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2011中考数学一轮专题练习——圆与正多边形圆
一、选择题（6×4′=24′）
1.下列判断中正确的是????????????????????（ ） （A）平分弦的直线垂直于弦；
（B）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧； （C）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧； （D）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦.
[来源:学|科|网]
2.经过A、B两点作圆，圆心在????????????????（ ） （A）AB的中点； （B）AB的延长线； （C）过A点的垂线上； （D）AB的垂直平分线上.
3.在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆，必与??（ ） （A) x轴相交； (B) y轴相交； (C) x轴相切； (D) y轴相切. 4.如图，正六边形ABCDEF的边长为a，分别以C、F为圆心，
EDa为半径画弧，则图中阴影部分的面积是?（ ） （A）?a； （B）?a；
1212632242（C）?a； （D）?a．
33FCAB5.在下列命题中，正确的是????????（ ） (A)正多边形一个内角与一个外角相等，则它是正六边形； (B)正多边形都是中心对称图形；
(C)边数大于３的正多边形的对角线长都相等； (D)正多边形的一个外角为36°,则它是正十边形.
第4题图6.如果两圆的半径分别为3、5，圆心距为2，那么两圆的位置关系为?（ ） （A）外切； （B）相交； （C）内切 ； （D）内含.
二、填空题（12×4′=48′）
7.圆是轴对称图形，它的对称轴是 .
8.在⊙O中，弦AB= 8cm，弦心距OC= 3cm，则该圆的半径为________cm.
9.直线l与⊙O相交，若⊙O的半径为4cm，则圆心O到直线l的距离d 4cm,（填：“<”、“>”、“=”）.
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10.某学校需修建一个圆心角为60°，半径为12米的扇形投掷场地，则扇形场地的面积约为_________米（结果保留π）.
11.斜边为10cm的直角三角形的外接圆半径为 cm. 12.正八边形的一个内角是 度.
13.⊙A和⊙B内切，圆心距AB=3cm，⊙A的半径为5cm，则⊙B的半径是 cm. 14.已知两圆的半径分别是方程x?8x?15?0的两根，当这两圆的圆心距是5cm时，这两圆的位置关系是 .
15.Rt△ABC中∠C=90°，AC=6,BC=8，⊙C与斜边AB相切，则⊙C的半径为 .
源:学|科|网Z|X|X|K][来2
2
16.如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，∠APB=60°,AP=3cm，则⊙O
半径OA= cm.
OAABPO1O2B第16题图第17题图17.如图所示，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A、B是切点，若O1O2=13，O1A=6, O2B=1，则公切线长AB= .
18.在△ABC中，AB?7，BC?8，AC?5，以B、C为圆心的两圆外切，以A为圆心的圆与⊙B、⊙C都相切，则⊙A的半径是 .
三、简答题（19-22每题10分，23、24每题12分，25题14分，共78分）
19.某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧）如图所示，其跨度AB为24米，拱的半径为13米，求拱高CD的高度.
第19题图
ADBC[来源:学+科+网]
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20.如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过圆心O，并交⊙O于点B、C，PA=4，PB=2，求∠P的余弦值．
A
[来源:学科网ZXXK]C O B P
第20题图
21.已知：⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，公共弦AB=16cm，若两圆半径分别为10cm和
17cm，求两圆的圆心距.
22.如图所示，已知A(-6,0)，B (0,8)，以OB为直径的⊙P与AB的另一交点为C， （1）求P到AB的距离； （2）C点坐标.
第22题图 A O x P [来源:学*科*网Z*X*X*K]y B
23.如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O是BC边上一动点，O不与B、C重合，以O为圆心的半圆与AB切于D点，设OD=x，OC=y.
(1)求y与x的函数关系式并写出定义域；（2）当x为何值时，半圆与AC相切.
[来源:学。科。网][来源:学,科,网]A
DBOC第23题图
24.如图：⊙A、⊙B、⊙C两两外切，rA?7，rB?6，cos?B?5，求：rC 13A金钥匙学校 http://www.jin14.com
[来源:Zxxk.Com]
25．如图，已知，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6.点D为BC边上一动点（不与B点重合），过D作射线DE交AB边于E，使∠BDE =∠A.以D为圆心，DC的长为半径作⊙D. （1）设BD=x，AE =y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域； （2）当⊙D与AB边相切时，求BD的长；
（3）如果⊙E是以E为圆心，AE的长为半径的圆，那么当BD为何值时，⊙D与⊙E相切？
参考答案
第25题图
EA B B D C
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一、1.C；2.D；3.C；4.C；5.D；6.C.
二、7.直径所在的直线；8.5；9.“<”；10.24?；11.5；12.135；
13.2或8；14.相交；15.4.8；16.3；17.12；18.2或10.
[来源:学。科。网]
三、19.解：∵CD是拱高,
∴AD?1AB?12米，CD?AB.?????????????(2分) 2设圆弧所在圆的圆心为O，CD?x米，
由勾股定理得：OD?AD?OA;????????????(3分) ∴(13?x)2?122?132??????????????(1分) 解得：x?8或x?18（舍去）??????????????(2分) CD=8米.??????????????(1分)
答：拱高CD的高度为8米. ??????????????(1分)
20.解：连接OA,设⊙O的半径为x . ??????????????(1分) ∵PA与⊙O相切于点A,
∴OA?PA ??????????????(1分) ??OAP?90? ??????????????(1分) ?OA?PA?OP ??????????????(2分) ∵ PA=4，PB=2,
?x?4?(x?2) ??????????????(1分) 解得：x?3 ??????????????(1分) ?AP?5 ??????????????(1分)
∴cosP?
21.解：（1）当两圆心O1、O2在AB的两侧时 ?⊙O1与⊙O2相交于A、B两点；
222222222AP4?.??????????????(2分) OP5