=bx+c中的a，b，c∈{﹣2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ） A．28条 B． 32条 C． 36条 D． 48条 考点： 排列、组合及简单计数问题；抛物线的标准方程． 专题： 计算题；压轴题． 分析： 方程变形得，若表示抛物线，则a≠0，b≠0，所以分b=﹣2，1，2，3四种情况，利用列举法可22
解． 解答： 解：方程变形得，若表示抛物线，则a≠0，b≠0，所以分b=﹣2，1，2，3四种情况： （1）若b=﹣2时，a=1，c=0，2，3或a=2，c=0，1，3或a=3，c=0，1，2； （2）若b=2时，a=﹣2，c=0，1，3或a=1，c=0，2，3或a=3，c=0，1，﹣2； 以上两种情况下有4条重复，故共有9+5=14条； 同理 若b=1，共有9条； 若b=3时，共有9条． 综上，共有14+9+9=32种 故选B． 点评： 此题难度很大，若采用排列组合公式计算，很容易忽视重复的9条抛物线．列举法是解决排列、组合、概率等非常有效的办法，要能熟练运用．