2015年房山区初三毕业会考试卷
数学
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一．个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． ．
1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是
A-4-3-2-1B0C1D23456
D．点D
A．点A B．点B C．点C
2.据海关统计，2015年前两个月，我国进出口总值为37900亿元人民币，将37900用科学记数法表示为
A．3.79×10 B．0.379×10 C．3.79×10 D．379×10
3.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是 A.
2
5
4
2
4331B.C.D. 7743a1Db2CB4.如图，直线a,b,a∥b,点C在直线b上，∠DCB=90°，若∠1=70°， 则∠2的度数为
A．20° B．25° C．30°D． 40°
5. 右图是某几何体的三视图,该几何体是
主视图左视图俯视图第4题图
A. 圆柱 B.正方体 C. 圆锥 D.长方体
1
6.某地为了缓解旱情进行了一场人工降雨，现测得6个面积相等区域的降雨量如下表所示:
区域 降雨量(mm) 1 14 2 12 3 13 4 13 5 17 6 15 则这6个区域降雨量的众数和平均数分别为
A.13，13.8 B.14，15 C.13，14 D.14，14.5
7.小强骑自行车去郊游，9时出发，15时返回．右图表示他距家的距离y（千米）与相应的时刻x（时）之间的函数关系的图象．根据这个图象，小强14时距家的距离是
A.13 B.14 C.15 D.16
8. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上两点，∠BOC＝70°，则∠D等于
A．25° B．35° C．55° D．70°
距离/km30252015105A091011BCDEF12131415时/hDBCOA
9.如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离CE=8m，测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA=30°，旗杆底部B的俯角∠ECB=45°，那么，旗杆AB的
A高度是
A．(82?83)mB．(8?83)m
EC C．(82?
8383)mD．(8?)m 33B第9题图
D2
10.如图，已知抛物线y?x2+2x?3，把此抛物线沿y轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线与经过点??2,0?,?2,0?且平行于y轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s，平移的距离为m,则下列图象中，能表示s与m的函数关系的图象大致是
ssss-2O2yxOmOmOmOm第10题图
A B C D
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11. 分解因式：a3?4a＝________________.
12.把代数式x2?4x?1化成 (x?h)2?k的形式，其结果是_____________． 13.请写出一个y随x的增大而增大的反比例函数的表达式: ________________.
14.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．已知他们的平均成绩相同，方差
22分别是S甲?3，那么甲、乙两人成绩较为稳定的是________________. =2.6，S乙15.随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用.新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价.具体来说： 乘车路程计价区段 对应票价(元) 0-10 2 11-15 3 16-20 4 ... ... 另外，一卡通普通卡刷卡实行5折优惠，学生卡刷卡实行2.5折优惠.
小明用学生卡乘车，上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是22，那么，小明乘车的费用是________________元.
3
16.如图,在平面直角坐标系中放置了5个正方
yA1形，点B1（0，2）在y轴上，点C1，E1，E2，B1C2，E3，E4，C3在x轴上，C1的坐标是（1，
0）,B1C1∥B2C2∥B3C3．则点A1到x轴的距离是________________，点A2到x轴的距离是
OC1D1B2A2D2B3A3D3E1E2C2E3E4C3x第16题图
________________，点A3到x轴的距离是________________．
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
117．计算：12－2tan60??()?1?(?2015)0．
3
18.解不等式1?x?21+x≤，并把它的解集在数轴上表示出来． 23
-5-4-3-2-1O12345
19.如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB．求证：DE=AB．
CDABE1x?11220.已知x?2x?8?0，求代数式2的值. ?2?x?1x?2x?1x?1
第19题图
21.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（0，﹣2），
B（1，0）两点，与反比例函数y?m（m≠0）的图象在第xy一象限内交于点M，若△OBM的面积是2． （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）若点P是x轴上一点，且满足△AMP是以AM为直角边
的直角三角形,请直接写出点P的坐标．
OBMxA第21题图
4
22.列方程或方程组解应用题
为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）.规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．下图是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据：
请问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
23．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、
BC的延长线于点E、F，连接BE、DF． （1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若AB=4，CF=1，∠ABC=60°，求sin?DEO的值．
5
BOCFEAD