1000900= ??????????????????????????3分 x+5x去分母得：1000x=900（x+5）
解得：x=45 ??????????????????????????4分 经检验：x=45是原方程的解
∴x+5=50????????????????????????????5分 答：甲每分钟打50个字，乙每分钟打45个字. ?????????????6分
21．解：（1）40，如图； ?????????????2分
（2）10；20；72； ??????????????5分 （3）列表如下：
人数161281612844排球篮球乒乓球足球球类项目第二次 第一次 男1 男2 男3 女 男1 男2男1 男3男1 女男1 男2 男1男2 男3男2 女男2 男3 男1男3 男2男3 女男3 女 男1女 男2女 男3女 从上表可以看出，所有可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性均相同，其
61=. ????????????9分 122ADAD22.在Rt⊿ACD中，∵tan∠ACD＝，∴tan300＝，∴AD＝33，
9DCBDBD在Rt⊿BCD中，∵tan∠BCD＝，∴tan450＝，∴BD＝9，
CD9中1男1女的结果有6种，∴P（1男1女）=
∴AB＝AD＋BD＝33＋9，即旗杆的高度为（33＋9）米。 1
23．解：设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100－x）盏，
（1）根据题意得：30x+50（100－x）=3500 ???????????????2分
解得：x=75 ，∴100－x =25
答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏 ???????????????3分 （2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则 y=（45－30）x+（70－50）（100－x ） =15x+20（100－x）
=－5x+2000 ????????????????????????????5分 由题意得：100-x≤3x，解得：x≥25 ?????????????????6分 ∵k=－5＜0， ∴y随x的增大而减小，
∴当x=25时， y取得最大值：－5×25+2000=1875（元）
答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯获利最多，此时利润为
1875元????????????????????????????????7分 24．解：（1）设反比例函数的解析式为y=又点A在y=∵A（m，－2）在y=2x上，∴－2=2m，∴m=－1，∴A（－1，－2），????1分
k(k?0)． xkk上，∴-2=，∴k=2． x-12∴反比例函数的解析式为y=．???????????????????3分
x（2）－1
∴四边形OABC是平行四边形．?????????????????????8分 ∵C（2，n）在y=22上，∴n==1，∴C（2，1）.
2x∴OC=22+12=5， ?????????????????????????9分 ∴OC=OA, ∴四边形OABC是菱形. ??????????????????10分
如25（10分）、（1）证明：多种方法，如证OD∥AC，DE∥AB ， 则∠ODE=∠DOB=
∠CAB=90°，证毕
（2）
（3）利用等角代换或相似：AP=
图，过E作EF⊥AB于点F，则EF∥CH，∴△BEF∽△BCH．
BEEF3EF12=，即：=，∴EF=?????6分 BCCH545111218∴S△BHE=BH?EF=×3×=． ??????7分
2255∴
在Rt△BEF中，BF=∴HF=BH－BF=3-BE-EF=22骣12÷93-?= ÷?÷?桫5522EF12696=，∴tan∠BHE==÷=2．????????10分
HF5555226．解：（1）把x=－1，y=0代入y=x-2x+c得
1＋2＋c=0， ∴c=－3 ????????????????????????1分
2∴y=x-2x-3=(x-1)-4
2∴顶点D的坐标为（1，－4）?????????????????????3分 （2）如图1，连结CD、CB,过D作DF⊥y轴于F点， 由x-2x-3=0得x1=－1，x2=3，∴B（3,0）． 当x=0时，y=x2-2x-3=-3 ． ∴C（0,－3），∴OB=OC=3，
∵∠BOC=90°，∴∠OCB=45°，BC=32????4分 又∵DF=CF=1，∠CFD=90°，∴∠FCD=45°，CD=2，
-12y∴∠BCD=180°－∠OCB－∠FCD =90°．
∴∠BCD =∠COA．?????????????5分
AOBxCD21OA1又==,= CB323OC3∴
CFDE图1
CDOA=，∴△DCB∽△AOC ，∴∠CBD=∠OCA．??????????6分 CBOC又∠ACB=∠CBD+∠E=∠OCA+∠OCB，∴∠E=∠OCB=45°．????????7分 (3)如图2，设直线PQ交y轴于N点，交BD于H点，作DG⊥x轴于G点． ∵∠PMA=45°，∴∠EMH =45°，∴∠MHE =90°，???????????8分 ∴∠PHB =90°，∴∠DBG+∠OPN=90°．
y又∠ONP+∠OPN=90°，∴∠DBG=∠ONP，
又∠DGB=∠PON=90°，∴△DGB∽△PON， ∴
BGON2ON=,即=， DGOP44-4∴ON=2，∴N（0，－2）．??????????10分 设直线PQ的解析式为y=kx+b，
-1OMCNGBHQDExPAQì1?-4k+b=0,则由? 解得k=－，b=－2， í?2b=-2.??∴y=-图2 1x-2． 21m-2． 22设Q（m，n）且n<0，∴n=-2又Q（m，n）在y=x-2x-3上，∴n=m-2m-3，
∴-11m-2=m2-2m-3，解得m1=2,m2=- 22