安徽高中数学 http://www.ahgzsx.com 浙江省金丽衢十二校2010学年第二次联合考试
数学试卷(理科)
命题人：永康一中 吴文广 陈 诚
审题人：永康一中 高雄略 胡巧凤 任雨露
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟. 试卷总分为150分.请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上.
参考公式：
球的表面积公式 柱体的体积公式 S=4πR2 V=Sh
球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高. 4V=3πR3 台体的体积公式 1SS其中R表示球的半径 V=3h(S1+12+S2)
锥体的体积公式 其中S1、S2表示台体的上、下底面积，h表示台体 1V=3Sh 的高.
其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高. 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)= P(A)+ P(B)
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合U??1,2,3,4,5,6,7?, A??2,4,5,7?,B??3,4,5?,则(CUA)?B?
A ?3? B
?4,5? C ?2,3,4,5,7? D ?1,3,4,5,6?
2．已知复数z满足
?1?3i?z?1?i，则z=
2A．2 B．?2 C．2 D． 2
3.在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同.从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于
251515A 7 B 7 C 56 D 28
4．若
x,y满足约束条件
?y?x??x?y?1?y??1?，则目标函数z?2x?y的最大值是
3 A. ?3 B. 2 C. 2 D.3
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安徽高中数学 http://www.ahgzsx.com 1???x??2x?的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为 5．若?1A．64
?1B．32 sinA?n11C．64 D．128[来6.在?ABC中,“
源3?A?2”是“3”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分个圆弧，则该几何体的表面积为 A．19??cm C．10?62为半
B．22?4?cm
22?4?cm2 D．13?62?4?cm2
x2y2?2?1(b?0,a?0)2ab8. 若双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的
对称点在Y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为 A．
?2,???
9．若?k?R，BA?kBC?CAB．?2,??? C．
?1,2?
D．
?1,2?
A．锐角三角形
恒成立，则△ABC的形状一定是
B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
x??0,2?10． 已知函数f(x)满足：①定义域为R；②?x?R，有f(x?2)?2f(x)；③当时，
f?x??2?2x?2．记
??x??f?x??xx???8,8?()。
根据以上信息，可以得到函数??x?的零点个数为 A．15 B．10 C．9 D．8
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题有7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置.
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安徽高中数学 http://www.ahgzsx.com ?3x,x?01f(x)??f(f(?))?log3x,x?0?211. 设函数则____▲___.
222x?y?4y?2px?p?0?的准线相12. 已知圆与抛物线
切，
则
p? ▲ .
13. 如图，是一个程序框图，则输出结果为 ▲ .
12与25，投14. 甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
1分，投不中得0分.若甲在罚球线投球一次、乙在罚球线投球次，则两人得分之和ξ的数学期望为 ▲ . 15．已知平面?,?和直线m，给出条件：
①m//?；②m??；③m??；④???；⑤?//?. 当满足条件 ▲ 时，m?? (填符合条件的序号) 16. 设
中得两
x、y?R,a?1,b?1，若a?b?2，
xy21?a?b?4，则xy的最大值为 ▲ .
17.正四面体ABCD的棱长为1，E是?ABC内一点，点E到边AB,BC,CA的距离之和为x，点E到平面
DAB,DBC,DCA的距离之和为y，则x2?y2等于 ▲ .
三.解答题：本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 18.(本题满分14分)
xx?x?f?x???23cos?2sin??cos22?2. ?已知
?17?f?（I）求?12???的值;
3?1,且b2?ac,求sinA 的
b、c，（II）在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a、若f?C??值.
19.(本题满分14分) 已知等比数列
?an?中，a4?a2?a2?a3?24.记数列?an?的前n项和为Sn
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安徽高中数学 http://www.ahgzsx.com （I） 求数列（II）数列
{an}的通项公式；
{bn}中，b1?2,b2?3，数列{bn}的前n项和Tn满足：
Tn?1?Tn?1?2Tn?1?n?2,n?N*?.
Sn?2bn 求：2 的值
20．（本小题满分14分）
o?ABC?90,CD?BC?1，AB//CD如图，在直角梯形ABCD中，，AB=2，E为AB的中点，将?ADE沿DE翻折至?A'DE，使二面角A??DE?A的大小为?（I）若F、G分别为A?C、EB的中点， 求证： FG//平面A?DE；
?0?????.
?（II）当3????2时，求二面角A??DB?A的余弦值的取值范
围.
21．（本题满分15分）
A'DAEGy2x2?2?1(a?b?0)2Q(1,0)ab已知点在椭圆C：上，且椭圆C的离
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过点P?m,0?作直线交椭圆C于点A,B， ?ABQ的垂心为T，使得垂心T在Y轴上.若存在，求出实数m的取值范围；若不
2心率为2．
是否存在实数m，
存在，请
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安徽高中数学 http://www.ahgzsx.com 说明理由.
22. (本题满分15分)设x1,x2?x1?x2?是函数
f(x)?a3b2x?x?a2x?a?0?32的两个极值点，且
x1?x2?2.
?x,x?(Ⅰ)判定函数f(x)在区间12上的单调性,并求a的取值范围.
???????????hx?fx?ax?1lnx?1?aln?x?1??2a?x?x1?, (Ⅱ)若
证明: 当?1?x?2时,
h?x??5a
金丽衢十二校2010学年第二次联合考试 高三数学(理)参考答案与评分标准
一、选择题（每题5分，共50分）
1 D 2 A 3 A 4 D 5 C 6 A 7 C 8 C 9 B 10 B 二、填空题（每题4分，共28分）
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