?DE?AB???????????????5分
20.原式=
1?x?1??x?1?x?1?x?1??x?12?１???????????????1分 x?1 =
?x?1?x?12?１???????????????2分 x?1x?1
=
?x?1?22??x?1?2=
x?1?x?1?x?1?
=?2?x?1?2???????????????3分
=?2
x2?2x?1?x2?2x?8?0
?x2?2x?8???????????????4分
?原式=????????????????5分
21.(1)一次函数解析式：y?2x?2???????????????2分
反比例函数解析式：y?2912???????????????3分 x（2）P?11,0?或P??4,0????????????????5分
22.设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，由题意可得：
???????????????1分
?200x?20y?112???????????????3分 ??200x?65y?139?x?0.5解得????????????????5分
y?0.6?答：第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0.6元.
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
11
23．（1）证明：在菱形ABCD中，AD∥BC，OA=OC，OB=OD，
∴∠AEO=∠CFO，
∴△AEO≌△CFO（AAS）
∴OE=OF，???????????????1分 又∵OB=OD，
∴四边形BFDE是平行四边形；???????????????2分
在?AEO和?CFO中 ??AEO??CFO???AOE??COF?OA?OC?（2）?菱形ABCD,?ABC?60 ∴BD?AC
EAM?DAB?BC?AD?DC?4
?ADO??CDO?30?
OBCF?ADC为等边三角形
1∴AO?AD?2, ???????????????3分
2∴OD?23 作OM?AD于M ∴AO?1AD?22
OM?3???????????????4分
∴AM?OA2?OM2?1 ∴EM?2 ∴OE?7 21???????????????5分 7在Rt?EOM中，sin?DEO? 24．
（1）如图所示???????????????1分 (2) 800 ???????????????3分 （3）300 ?????????????5分
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25．（1）
证明：连接OD∵OC=OD， ∴∠C=∠ODC ∵OC⊥AB
∴∠COF=90°??????????????1分 ∴∠OCD+∠CFO=90° ∴∠ODC+∠CFO=90° ∵∠EFD=∠FDE ∠EFD=∠CDE
∴∠CDO+∠CDE=90°
∴DE为⊙O的切线????????????2分 （2）解：∵OF：OB=1：3，⊙O的半径为3， ∴OF=1，
∵∠EFD=∠EDF， ∴EF=ED，
在Rt△ODE中，OD=3，DE=x，则EF=x，OE=1+x，
222
∵OD+DE=OE， 222
∴3+x=（x+1），解得x=4????????3分 ∴DE=4，OE=5， ∵AG为⊙O的切线， ∴AG⊥AE， ∴∠GAE=90°， 而∠OED=∠GEA，
∴Rt△EOD∽Rt△EGA，?????????4分 ∴
CFODBEAGODDE34??，即， AGAEAG3?5AFEBDC∴AG=6．????????????????5分
26. （1）40?????????1分 （2）如图
由题意：∵?AEB??ADB?90?,
∴点A、E、D、B在以AB为直径的半圆上 ∴∠BAE+∠BDE=180°??????3分 又∵∠CDE+∠BDE=180°
∴∠CDE=∠BAE ????????4分 同理：点A、F、D、C在以AC为直径的半圆上. ∴∠BDF=∠BAC
13
∴∠BDF =∠CDE????????5分
五、解答题（本题22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
?9a-3b?3?027. （1）由题意，得?
a?b?3?0??a??1解得，?
?b??2抛物线的解析式为y=-x2-2x+3 ………………………2分 顶点C的坐标为（-1，4）?????????3分 （2）①若点P在对称轴右侧（如图①），只能是△PCQ∽△CAH，得∠QCP=∠CAH. 延长CP交x轴于M，∴AM=CM，∴AM2=CM2. 设M（m，0），则( m+3)2=42+(m+1)2，∴m=2，即M（2，0）. 设直线CM的解析式为y=k1x+b1， 则???k1?b1?484，解之得k1??，b1?.
33?2k1?b1?0∴直线CM的解析式y??48x?.?????????????4分 3348x???x2?2x?3， 331解得x1?，x2??1 (舍去).
320y1?.
9120∴P(，). ??????????????????5分
39?②若点P在对称轴左侧（如图②），只能是△PCQ∽△ACH，得∠PCQ=∠ACH. 过A作CA的垂线交PC于点F，作FN⊥x轴于点N.
CACH??2， AFAHFNNAAF1由△FNA∽△AHC得???.
AHHCCA2∴AN?2，FN?1, 点F坐标为（-5,1）.
??k2?b2?4319设直线CF的解析式为y=k2x+b2，则?，解之得k2?,b2?.
?5k?b?14422?由△CFA∽△CAH得
∴直线CF的解析式y?319x?.??????????????6分 44319x???x2?2x?3， 447解得x1??，x2??1 (舍去).
4
∴P(?，). ?????????????7分
755416 14
∴满足条件的点P坐标为(，)或(?，)
C Q yP 12039755416C P Q yF A H O B M x N A H O B x （图①）
（图②）
28.
解：（1）补全图形，如图1所示；……1分
证明：由题意可知：射线CA垂直平分BD ∴EB=ED 又∵ED=BD ∴EB=ED=BD
∴△EBD是等边三角形??????2分
（2）①证明：如图2：由题意可知∠BCD=90°，BC=DC 又∵点C与点F关于BD对称 ∴四边形BCDF为正方形，
∴∠FDC=90°,CD?FD
∵∠CDC?α?30 ∴∠FDC?60 由（1）△BDE为等边三角形 ∴∠EDB?∠FDC?60,ED=BD ∴∠EDF?∠BDC???????3分 又∵△EDC是由△EDC旋转得到的 ∴CD?CD?FD ∴△EDF≌△DBC'?SAS?
∴EF?BC??????????4分
15
'''''?AEDBC图1
E'EFD'?BC'C图2
'?'EFOB图3（1）DMPCC'E'图3（1）