浙江省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练
圆锥曲线
一、选择、填空题
x22x22
1、（2016年浙江省高考） 已知椭圆C1：2+y=1(m>1)与双曲线C2：2–y=1(n>0)的焦点重合，
mne1，e2分别为C1，C2的离心率，则
A．m>n且e1e2>1 B．m>n且e1e2<1 C．m A. 2BF?1AF?1BF?1AF?1 B. BF?1AF?122 C. D. BF?1AF?122 x2?y2?1的焦距是 ，渐近线方程是 4、（2015年浙江省高考）双曲线2x2y25、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二））如图，双曲线2?2?1(a,b?0)的右顶点为A， ab左右焦点分别为F1,F2，点P是双曲线右支上一点，PF1交左支于点Q，交渐近线y?bx于点aR,M是PQ的中点，若RF2?PF1，且AM?PF1，则双曲线的离心率是（ ） A．2 B．3 C．2 D．5 6、（金华、丽水、衢州市十二校2017届高三8月联考）过点?0,?2?的直线交抛物线y2?16x于 2A?x1,y1?,B?x2,y2?两点，且y12?y2?1，则?OAB（O为坐标原点）的面积为（ ） A． 1111 B． C． D． 24816x2y2??1的左右焦点分别为F1，F2，P是7、（金华十校2016届高三上学期调研）已知双曲线 54双曲线右支上一点，则PF1?PF2?_____；离心率e?_____. x2y28、（浙江省名校协作体2017届高三上学期9月联考）点P是双曲线2?2?1(a?0,b?0)左 ab支上的一点，其右焦点为F(c,0)，若M为线段FP的中点，且M到坐标原点的距离为线的离心率e的取值范围是 A.(1,8] B.?1,? C.?,? D.(2,3] 3339、（宁波市2016届高三上学期期末考试）已知抛物线x2?4y的焦点F的坐标为__▲__，若M是 抛物线上一点，|MF|?4，O 为坐标原点，则?MFO?__▲__. 10、（绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模）） l是经过双曲线 c，则双曲8?4????45???x2y2C:2?2?1?a?0,b?0?焦点F且与实轴垂直的直线,A,B 是双曲线C的两个顶点, 若在l上 ab存在一点P,使?APB?60?,则双曲线离心率的最大值为（ ） A． 23 B．3 C．2 D．3 3211、（温岭市2016届高三5月高考模拟）点F是抛物线C:y?2px(p?0)的焦点，l是准线，A是抛物线在第一象限内的点， 直线AF的倾斜角为60，AB?l于B，?ABF的面积为3，则p的值为 A． 2 B．1 C．3 D．3 212、（温州市2016届高三第二次适应性考试）点P到图形C上所有点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到圆C外的定点A的距离相等的点的轨迹是（ ） A．射线 B．椭圆 C．双曲线的一支 D．抛物线 x2y213、（浙江省五校2016届高三第二次联考）已知F1,F2是双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左右 ab焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，过点P向x轴作垂线，垂足为H，若 PH?a，则双曲线的离心率为（ ） A. 535?16?1 B. C. D. 2222x2y214、（诸暨市2016届高三5月教学质量检测）双曲线2?2?1(a?b?0)的左焦点F,离心率e， ab过点F斜率为1的直线交双曲线的渐近线于A、B两点，AB中点为M,若FM等于半焦距，则e等于 （ ） A. 23 B. 2 C. 3或 2 D. 3?3 15、（慈溪中学2016届高三高考适应性考试）双曲线的渐近线方程为y??3x，则它的离心率为（ ） A．2或2323 B．2 C． D．3 33216、（慈溪中学2016届高三高考适应性考试）过抛物线y?4x焦点F且倾斜角为60的直线l在第一象限交抛物线于A，直线l与抛物线的准线交于B，则|AB|? ． x2y217（、杭州市学军中学2016届高三5月模拟考试） 已知双曲线2?2?1的左、右焦点分别为F1、 ab的 右两支于点B、C,且BC?CF2,则双曲线F2,过F1作圆x2?y2?a2的切线分别交双曲线的左、的离心率为（ ） A．3 B．10 C．5?23 D．5?23 二、解答题 x221、（2016年浙江省高考）如图，设椭圆2?y?1（a＞1）. a（I）求直线y=kx+1被椭圆截得的线段长（用a、k表示）； （II）若任意以点A（0,1）为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点，求椭圆离心率的取值范围. x2?y2?1上两个不同的点A,B关于直 2、（2015年浙江省高考）已知椭圆2 线y=mx+ 1对称． 2 (I)求实数m的取值范围； (II)求?AOB面积的最大值（O为坐标原点）． x2y2??1，3、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二））已知椭圆C1:直线l1:y?kx?m(m?0)164与圆C2:(x?1)2?y2?1相切且与椭圆C1交于A,B两点. （1）若线段AB中点的横坐标为 4，求m的值； 3（2）过原点O作l1的平行线l2交椭圆于C,D两点，设AB??CD，求?的最小值. x2324、（金华、丽水、衢州市十二校2017届高三8月联考）已知椭圆2?y?1?a?1?的离心率为，a2P?m,n?为圆x2?y2?16上任意一点，过P作椭圆的切线PA,PB，设切点分别为A?x1,y1?,B?x2,y2?． （1）证明：切线PA的方程为 x1x?y1y?1； 4（2）设O为坐标原点，求?OAB面积的最大值． x2y25、（金华十校2016届高三上学期调研）椭圆C:2?2?1(a?b?0)的上、下顶点分别为A,B， ab右焦点为F，点P(213239,)在椭圆C上，且OP?AF. 1313（1）求椭圆C的方程； （2）设不经过顶点A,B的直线l与椭圆交于两个不同的点M(x1,y1),N(x2,y2)，且求椭圆右顶点D到直线l距离的取值范围. 11??2，x1x2