故可以提取码元同步所需的频率
fs?1Ts的分量。
由题（1）中的结果，该基带信号中的离散谱分量Pv(?)为
Pv(f)?A2??
16m????Sa4?m(2?)f(?mfs)
当m取?1时，即f??fs时，有 162
所以该频率分量的功率为
Pv(f)?2A2Sa(4?)?(f?fs)?2A2162ASa(4?2)?(f?fs)
S?A16Sa(4?2)?A16Sa(4?22)??4
图5-12
5-5
??1|???1?H(?)????0??0,else解：（1）由图5-12可得
?|?,|?|??0?
该系统输出基本脉冲的时间表示式为
h(t)?12?????
（2）根据奈奎斯特准则，当系统能实现无码间干扰传输时，H(?)应满足
?H(?)ej?td???02?Sa(2?0t2)2???H(??i)?C,?|?|??TsT?iHeq(?)???0,|?|????T
?|?|???0T 容易验证，当时，
?iH(??2?Tsi)??H(??2?RiBi)??H(??2?i0i)?C
所以当码率RB??0/?时，系统不能实现无码间干扰传输。
5-6
解：（1）法1：无码间串扰时RBmax?2BN，当码元速率为150kBaud时，容易验证，此系统有码间串扰。
BN?RB2?75kHz
法2：由题意，设BN?100kHz，则RBmax?2BN?200k(Baud)，将RBmax与实际码速率
RBmax比较为正整数，由于RB?200k150k(Baud)?正整数，则此系统有码间干扰。
（2）由题意，设BN?100kHz，则RBmax?2BN?200k(Baud)，设传输M进制的基带信号，则
RBmaxRB?200kRbnlog2M?200k400klog2M(Baud)RBmax，令RB?常数，
求得M?4(n?1,2,?)。可见，采用4n进制信号时，都能满足无码间串扰条件。
结论：根据系统频率特性H(?)分析码间干扰特性的简便方法：首先由H(?)确定系统的奈奎斯特等效带宽BN，然后由RBmax?2BN求出最大码速率，再与实际码速率比较，若
RBmax/RB为正整数，则无码间干扰，否则有码间干扰。
5-7
解：（1）B?(1??)BN?1600Hz，所以则RBmax?2BN?1600Baud
Ts?1RB?11600sBN?B2?800Hz
（2） 5-8
解：升余弦滚降频谱信号的时域表达式为
h(t)?sin??t/Ts?cos???t/Ts??2?t/Ts1??2?t/Ts?1?64k
当RB?64kBaud，即Tsh(t)?sin?64000?t??， ??0.4时，
2cos?25600?t?64000?t1?2621440000t
（2）频谱图如图5-14所示。
图5-14
（3）传输带宽
B?(1??)BN?1.4?642kHz?44.8kHz
（4）频带利用率5-9
??RBB?6444.8?1.43Baud/Hz
解：（1）图（a）为理想低通，设BN?1000Hz，所以RBmax?2BN?2000Baud
a1）、RBxm/RB?2005/0ma=4（整数），无码间串扰；2）、RBx/RB?20001/000=2（整
xa数），无码间串扰；3）、RBm/RB?2000/1500（不是整数），有码间串扰；4）、
RBmxa/RB?2000/2000=1（整数），无码间串扰。
（2）图（b）为升余弦型信号，由图可以判断BN?500Hz，所以RBmax?2BN?1000Baud 所以1）、RB?500Baud、2）、RB?1000Baud两种情况下无码间串扰。 5-10
解：根据奈奎斯特准则可以证明，（a）（b）和（c）三种传输函数均能满足无码间干扰的要求。下面我们从频带利用率、冲激响应“尾巴”的衰减快慢、实现难易程度等三个方面来分析对比三种传输函数的好坏。
（1）频带利用率
33 三种波形的传输速率均为RB?10Baud，传输函数（a）的带宽为 Ba?2?10Hz
其频带利用率
?a?RBBa?10002?103?0.5Baud/Hz
3传输函数（b）的带宽为Bb?10Hz
?b?其频带利用率
RBBb?1000103?1Baud/Hz
3传输函数（c）的带宽为Bc?10Hz
?c?其频带利用率
RBBc?1000103?1Baud/Hz
显然 ?a??b??c
（2）冲激响应“尾巴”的衰减快慢程度 （a）（b）（c）三种传输特性的时域波形分别为
ha(t)?2?10Sa(2?10?t)
323h(t)?2?10Sa(2?10?t) b
hc(t)?10Sa(10?t)
123233231其中（a）和（c）的尾巴以t的速度衰减，而（b）的尾巴以t的速度衰减，故从时域波形的尾巴衰减速度来看，传输特性（a）和（c）较好。
（3）从实现难易程度来看，因为（b）为理想低通特性，物理上不易实现，而（a）和（c）相对较易实现。 5-11
解：已知信道的截止频率为100kHz，则B?100kHz，由B?(1??)BN?100kHz,求得
BN?1001.75kHz1?6
?10Baud51.75?1010?10现在，则RB常数，则该二元数据流在此信道中
传输会产生码间干扰。故该二元数据流不在此信道中传输。 5-12
解：传输特性H(?)的波形如图5-17所示。
RB?2BN?200?1035?
图5-17
由上图易知，H(?)为升余弦传输特性，由奈奎斯特准则，可求出系统最高的码元速率
RB?12?0Baud，而Ts?2?0。
P(0)?P(1)?12等
5-13
解：（1）用P(1)和P(0)分别表示数字信息“1”和“0”出现的概率，则概时，最佳判决门限
Vd?*A2?0.5V。
已知接收滤波器输出噪声均值为0，均方根值?n?0.2V，误码率
Pe?12erfc(?A22?n?5)?16.?21erfc(??3
10 A （2）根据Pe?103n A?8.5?5-14
，即
222?n)?10?5，求得
解：（1）由于信号f(t)在t?T时刻结束，因此最到输出信噪比的出现时刻t0?T （2）取t0?T，K?1，则匹配滤波器的冲激响应为 ???A,??h(t)?f(t?T)??A,??0,??
0?t?T2T2?t?Ttelse
ty(t)?f(t)*h(t)?输出波形为
t?0f(?)h(t??)d?，分几种情况讨论
2a．
0?t?T2，
y(t)??0A(?A)?d??At
T2T2tt?Ty(t)??t?T?0Ad??2?t?b．2T2A(?A)d???(?A)d?T22，
?A(t?22TTT2T2)?A(?t?)?A(t?)2222
t?T2T ?A(3t?2T )T2c．
T?t?32y(t)?T?t?TAd??2，
T?2A(?A)d???t?(?A)d?22T
T?)2T2?A(T?t?)2
3?A(22TT2?t?T)?A(t?22 ?A(4T?3t )Td．2T?t?2Ty(t)?，
?t?T(?A)Ad??A(t?2T)2
e．else t y(t)?0
综上所述，有
?2??At,??A2(3t?2T),???2y(t)??A(4T?3t),??2?A(t?2T),??0,??2En02ATn020?t?T2T2?t?T32TT?t?32T?t?2Telse
h(t)和y(t)的波形如图5-19（a）和（b）所示。
romax??（3）最大输出信噪比
图5-19
5-15
解：h1(t)和h2(t)的输出波形so1(t)?s(t)*h1(t)和so2(t)?s(t)*h2(t)分别如图题图5-21
3h1(t)?s(T?t)2（a）、（b）所示。由图5-21可知，，h2(t)?s(T?t)，因此，h1(t)和h2(t)均为s(t)的匹配滤波器。